CUARTÍLES Los diagramas de caja y brazos son gráficas muy apropiadas para mostrar el comportamiento de los datos cuando interesa presentarlos estratificados por alguna variable cualitativa Facilitan la comparación entre grupos y permite una rápida identificación de valores o datos atípicos.

CUARTÍLES Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto ordenados en cuatro partes iguales. Existen tres cuartiles denotados usualmente por Q1, Q2 y Q3. El segundo cuartil es la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores ordenados; es decir el primer cuartil, es un valor tal que el 25% de las observaciones son menores o iguales que él y el 75% son mayores o iguales. El tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos, es decir el tercer cuartil es un valor tal que el 75% de las observaciones son menores o iguales y el 25% son mayores o iguales al valor de éste.

CUARTÍLES 𝑄 1 =Observación que ocupa la posición 𝑛+1 4 del total de observaciones ordenadas. Mediana= 𝑄 2 =Observación que ocupa la posición 2(𝑛+1) 4 = 𝑛+1 2 del total de observaciones ordenadas. 𝑄 3 =Observación que ocupa la posición 3(𝑛+1) 4 del total de observaciones ordenadas. Regla 1: Si la posición obtenida es un número entero, se elige como cuartil la observación numérica específica en ese lugar. Regla 2: Si la posición obtenida se encuentra justo en el medio de dos números enteros, se selecciona la media aritmética de los valores correspondientes. Regla 3: Si la posición obtenida no es un número entero o el valor medio entre dos números enteros, una regla sencilla para aproximar el cuartil específico consiste en redondear hacia arriba o hacia abajo la posición entera más cercana y elegir el valor numérico de esa observación o dato.

CUARTÍLES EJEMPLO: Las siguientes son las edades (en años) de las personas que han visitado un sitio de internet en un día determinado: 36, 25, 37, 24, 39, 20, 36, 45, 31, 31 39, 24, 29, 23, 41, 40, 33, 24, 34, 40 CALCULAR LOS CUARTILES

CUARTÍLES Comparación de DIAGRAMAS DE CAJAS A continuación comparen los siguientes diagramas de cajas. ¿Qué conclusiones obtienen de los diagramas de cajas? Un corredor entrena para una determinada carrera y se toman los tiempos que necesita para recorrer los 100m, durante 10 días consecutivos (cada día se toman varios tiempos y se calculan mediana, cuartiles, valores mínimo y máximo)