Ecuaciones En esta unidad se van a estudiar o recordar los siguientes puntos: Diferencias entre ecuaciones e identidades Resolución de ecuaciones de primer grado

Igualdades Se llaman igualdades a las expresiones que tienen el signo igual. Las igualdades pueden ser de números: 3·(5 – 4) = /5 = 18/2 Pero también pueden ser algebraicas: 3x – 5 = x/4 +1 5a + 2b = 10a/2 + (9/2)b – (5/2)b Copialo en tu cuaderno A la parte que está a la izquierda de la igualdad se le llama primer miembro y a la que está a la derecha segundo miembro.

Identidades Las igualdades algebraicas, es decir las que tienen letras, pueden ser ecuaciones o identidades: Identidades: 3x + (5 – 1)·2 = 2x + x + 8 5a – a = 2 (7a – 5a)‏ La igualdad se cumplirá sea cual sea el valor de la incógnita. Si intentamos resolver se obtendrá 0 =0. Recuerda: cuando no hay nada entre números y letras, siempre hay que entender POR (·)‏ Copialo en tu cuaderno

Ecuaciones Ecuaciones: 3x = 2x + 1. Solución : x = 1 5a – 3 = 2 (7a – 5a). Solución : a = 3 La igualdad sólo se cumple para un único valor de la incógnita. Al hecho de encontrar ese valor se le llama resolver la ecuación Copialo en tu cuaderno

Reglas para resolver las ecuaciones Regla 1: x + 7 = 3 x + 7 – 7 = 3 – 7 x = 3 – 7 x = –4 Lo que está a un lado de la igualdad sumando pasa al otro lado restando. –x = 3 – 2x –x + 2x = 3 – + –x + 2x = 3 x = 3 Lo que está a un lado de la igualdad restando pasa al otro lado sumando. Copialo en tu cuaderno

3x – 7 = 2 – = = 9 Lo que está multiplicando en un lado de la igualdad pasa al otro lado dividiendo. x = 3 x = –4 Reglas para resolver las ecuaciones Regla 2: Lo que está dividiendo en un lado de la igualdad pasa al otro lado multiplicando.

Para resolver ecuaciones:  Quitar paréntesis, si los hay  Quitar denominadores, si los hay.  Pasar los términos en x a un miembro y los números al otro miembro.  Simplificar cada miembro.  Despejar la x y obtener la solución.  Comprobación: Sustituir la solución en cada miembro de la ecuación inicial para comprobar que coinciden los resultados. Resolución de ecuaciones Resuelve las siguientes ecuaciones : 1) x + 5 = 2 Solución: –3 2) 2x + 4 = 10 Soluci ó n: 3 3) 5x -3 = 22 Soluci ó n: 5 4) 3x -4 = 41 Solución: 15 5) 5(x – 1) = 4(x -2) Solución: –3 6) 2(3 – x) + 6 = 2x Solución: 3 7) 3x + 1 = 2x – 6 Solución: -7 8) 5x - 2(x – 6) = 2x Solución: -12 9) 4x + 3(x - 7) = 28 Solución: 7 10) 4x + 8(x – 2) = 2x – 16 Solución: 0 Copia y resuelve en tu cuaderno

Para resolver ecuaciones:  Quitar paréntesis, si los hay  Quitar denominadores, si los hay.  Pasar los términos en x a un miembro y los números al otro miembro.  Simplificar cada miembro.  Despejar la x y obtener la solución.  Comprobación: Sustituir la solución en cada miembro de la ecuación inicial para comprobar que coinciden los resultados. Resolución de ecuaciones Resuelve las siguientes ecuaciones : 11) x – 3 + 5x = 4x – 7. Solución: –2 12) 7x – 5 + 2x + 6 = –3x + 8 – x. Soluci ó n: 7/13 13) 2x – (6x + 1) = 3x – 5(2 – x). Soluci ó n: 3/4 14) 7(x + 3) = 7 + 8x – 1. Solución: 15 15) 3x +7 – 2(x – 3) = 3(x + 4) – 2x + 1. Solución: Para cualquier valor de x 16) 4 – (3 – x) + 6 = 2x + 2(2x – 3). Solución: 13/5 17) 5 – x(3 + 1) = 2x – 6(3 – 2x). Solución: 23/18 Copia y resuelve en tu cuaderno

Para resolver ecuaciones:  Si hay denominadores hay que calcular el m.c.m y después multiplicar por ese número los dos miembros de la igualdad. Resuelve las siguientes ecuaciones : Resolución de ecuaciones Copia y resuelve en tu cuaderno

Resuelve las siguientes ecuaciones : Copia y resuelve en tu cuaderno Resolución de ecuaciones

Copia y resuelve en tu cuaderno Resuelve las siguientes ecuaciones :