MEDIDAS DE CORRELACIÓN

SIGNIFICA Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de correlación de Pearson que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables por el producto de sus desviaciones estándar.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON Es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas. Formula:

Donde: XY es la covarianza de (X, Y) X es la desviación típica de la variable X Y es la desviación típica de la variable Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN ρ (ro) es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. El estadístico ρ viene dado por la expresión: Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.

CORRELACIÓN CANÓNICA El análisis de correlación canónica es un método de análisis multivariante desarrollado por Harold Hotelling. Su objetivo es buscar las relaciones que pueda haber entre dos grupos de variables y la validez de las mismas. La correlación hipercanónica es una correlación lineal y, por tanto, sólo busca relaciones lineales entre las variables. Al diseñar el experimento hay que considerar el tamaño de la muestra ya que son necesarias un mínimo de observaciones por variable, para que el análisis pueda representar las correlaciones adecuadamente.

DISTRIBUCIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El coeficiente de correlación muestral de una muestra es de hecho una variable aleatoria, eso significa que si repetimos un experimento o consideramos diferentes muestras se obtendrán valores diferentes y por tanto el coeficiente de correlación muestral calculado a partir de ellas tendrá valores ligeramente diferentes. Si las dos variables aleatorias que trata de relacionarse proceden de una distribución gaussiana bivariante entonces el coeficiente de correlación r sigue una distribución de probabilidad dada por: