Búsqueda de cámaras ocultas en la Pirámide del Sol J.M Velasco, 1878 Instituto de F ísica, UNAM A. Sandoval

Antecedentes Giza

Monumento Funerario Familiar

Kefrén: ¿Individual?

El experimento de Luis Álvarez Experimento en Kefrén

Arreglo experimental

Flujo muónico

Espectro muónico I(E,  ) = k E (cos  ) Mounes de GeV

Tasa de absorción I(h) =  h -2  I/I= -2  h/h Muones de GeV Derivando Kefrén h = 100 m Por lo tanto  h = 1m  I/I= 2%

¿Por qué un absorbedor? Dispersión múltiple  m = 13.6(  cp) -1 (x/X o ) ½ Distribución de Molière

Medidas

Sensibilidad

Resultado Proyección Carta de Alvarez

¿Qué tiene que ver con México? Pirámide del Sol

Kefrén vs P. Del Sol Comparación

Tunel prehispánico

Ubicación

Interpretación Túnel Chicomoztoc

Trabajo Arqueológico - Three man-made tunnels ( ): no internal structure. - Radón (1997) measurements: no large cavities (?) - Moon Pyramide (+2002 results): Internal structure and large tumb!

Descubrimiento Reciente Pirámide de la Luna 2002

Componentes: - Centelladores - Cámaras Multialámbricas - Electrónica - Telemetría Esquema del detector Diseño Propuesto

Dimensiones

Bases del método Sensitivity Resolution

Sea  N = N c - N s, la diferencia de cuentas con, y sin, cavidad. Entonces, la sensibilidad se define como:    N/(2N) 1/2 Las N i se pueden estimar integrando la ecuación del flujo F(E,  ) = k E n (cos  ) m Desde la mínima energía E min que cruza la pirámide hasta una máxima energía razonable E max. Estimación de sensibilidad

Sensibilidad, cont. Comparando el caso Egipcio (n e = -2.0 ) con el Mexicano (n m = -1.5 ):  m /  e = (  m /  e ) (L e 2 / L m 3/2 ) (N e / N m ) 1/2 Como la dimension de las pirámides es L e  2 L m, entonces  m  10  e. Por otra parte, la estadística necesaria para lograr una  dada se puede estimar utilizando: N = 0.9 (  L/X) 2 donde X es el tamaño de la cavidad. Es decir, que para L  80 m, y  m = 3, se requieren N  5 x 10 4 cuentas para X=1m.

Incertidumbre geométrica Levantamiento topográficoDigitalización Forma externa

Materiales Internos

Incertidumbre en 

Resolución El levantamiento topográfico que tenemos tiene una incertidumbre de  L/L  1% También, estimamos que la distribución de densidades tiene una incertidumbre  5%. En estas circuntancias, también estimamos que la mínima cavidad que podemos detectar está dada por la equación empírica: X min = (  L 2 + (   /  ) 2 SL) 1/2  75 cm Donde  es la densidad media,   es su incerteza, y S es la longitud de muestreo.

Dispersión múltiple: simulación

Función de respuesta rr

De qué depende  r ?

Sensibilidad

Centelladores Pruebas de eficiencia Colección de luz por fibras Electrónica

Prototipo de cámaras Multialámbricas

Primeras medidas Medidas fuera Medidas en el túnel Entrada

Estado del proyecto zM.C. simulations using realistic models zElectrical power cabling (~1 km) zDetector shack and ventilation system (controlled humidity and temperature) zComissioning of scintillation detectors zWireless communications  zMWPC’s under construction 

Participantes Research staff zR. Alfaro zE. Belmont zV. Grabski zA. Martínez zA. Menchaca zM. Moreno zA. Sandoval Students z E. Arrieta z A. Cervantes z R. Herrera z M. Linares z J.M. López z E. Rodríguez z E. Vázquez Instituto de Física Research staff zL. Manzanilla zL. Barba Inst. Inv. Antropológicas Technical support zM. Rangel Grants zDGAPA zCONACyT