JUAN JOSÉ VENEGAS MORENO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS. PROMEDIOS JUAN JOSÉ VENEGAS MORENO

OBJETIVOS Al finalizar el Tema, el participante será capaz de: Diferenciar los diversos tipos de medidas de resumen que se pueden aplicar a un conjunto de datos Calcular e interpretar las principales medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central En general se denominan promedios. 2. Los más importantes son la media, la mediana y la moda. Aritmética Media Geométrica Medidas de Mediana Armónica tendencia central Moda

¿POR QUÉ SON IMPORTANTES LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL? Porque la mayor parte de los conjuntos de datos muestran una tendencia a agruparse alrededor de un dato central. Las medidas de tendencia central son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta y nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medición.

La media aritmética ( ) La Media a) Obtención: Se obtiene sumando los valores registrados y dividiéndolos entre el número de datos. Ejemplo: La siguiente tabla muestra el número de reclamos y quejas presentadas por pacientes en el Servicio de Emergencias a lo largo de una semana. Calcule e interprete la media.

Media aritmética = = 10 reclamos Interpretación: Si elige al azar un día de la semana, se espera que los pacientes del servicio de emergencia realicen 10 reclamos en ese día. Simbología: Tamaño Media aritmética Muestra n (equis barra) Población N  (miu)

donde:  : media poblacional : suma de todos los datos Cálculos a partir de datos no agrupados, se utilizan las siguientes formulas. Para una muestra donde: : media muestral : suma de todos los datos : número de datos (muestra) Para una población donde:  : media poblacional : suma de todos los datos : número de datos (población) N

Se puede calcular la media aritmética utilizando Excel. aritmetica

La Mediana Es la medida que divide en dos subconjuntos iguales a datos, de tal manera que 50% de los datos es menor a la mediana y el otro 50% es mayor a la mediana. a) Obtención: Se obtiene ordenando la serie de datos (en forma ascendente o descendente) y ubicando el dato central.

Primero se ordenan lo datos: 5, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 Ejemplo: Los siguientes datos se refieren al número de pacientes que llegaron a su cita, después de la hora programada durante los últimos 11 días en el Servicio de Pediatría. Calcule e interprete la mediana. 12, 10, 5, 15, 8, 11, 13, 8, 10, 17, 16 Primero se ordenan lo datos: 5, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 5 datos menores 5 datos mayores mediana

Interpretación: Durante 5 días llegaron menos de 11 pacientes tarde a su cita y durante 5 días, más de 11 pacientes llegaron tarde a su cita. Reglas 1º Si la serie es impar, la mediana ocupa el lugar central de la serie previamente ordenada. Ejemplo: 5, 10, 10, 12, 15 , 17, 20, 21, 24

2º Si la serie es par, la mediana se obtiene de la semisuma de los dos valores centrales de la serie previamente ordenada. Ejemplo: 8, 10, 14, 18, 23, 24, 32, 34 3º Sea la serie par o impar, la mediana ocupa el lugar ,de la serie previamente ordenada.

Es fácil de calcular, interpretar y entender. Ventajas y desventajas Ventajas: Los valores extremos no afectan a la mediana como en el caso de la media aritmética. Es fácil de calcular, interpretar y entender. Se puede determinar para datos cualitativos, registrados bajo una escala ordinal. Desventajas: Como valor central, se debe ordenar primero la serie de datos. Para una serie amplia de datos no agrupados, el proceso de ordenamiento de los datos demanda tiempo y usualmente provoca equivocaciones.

La Moda La moda es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos. a) Obtención: se obtiene organizando la serie de datos y seleccionando el o los datos que más se repiten. Ejemplo: 4, 5, 7, 8, 8 , 10, 12, 15 4, 7, 12,12 , 15, 16, 20, 20 , 24, 27 7, 12, 15, 18, 25, 30, 31, 38

Ventajas y desventajas de la moda. Se puede utilizar tanto para datos cualitativos como cuantitativos. No se ve afectada por los valores extremos. Se puede calcular, a pesar de que existan una o más clases abiertas. Desventajas: No tiene un uso tan frecuente como la media. Muchas veces no existe moda (distribución amodal). En otros casos la distribución tiene varias modas, lo que dificulta su interpretación.