Comparaciones múltiples de medias ¿Qué hago ahora?

El Problema El ANOVA solo resuelve la pregunta planteada en la Ho: de que si las medias estimadas son iguales o no. Si la probabilidad de F > 0.05 No hay problema NO se puede rechazar la Ho y por tanto las medias son iguales

¡Pero! Si el valor obtenido de F tiene una probabilidad MENOR a 0.05 entonces si se rechaza Ho Esto quiere decir que al menos una de las medias es diferente. ¿Pero cual?

En el caso más Simple En el caso más simple Ho: µ1 = µ2 = µ3 Hay cuatro opciones Que todas las medias sean diferentes entre si Que 1 y 2 sean iguales y 3 sea diferente Que 1 y 3 sean iguales y 2 diferente o Que 2 y 3 sean iguales y 1 diferente

Pruebas Múltiples Para solucionar este problema hay dos caminos Contrastes a Priori de antemano se planean ciertas comparaciones que son de interés al investigador y se incluyen en la tabla de ANOVA (no serán contemplados en este Curso Comparaciones múltiples de Medias. Cuando no se tienen comparaciones planeadas sino que se quiere ver que pasa. Son pruebas generales que comparan todas las posibles combinaciones.

Lo que no se debe Hacer. En principio uno pensaría que hacer todas las pruebas de t entre las medias sería un buen recurso para solucionar este problema Pero si se hace esto se puede caer en el problema de que la significancia de la prueba se “diluye” Así si queremos trabajar al 0.05 de confianza y queremos hacer pruebas tendremos que trabajar cada una al (0.05/3)=0.017

Las pruebas de Comparaciones Múltiples de Medias Son procedimientos (pequeñas pruebas de hipótesis) hechas para solucionar este problema. Hay una gran cantidad de estas pruebas. Prueba de Tukey, Método de la diferencia mínima de Fisher, Prueba del rango múltiple de Duncan, Newman-Keuls, Hsu, Schefee Etc.

La Prueba de Tukey Se conoce como Tukey-Kramer cuando las muestras no tienen el mismo número de datos Dado que el análisis de varianza acuse un efecto significativo, la prueba de Tukey provee un nivel de significancia global de α cuando los tamaños de las muestras son iguales y de α a lo sumo a cuando no son iguales. • Se basa en la construcción de intervalos de confianza de las diferencias por pares. Si estos intervalos incluyen al 0, entonces no se rechaza la hipótesis nula

Tukey Cuadrado Medio de INTRAGRUPOS

En nuestro Ejemplo CMI 3.85 N 5 .877 Población msnm Promedio mm 50 10. 4 250 13.0 750 13.6 1250 15.6

Comparación Diferencia Valor Estadstica de Tukey Decisión 1vs4 5,2 5,92594998 2,022 SI Hay Diferencia 2vs4 2,6 2,96297499 1,623 3vs4 2 2,27921153 0,976 1vs3 3,2 3,64673845 2vs3 0,6 0,68376346 NO HAY Diferencia 1vs2