CINEMÁTICA Índice El movimiento. Definiciones: movimiento, posición, sistema de referencia, trayectoria, tiempo, desplazamiento, velocidad, aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Gráficos y problemas Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Gráficos y problemas. Caso particular MRUA: Caída libre. Movimiento circular uniforme (MCU).

MAGNITUDES MAGNITUD UNIDADES

MAGNITUDES ESCALARES Y MAGNITUDES VECTORIALES Cuando hablamos de masa diciendo que un cuerpo tiene una masa de 24 kg describimos perfectamente esta magnitud. Son escalares las magnitudes que quedan descritas por un valor y una unidad. Cuando hablamos de velocidad no es suficiente describir el valor y la unidad, necesitamos definir otras características. Son vectoriales las magnitudes que se describen usando un valor, una unidad, una dirección, un sentido y un punto de aplicación. http://www.educaplus.org/movi/1_2escavect.html

EL MOVIMIENTO

EL MOVIMIENTO Movimiento: Cambio de posición de un móvil a lo largo del tiempo

EL MOVIMIENTO Posición: El punto P en el que se encuentra el móvil en cada momento se denomina posición. Sistema de referencia: Cuerpo o conjunto de cuerpos respecto a los que expresamos el movimiento.

EL MOVIMIENTO Trayectoria: Es la línea que une los puntos correspondientes a las posiciones ocupadas por este móvil. Movimientos según trayectoria: Rectilíneos: trayectoria rectilínea Curvilíneos: trayectoria curvilínea

MAGNITUDES DE LA CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Intervalo de tiempo: Tiempo transcurrido entre dos instantes. Dt = t2 - t1 Desplazamiento: Diferencia entre la posición final,x, y la posición inicial(x0) de un móvil. Dx = x - x0 D C A B -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Ejemplo: Calcula el desplazamiento del móvil de la figura cuando se traslada: de A a B, de B a C, y de C a D.

MAGNITUDES DE LA CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Velocidad: Velocidad media y velocidad instantánea. Velocidad media entre dos instantes determinados es el desplazamiento que realiza el móvil por unidad de tiempo entre estos instantes. Vm = = Unidades: m/s, Km/h. Cambios de unidades. Velocidad instantánea: velocidad que lleva un móvil en un instante determinado. Dx Dt x - x0 t - t0

MAGNITUDES DE LA CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Aceleración: Aceleración media y aceleración instantánea Aceleración media entre dos instantes determinados es el desplazamiento que realiza el móvil por unidad de tiempo entre estos instantes. am = = Unidades: m/s2 (SI). No utilizaremos otras unidades. Aceleración instantánea: aceleración que corresponde a un cambio de velocidad en un instante determinado. DV Dt V - V0 t - t0 http://youtu.be/WwqiLI5d7SM Ejemplo: Si un móvil tiene una aceleración de 1 m/s2 y parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de 8 s?

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME Movimiento de un móvil que realiza una trayectoria rectilínea a velocidad constante. ¿Cómo puedo saber dónde se encuentra el móvil (posición) en un instante determinado? Mediante la ecuación del movimiento o la posición. Ecuación del movimiento rectilíneo X = x0 + vt Donde: X = posición en el instante t (m) X0 = posición inicial (m) v = velocidad (m/s) t = tiempo (s) Magnitudes constantes. Magnitudes variables.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME http://www.edu365.cat/aulanet/experimenta/univers.htm?17NNNNNNN http://www.edu365.cat/aulanet/experimenta/univers.htm?27200019000000000000000000000000000000000000000000009e0e6000000000000000 Explicaciones sobre el movimiento, posición y velocidad. Representación gráfica del movimiento rectilíneo y uniforme.

GRÁFICAS MRU

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Es el de un móvil que describe una trayectoria rectilínea con aceleración constante. ¿Cómo podemos saber la posición de un móvil en un momento determinado y la velocidad que lleva?

ECUACIONES DEL MRUA Ecuación de la posición: X = X0 + V0 t + ½ a t2 Ecuación de la velocidad: V = V0 + at Ecuación combinación de las dos anteriores: v2 - v02 = 2 a (X-X0) (útil cuando no conocemos ni a ni t) Constantes: Aceleración(a), posición inicial (Xo), velocidad inicial (Vo) Variables: Posición(X), Velocidad(v) y tiempo (t). Unidades en SI: x : m v : m/s a : m/s2

GRÁFICAS MRUA

CASO PARTICULAR: CAÍDA LIBRE Caída libre: MRUA que se produce por la acción de la atracción de la Tierra sobre los cuerpos. Esta atracción hace que la velocidad de los cuerpos que caen vaya aumentando, es decir produce una aceleración.   Esta se llama aceleración de la gravedad y tiene un valor constante de -9,8 m/s2 (el signo negativo indica que tiene sentido hacia abajo). Si en este movimiento sólo interviene la aceleración de la gravedad se denomina caída libre.

CASO PARTICULAR: CAÍDA LIBRE - Ecuación de la posición: Y = Y0 + V0 t + ½ g t2 Ecuación de la velocidad: V = V0 + gt Constantes: Aceleración de la gravedad (g=-9,8 m/s2) , posición inicial (Yo), velocidad inicial (Vo) Variables: Posición (Y), Velocidad (v) y tiempo(s). Unidades en SI: y : m v : m/s a : m/s2 Criterio de signos: Consideramos como origen el suelo. (y0=0) Posiciones por encima del suelo: y>0 y posiciones por debajo del suelo: y<0 Velocidades hacia arriba: V>0 y velocidades hacia abajo V<0 Aceleración de la gravedad hacia abajo g<0

MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR Es el que tienen los móviles que describen trayectorias que tienen forma de circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR Es el que tienen los móviles que describen trayectorias que tienen forma de circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR Es el que tienen los móviles que describen trayectorias que tienen forma de circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR Es el que tienen los móviles que describen trayectorias que tienen forma de circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR Es el que tienen los móviles que describen trayectorias que tienen forma de circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR Descripción de la Posición: Mediante el arco recorrido (Ds) en m. Mediante el ángulo recorrido (Dj) en rad (descripción del radián). Descripción de la Velocidad: Velocidad lineal mediana (m/s) Velocidad angular mediana (rad/s) Ds Dt V= Dj w= P Ds Dj

MOVIMIENTO CIRCULAR Descripción de la Velocidad: Velocidad lineal mediana (m/s) Velocidad angular mediana (rad/s) Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular: V = w · r Ds Dt V= Dj w= Ds Dj P r

Unidades de medida de ángulos en SI: El radián http://youtu.be/5Ue79MCSzT0 http://blog.educastur.es/eureka/4%C2%BA-fyq/movimiento-circular-uniforme-mcu/

Unidades de medida de ángulos en SI: El radián