MINISTERIO DE EDUCACI Ó N NACIONAL COLOMBIA APRENDE HíBRIDO ENTRE UNA RED NEURONAL Y UN MODELO ARIMA PARA LA ESTIMACI Ó N DE PRECIOS DE LOS VEHíCULOS EN COLOMBIA DICIEMBRE 2006

AGRADECIMIENTOS FUNDACIÓN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ GRUPO INVESTIGACIÓN EN INTELIGENCIA COMPUTACIONAL “PROMENTE” PARTICIPACIÓN ECONÓMICA SIMPOSIO INTERNACIONAL EN ACTUARÍA AGOSTO /2006 SUBSIDIÓ LA INVESTIGACIÓN CONFERENCIA INVESTIGACIÓN USO DEL APLICATIVO - SUGERENCIAS

GERARDO ARDILA DUARTE LC. Matemáticas UPN ESP. Análisis de datos USALLE ESP. Docencia Universitaria U San Buenaventura Mg. Estadística UNAL Profesor Investigador Fukl Docente U Militar – U Libre Estadístico Seguros del Estado Estadístico Colserauto - Fasecolda Agradecimientos Ing. Pervys Rengifo Profesor investigador Fukl Fis. Juan Fernando Jaramillo Actuario Colseguros

CONCEPTOS BÁSICOS Neurona Artificial : Es un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Consiste en simular las propiedades observadas en los sistemas neuronales biológicos a través de modelos matemáticos creados mediante mecanismos artificiales Funcionamiento de la red neuronal: se compone de unidades llamadas neuronas. Cada neurona recibe una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida. Esta salida viene dada por una función de propagación o excitación, que por lo general consiste en la sumatoria de cada entrada multiplicada por el peso de su interconexión. Si el peso es positivo, la conexión se denomina excitatoria; si es negativo, inhibitoria. Un perceptrón se refiere a una neurona artificial y también como a la unidad básica de inferencia en forma de discriminador lineal, que suele formar parte de una RNA.

PERCEPTRÓN SENCILLO DE ESTE HIBRIDO ES DE LA FORMA X1 X2 W1 W2 ∑ Y Ø Entradas Pesos, determinan el conocimiento de la red Función de transferencia Entrada de la función umbral Híbrido

APLICACIÓN DE LA REGLA DE APRENDIZAJE La solución del siguiente caso se aplica, sobre cada modelo y sobre cada vehículo: Caso de un Sprint modelo 1996 S(t) = ∑ j wj xj(t) xi : es la señal producida por la unidad i (la unidad de salida) Wj: Son los pesos calculados bajo un estudio de mercados, de más de individuos investigados mensualmente. x1: Revista Motor, x2: Otras Revistas, x3: Clasificados, x4: Concesionarios, x5: Fasecolda valores: X(t) x1: 12.2 x2: 14.4 x3: 12 x4: 13.2 x5:12.7 pesos: (Wj) w1: 0.6 w2: 0.25 w3: 0.05 w4: 0.05 w5:0.05 S(t)=w1x1+w2x2+w3x3+w4x4+w5x5 S(t)=12.5 Señal emitida por variación con información significativa. El modelo utiliza la moda y/o mediana, obtenida en la investigación de mercados, como si fuese la señal deseada, con el objeto de medir la variación y aceptación. Aplicamos el ARIMA y/o un suavizamiento exponencial con los valores hallados para cada uno de los modelos y calcular un modelo al que se le desconoce el valor.

Construcción de la Red Neuronal PERCEPTRÒN SIMPLE Capa de entrada-pesos Generador de pesos Colserauto Estudio del mercado Motor Otras revistas Fasecolda Clasificados Aplicación del ARIMA Concesionarios Ø S(t) ∑ ∑ Entrada de la función Función de transferencia Entrada de la función caso de un vehiculo importado ∑j wj xj(t) Yt=S(t)+S(t)*Ø Potencial pos sináptico

Ejemplo- Sprint SEÑAL EMITIDA POR DATOS DE ENTRADA +

Ejemplo- Sprint SEÑAL EMITIDA POR INFORMACIÓN SIGNIFICATIVA +

Ejemplo- Sprint MODA, MEDIANA Y/O VALOR DESEADO – PESO POS SINÀPTICO (1) Moda, mediana y/o valor más frecuente se toma de la investigación de mercados es el valor más frecuente por el cliente en el momento de la venta de su vehículo (**) Se calcula como el producto entre la tasa de crecimiento geométrico, la diferencia observada y el peso de activación inicial (0.2) para cada fuente.

Intervalo de confianza 10%

SEÑAL EMITIDA POR DATOS DE ENTRADA + EJEMPLO: AUDI A3 2P 1.8 MECÁNICO

Ejemplo: AUDI A P MEC SEÑAL EMITIDA POR INFORMACIÓN SIGNIFICATIVA +

Ejemplo- A P MEC MODA, MEDIANA Y/OVALOR DESEADO – PESO POS SINÀPTICO + (*) Moda, mediana y/o valor más frecuente se toma de la investigación de mercados es el valor más frecuente por el cliente en el momento de la venta de su vehículo (**) Se calcula como el producto entre la tasa de crecimiento geométrico, la diferencia observada y el peso de activación inicial (0.2 para cada fuente.

PROCEDIMIENTO DE LA RED La tabla dinámica, posee la base de datos de un día de trabajo en Colserauto, con ella se observa el mecanismo de cálculo de pesos, precios por modelo, cálculo de la mediana y elementos básicos para la ejecución de la Red.

+ MUCHAS GRACIAS