Estadística descriptiva Cursada 2010

Medidas de tendencia central Media: también denominada promedio. La regla para el calculo de la media consiste en sumar todas las observaciones y dividirla por la cantidad de las mismas.                     Mediana: se define como el punto medio geométrico de la distribución de datos agrupados, es decir, divide a dicha distribución en dos mitades con respecto a su frecuencia. Modo: valor que se presenta con mayor frecuencia. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Medidas de dispersión o variabilidad Antimodo: Valor que se presenta con menor frecuencia. Varianza Indica la dispersión de los valores alrededor de la media. La varianza es el promedio de los cuadrados de la diferencia entre cada observación y la media. Formula: Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Medidas de dispersión o variabilidad Pasos para el calculo de la varianza: Restar la media a cada observación para obtener el desvío de cada una de ellos. El desvió indica la distancia entre la observación en cuestión y la media. Elevar cada uno de los desvíos al cuadrado (multiplicar cada uno de ellos por si mismo) se obtiene así el desvío cuadrático de cada registro. Sumar los desvíos cuadráticos. El total logrado con este calculo se denomina suma de los cuadrados. Dividir la suma de los cuadrados por la cantidad de desvíos cuadráticos. Se obtiene así el promedio o media de desvíos cuadráticos, es decir, la varianza. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Medidas de dispersión o variabilidad Desvió Estándar Es la raíz cuadrada del promedio de los desvíos cuadráticos de la media. Conocer el desvío estándar ofrece una idea general del grado de dispersión. Formula: Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Puntuación Z Es la transformación de una observación que describe mejor el lugar que esa observación ocupa en la distribución. Una puntuación Z indica a que cantidad de desvíos estándar por encima de la media se encuentra dicha observación ( si es positiva) o bien por debajo de la media (si es negativa). Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Puntuación Z Formula para convertir una puntuación bruta en una puntuación Z Para calcular una puntuación Z se resta la media a la puntuación bruta, obteniendo en desvió. Luego se divide el desvió por el desvió estándar. Formula: Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Características de las curvas de distribución Asimetría La asimetría se presenta cuando una curva de distribución, en una de sus colas, se extiende mas lejos que la otra en una dirección. Formula: Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Características de las curvas de distribución Cuando la cola mas extendida esta hacia la derecha, se dice que la curva tiene asimetría positiva. Cuando la cola se extiende hacia la izquierda se tiene una curva con asimetría negativa. Si la asimetría es igual a cero, entonces se tiene una curva normal. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Características de las curvas de distribución Curtosis Es la agudeza que presenta el perfil de una curva unimodal (cuan altas son las colas, cuantos casos están incluidos en ellas). Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Características de las curvas de distribución Si los puntajes obtenidos tienden a agruparse en el centro de la distribución en un intervalo reducido de valores, se tiene una curva leptocurtica o aguda. Si el intervalo en el que tienden a agruparse los puntajes de un grupo no es tan reducido, la curva se denomina semiaguda o mesocurtica. Un caso opuesto a la curva leptocurtica es el que corresponde a una distribución donde existe un intervalo amplio de puntajes con una agrupación mínima en el centro. A esta curva se le llama aplanada o platocurtica. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Características de las curvas de distribución Modalidad. La tercera característica de una curva de distribución es la modalidad, que consiste en el numero de picos que presenta una curva. Las curvas que presentan un solo pico se denominan unimodales. Las curvas que presentan dos picos se denominan bimodales. Las curvas que presentan tres o mas picos se denominan multimodales. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.

Distribución normal La principal ventaja de la distribución normal radica en el supuesto que el 95% de los valores se encuentra dentro de una distancia de dos desviaciones estándar de la media aritmética. Aron, A. & Aron, E. (2001) Estadística para Psicología. Bs.As. Pearson Education.