HOMOTECIAS I
QUE ES HOMOTECIA?? Una homotecia es una transformación de una figura geométrica en la que, a partir de un punto fijo se obtiene una figura semejante. Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o varias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar.
PUNTO FIJO El punto fijo se llama centro de homotecia. Cuando dos o mas homotecias tienen el mismo centro, se trata de una composición de homotecias. PUNTO FIJO
Tiene las siguientes propiedades: 1.Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida. 2.Los segmentos con paralelos. 3.Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia. Aquellas figuras que no cumplen con la propiedad de ser paralelos los segmentos se les denomina figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades se les denomina figuras homotéticas.
La Homotecia es una transformación plana reversible, esto es, si aplicamos una homotecia a una figura y después aplicamos una segunda homotecia de igual centro y con igual razón pero de diferente signo, obtenemos la figura original. Una Homotecia de centro impropio (en el infinito) es una Traslación.
Homotecia de circunferencias La homotética de una circunuferenci a es otra circunferencia cuyo centro es el homotético del centro de la primera, y cuyos puntos son homotéticos uno a uno Homotecia de circunferencias