LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA GRADO DECIMO

LA FISICA Es la ciencia fundamental de la naturaleza , que se ocupa de los componentes fundamentales del Universo, de las interacciones entre ellos y de los efectos de estas interacciones de los cuerpos macroscópicos, en sus diferentes estados de agregación: sólidos, líquidos y gases

Cual es el Objetivo de la Física? ¿cómo ocurren los fenómenos? ¿cómo se relacionan unos con otros? En esencia la física busca dar explicación a los Fenómenos de la naturaleza. La historia de la ciencias , La Experimentación nos ayudan a entender las Leyes Físicas

DEFINICION DE MAGNITUD Y MEDIDA Es comparar una magnitud dada con otra su misma especie, la cual se asume como unidad o patrón. Es todo aquello que puede ser medido. La medición es un conjunto de actos experimentales con el fin de determinar una cantidad de magnitud física. Pero cuando tratamos de asignar una unidad a un valor de la magnitud surge entonces la dificultad y se hace necesario establecer un patrón . Las Magnitudes Físicas

MAGNITUDES FÍSICAS Magnitud física, es toda propiedad de la que un cuerpo posee una cierta cantidad y que, por tanto, puede medirse. Para medir una magnitud física, comparamos su valor con otra medida de la misma adoptada previamente como unidad de medida

Sistema Internacional de Unidades S.I. Permite unificar criterios respecto a la unidad de medida que se usará para cada magnitud. Es un conjunto sistemático y organizado de unidades adoptado por convención El Sistema International de unidades (SI) esta compuesto por tres tipos de magnitudes i. Magnitudes fundamentales ii. Magnitudes derivadas iii. Magnitudes complementarias

DIFERENCIA ENTRE 2 SISTEMAS Actualmente existen dos sistemas de unidades de medida: El Sistema Inglés , que se aplica en Estados Unidos de Norteamérica, Inglaterra y Australia, y El sistema Internacional o Métrico Decimal, que es usado en el resto del mundo. Cada uno de los sistemas tienen sus estándares de longitud, masa y tiempo; a estas unidades se les denomina fundamentales por que casi todas las demás pueden medirse en función de ella y las que se derivan de las fundamentales se denominan derivadas.

EJEMPLO El Sistema Inglés utiliza como unidad fundamental de: longitud el pie, la libra como unidad de masa y el segundo como unidad de tiempo. El sistema métrico usa para la longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo igual que el Sistema Ingles el segundo.

Magnitudes Fundamentales El comité internacional de pesas y medidas ha establecido siete cantidades básicas, y asignó unidades básicas oficiales a cada cantidad. Son siete de las cuales hay 3 de mayor importancia Estas magnitudes son Longitud, Masa y Tiempo.

Sistema Internacional de unidades Intensidad de corriente Eléctrica Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente Eléctrica Ampere A Temperatura Kelvin K Intensidad luminosa candela Cd Cantidad de sustancia mol http:/www.escuela_virtual.org.mx/paginas/fisica/sistemam.htm

Prefijos del Sistema Internacional (SI) Factor Prefijo Símbolo 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 101 deca d Factor Prefijo Símbolo 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 micro  10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a

Magnitudes Derivadas Es posible medir muchas magnitudes además de las siete fundamentales, tales como: presión, volumen, velocidad, fuerza, etc. El producto o cuociente de dos o más magnitudes fundamentales da como resultado una magnitud derivada que se mide en unidades derivadas.

Magnitudes derivadas Magnitud unidad básica Símbolo de la unidad Area metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Frecuencia Hertz 1 / s = Hz Densidad de masa kilogramo por metro cúbico kg / m3 Velocidad metro por segundo m / s Velocidad angular radián por segundo rad / s Aceleración metro por segundo cuadrado m / s2

Fuerza Newton kg m /s2 = N Presión Pascal N / m2 = Pa Trabajo y energía Joule N m = J Potencia Watt J/s = W Carga eléctrica Coulomb A s = C Resistencia eléctrica Ohm Ω luminosidad Candela por metro cuadrado cd / m2

Magnitudes Complementarias Son de naturaleza geométrica Se usan para medir ángulos magnitud Unidad de medida Símbolo de la unidad Ángulo plano Radián rad Ángulo sólido Esterorradián sr

Las unidades del S.I. no se han incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales sobre todo en el caso de aplicaciones mecánicas y térmicas, debido a que las conversiones a gran escala son costosas. Por este motivo la conversión total al S.I. tardará aún mucho tiempo. Mientras tanto se seguirán usando viejas unidades para la medición de cantidades físicas Algunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), libra (lb), pulgada (in), yarda (yd), milla (mi), etc.

Recordemos El S.I. adopta sólo una unidad de medida para cada magnitud física. El S.I. se compone de: i) M. Fundamentales: son 7, no se derivan de otra. ii) M. Derivadas: corresponden al producto o cuociente de sí misma de dos o más magnitudes fundamentales. iii) M. Complementarias: se usan para medir ángulos.

Múltiplos y submúltiplos Otra ventaja del sistema métrico S.I. sobre otros sistemas de unidades es que usa prefijos para indicar los múltiplos de la unidad básica. prefijos de los múltiplos: se les asignan letras que provienen del griego. prefijos de los submúltiplos: se les asignan letras que provienen del latín.

Múltiplos (letras Griegas) Prefijo Símbolo Factor de multiplicación Deca Da 10 101 Hecto h 100 102 Kilo k 1 000 103 Mega M 1 000 000 106 Giga G 1 000 000 000 109 Tera T 1 000 000 000 000 1012 Peta P 1 000 000 000 000 000 1015 Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018

Submúltiplos (Latin) Prefijo Símbolo Factor de multiplicación Deci d 1 / 10 10 -1 Centi c 1 / 100 10 -2 Mili m 1 / 1 000 10 -3 Micro µ 1 / 1 000 000 10 -6 Nano n 1 / 1 000 000 000 10 -9 Pico p 1 / 1 000 000 000 000 10 -12 Femto f 1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15 atto a 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18

Ejemplos 45 kilómetros = 45 x 1000 metros = 45 000 m 640 µA = 640 x 1 = 0,00064 A 1 000 000 357,29 milimetros = 357,29 x 1 = 0,357 m 1 000

Equivalencias más comunes De Longitud: 1 metro (m) = 100 centímetros (cm) 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm) 1 metro (m) = 1 000 milímetros (mm) 1 kilómetro (km) = 1 000 metros (m) 1 kilómetro (km) = 1 000 000 milímetros (mm)

Otras equivalencias de longitud 1 pulgada (in) < > 25,4 milímetros (mm) 1 pie (ft) < > 0,3048 metros (m) 1 yarda (yd) < > 0,914 metros (m) 1 milla (mi) < > 1,61 kilómetros 1 metro (m) < > 39,37 pulgadas (in) 1 femtómetro (fm) < > 10 –15 metros (m)

Equivalencias de masa 1 kilogramo (kg) < > 1 000 gramos (g) 1 tonelada (ton) < > 1000 kilogramos (kg) 1 slug < > 14,6 kilogramos(kg)

Equivalencias de tiempo 1 año < > 365,25 días 1 día < > 24 horas (hr) 1 hora (hr) < > 60 minutos (min) 1 minuto (min) < > 60 segundos (s) 1 hora (hr) < > 3 600 segundos (s) 1 día < > 86 400 segundos (s) 1 año < > 31 557 600 segundos (s)

Equivalencias de área área = largo x ancho = longitud x longitud 1 metro cuadrado (m2) < > 10 000 centímetros2 (cm2)

Equivalencias de volumen Volumen = largo x ancho x alto = long x long x long 1 metro cúbico (m3) < > 1 000 000 cm3 1 litro (l) < > 1000 cm3 1 metro cúbico (m3) < > 1 000 litros (l)

Importancia de Homogeneizar Unidades. Ejemplo: El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter" se perdió durante una maniobra de entrada en órbita cuando el ingenio espacial se estrelló contra Marte. La causa principal del contratiempo fue achacada a una tabla de calibración del propulsor, en la que se usaron unidades del sistema británico en lugar de unidades métricas. El software para la navegación celeste en el Laboratorio de Propulsión del Chorro esperaba que los datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newton segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en Denver, que construyó el Orbiter, dio los valores en libras de fuerza segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real. El fallo fue más sonado por la pérdida del ingenio espacial compañero "Mars Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3 de diciembre

CÁLCULOS NUMÉRICOS Notación Científica, consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de 10 de exponente entero. 152100000000 = 1,521·1011 0,000000054 = 5,4·10-8 Transformación de unidades, para ello utilizaremos factores de conversión. 144 Km/h·(1000m/1Km)·(1h/3600s)‏

TIPOS DE MAGNITUDES Magnitudes escalares: quedan determinadas por un valor numérico y la unidad de medida. Ejemplo, masa. Magnitudes vectoriales: quedan suficientemente determinadas si se expres su módulo, dirección y sentido. Módulo:valor numérico Dirección; línea recta sobre la que actúa. Sentido:lo determina el extremo de la flecha. Magnitudes extensivas:su valor es directamente proporcional a la cantidad de masa que posee el curpo considerado. Magnitudes intensivas: su valor es independiente de la cantidad de masa que posee el cuerpo considerado.

ERRORES EXPERIMENTALES Fuentes de error Tipos de error Cifras significativas

FUENTES DE ERROR Error accidental o aleatorio:se comete casualmente y no puede ser controlado. Error sistemático:se debe a un error en el aparato de medida o un mal uso por parte del operario.

TIPOS DE ERROR Error absoluto, es la diferencia entre el valor de la medida y el valor exacto o verdadero Ea = a-x a, valor de la medida. x, valor verdadero. Error relativo,es el cocciente entre el error absoluto y el valor exacto o verdadero de la medida. Se suele expresar en tanto por ciento

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y MEDIDAS EXPERIMENTALES Cifras significativas, son todas las cifras de una medida que se conocen con certeza, más una dudosa. Medidas experimentales. Exactitud, es el grado de aproximación entre el valor obtenido y el valor exacto. Precisión, división más pequeña del aparato de medida utilizado.

EXPRESIÓN DE UNA MEDIDA EXPERIMENTAL Mediante tablas de datos. Mediante representaciones gráficas.

EVALUACIÓN DEL RESULTADO DE UNA MEDICIÓN Error El error de una medida se define como: error = Resultado de medición – Valor verdadero La incertidumbre es un parámetro que establece un intervalo - alrededor del resultado de medición – de los valores que también podrían haberse obtenido durante la medición, con cierta probabilidad. En la determinación de la incertidumbre deben tenerse en cuenta todas las fuentes de variación que puedan afectar significativamente a la medida. Por ejemplo, si al medir el diámetro de un cilindro usando un pie de rey, cierto experimentador reporta el resultado como d = 5,123 cm + 0,005 cm Incertidumbre Relativa: Una incertidumbre de 1 metro al medir la altura de un edificio es mucho más significativa que una incertidumbre de 1 metro en la medición de la longitud de una carretera entre dos ciudades. Por esta razón, frecuentemente resulta útil comparar la incertidumbre de un resultado contra el resultado mismo. Ello se logra a través de la incertidumbre relativa, la cual, para una variable X, se define por: Incertidumbre relativa = Dx / x Donde Dx es la incertidumbre y x es el resultado de la medición.

EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE 161,32 + 5,6 - 32,4524 = 134,4676  134,5

vectores

z z O y x y x Oxyz es un sistema de referencia derecha yOz, zOy, xOy son los planos coordenados

El segmento OP, extendido desde O hasta P, representa el vector y O x z M N r La magnitud de es Magnitud, longitud o norma de un vector son términos equivalentes

Ejemplo: Un bote con una rapidez de U m/h está atravesando un río, donde el flujo de sus aguas lleva una rapidez de V m/h aguas abajo. ¿En qué dirección debe enfilar el bote para realizar el cruce perpendicular al flujo del río, y cuál es su verdadera velocidad? ¿es posible el viaje? Supongamos que el bote toma una dirección en un ángulo a respecto de la perpendicular a la rivera, como se indica en la figura. La verdadera velocidad del bote w es el vector suma de la velocidad u que lleva el bote en el agua y la velocidad v del río, esto es w = u + v v a i j U V W w u a

a i j U V W w u v Y esto nos indica que el viaje solo es posible si U > V w = u + v Este ángulo determina la dirección que debe tomar el bote

Movimiento plano

Movimiento plano

Dirección x y z Vectores A Ap x y Notación A Módulo A > 0

Propiedades de Vectores Dados A y B, si A = B entonces A = B Todo vector se puede desplazar paralelamente a si mismo

Suma de Vectores A C B C R A B Ley del polígono

El vector resultante es aquel que vector que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del ultimo

Entonces si se tiene los siguientes vectores El vector resultante de la suma de todos ellos será:

Propiedades de Vectores Vector unitario Opuesto -A Nulo 0 = A + ( ) -A

Propiedades de la suma de Vectores Ley Conmutativa Propiedades de la suma de Vectores Diferencia Ley Asociativa A -B R A B

Ley conmutativa (Método paralelogramo) ¿Como se explica esta regla? A R = B+A R = A+B B B B R = A+B Los vectores A y B pueden ser desplazados paralelamente para encontrar el vector suma ¿Como se explica esta regla?

x y O Suma de vectores a veces conocida como la ley del paralelogramo B C

La diferencia y suma de vectores a + b a - b b a

Vectores unitarios r La longitud de es unitaria Ejemplo

Multiplicación de un vector por un escalar Dado dos vectores Se dicen que son paralelos si

Ejemplo 8: Hallar el vector resultante de la suma de los siguientes vectores A B C A B R = 2 C

Vectores unitarios en el plano y x Vector unitario en la dirección del eje x+ Vector unitario en la dirección del eje y+

Los versores cartesianos x y O

Los versores cartesianos como una base z y O x r P M N

Representación de un vector z Representación de un vector Az A Ay y Ax x

Observaciones: Las componentes rectangulares de un vector dependen del sistema coordenado elegido. La magnitud del vector no cambia. Permanece invariante en cualquier sistema coordenado

Determínese la resultante de los siguientes vectores

= + 8u 4u 4u

Observamos que, cuando los vectores están en la misma dirección podemos determinar fácilmente su magnitud ¿Que sucede si los vectores no están en la misma dirección ? , ¿ podremos determinar directamente su magnitud ?

3u 4u La magnitud en este caso no puede determinarse directamente , por lo que debemos tratar de buscar otra forma de determinarla

5u 3u 8u 10u 4u 6u

3u 4u 8u 6u

10u 5u Por pitagoras podemos ahora determinar la magnitud del vector resultante

15 u 5 u

(x2,y2,z2) (x1,y1,z1) z Dados los puntos indicados el vector que los une esta representado por y x

(x2,y2,z2) (x1,y1,z1) z y x

Producto escalar de dos vectores Proyección de A sobre B Proyección de B sobre A

Producto vectorial de dos vectores

Demostrar:

Ejemplo 1: Determinese la suma de los siguientes vectores:

Ejemplo 2: Determine la suma de los vectores indicados z 5m 10m y 8m x

Ejemplo 9 Dados los vectores: Determine : a) El producto escalar entre ellos. b)el producto vectorial entre ambos e) el ángulo que forman entre sí.

x y O A z Un vector es libre de moverse bajo desplazamientos paralelos si queremos medirlo con nuestro sistema de referencia Oxyz