Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar Modelos complejos y caóticos Algoritmo genético – Gramáticas – Caos determinista Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar

Objetivos Introducir algunas manifestaciones y herramientas de la teoría de la complejidad y el caos Pensamiento profundamente contrario al sentido común Que opera casi siempre en forma proporcional o lineal El todo es diferente a la suma de las partes Caso del agua La complejidad surge a partir de elementos muy simples Nada que ver con el azar, ni (necesariamente) con la numerosidad

Agenda El problema del cerebro Heurísticas naturales – Algoritmo genético Gramáticas complejas Aplicaciones en ciencias sociales Si hay tiempo: Caos determinista Conclusiones Referencias

Problema: Ilusiones ópticas

Problema: Ilusiones ópticas

Ilusiones ópticas © M. Bach & J. L. Hinton, 2005

Aristoteles, “De Somnis” – Robert Adams, 1834 Persistencia Aristoteles, “De Somnis” – Robert Adams, 1834

Giros contrarios Instituto Max Planck de Cibernética Biológica, Alemania

Cerebro La visión sólo usa los ojos como artefactos periféricos Visión continua a pesar de la retícula (retina = red) Eficacia evolutiva de las suposiciones en el procesamiento de información ¿Cómo pudo constituirse algo tan complejo en sólo 7 mil millones de años? Una complejidad tan grande requiere un método de resolución poderoso Este método es una dinámica de cambio Selección natural

Modalidades Nombre global: Computación evolutiva 1. Algoritmo genético (John Holland) Representaciones lineales (binarias), crossover, mutación 2. Estrategia evolutiva (Rechenberg-Schwefel) Representaciones reales lineales Operadores: mutaciones gaussianas, combinaciones de vectores de progenitores 3. Programación genética (John Koza) Representaciones arboladas recursivas, LISP 4. Memética (Richard Dawkins, Daniel Dennett) Memes No crossover, mutación al azar

¿Qué métodos de búsqueda* usan los antropólogos? *O resolución de problemas, exploración, inducción, aprendizaje, etc... (Gregory Bateson) Análisis caso por caso (Modelo mecánico) Método aleatorio o estocástico (Modelo estadístico) Ninguno (Modelo hermenéutico)

Otra pregunta ¿Qué modelo de cambio genuino hay que no sea evolutivo?* Algoritmos adaptativos Replicación Mutación Combinación Selección ¿Qué cosa o idea hay que no cambie de ese modo? “No hay nada de biológico en la selección natural” *Hasta hace poco había otro, pero no está pasando por un buen momento.

Algoritmos evolutivos Se pueden aplicar a problemas en los cuales las estrategias clásicas fallan. El espacio de búsqueda puede ser inmenso. La función de destino puede ser ruidosa, no lineal, no diferenciable, discontinua, multimodal, de alta dimensionalidad y puede estar sujeta a múltiples clases de restricciones.

Espacio de fases

Algoritmo genético John Holland, 1960s “Los organismos vivientes son consumados resolvedores de problemas” Adaptation in natural and artificial systems, 1975

¿W. o G. Bateson?

Algoritmo genético Población de soluciones Serie de caracteres (cromosomas) Caracter (gen, rasgo) Reproducción sexual y cross-over Mutación Ciclo: 1. Generar población 2. Evaluar adecuación 3. Los mejores se reproducen, los peores se extinguen 4. Aplicar mutaciones 5. Actualizar población 6. Volver a 2

Cross-over La riqueza no está en el azar, sino en la diversidad Ejemplo: Match – William Langdon, UCL ALGORITMOGENETICOENPOSADAS 2726 = 16,423,203,268,260,700,000,000,000,000,000,000,000 1017 = 100,000,000,000,000,000 FACU.TXT

GA Viewer

Aplicaciones Arqueología Antropología sociocultural Arte & Diseño Música* *Si no se puede componer música o pintar, pongan en duda el método

Aplicaciones Robert Reynolds (Kent Flannery, John Holland) Modelos de conducta, toma de decisiones de cazadores-recolectores en Oaxaca Algoritmo cultural: Consiste en Un espacio de población Un espacio de creencias culturales Nivel individual Nivel ontológico – Almacén de las experiencias acumuladas Un protocolo de interacción que vincula a ambos

Robert Reynolds Voto y promoción Conocimiento situacional y normativo AC se utiliza en computación como algoritmo de optimización

Redes sociales Mursel Tasgin, Haluk Bingol (İstanbul, 2005) GACD: Detección de comunidades en redes sociales complejas Performance comparable a Girvan-Newman, Radicchi, Reinhard-Bornholdt o Wu-Huberman Funciona mucho mejor en redes inmensas

Redes sociales Floortje Alkemade, Carolina Castaldi (Utrecht y Groningen, 2005) Difusión de novedades en redes sociales – Planificación de programas de marketing orientado – Alternativa a modelos epidemiológicos (Sperber) Linton Freeman (UC at Irvine) Identificación de grupos en redes Bruce Edmonds (U. Manchester) Aplicación de AG a la simulación social (JASSS)

Arqueología Dimitros Kontogiorgos (Sheffield), Alexandros Leontitsis (Patras) Estimación del peso de microartefactos por minimización con AG (2005) Journal of Archaeological Science, 32(8) Aplicación a artefactos neolíticos del sitio de Paliambela, Aretusa, norte de Grecia

Arqueología Luciano Silva, Olga Bellón, Paulo Gotardo (Paraná), Kim Boyer (Ohio) Obtención de imágenes arqueológicas tridimensionales a partir de 2D con AG 2003 Conference on Computer Vision and Pattern Recognition A diferencia de ICP (iteración de punto más cercano) el AG no converge en mínimos subóptimos y no requiere pre-alineamiento Combinan AG con otras técnicas, como hill climbing o simulación de templado

Bill Sellers Primatólogo computacional Evolución de costo metabólico de homínidos fósiles Evolución de escenarios de predadores-presas Simulación de locomoción Generación de imágenes modélicas de soluciones de máxima performance

Locomoción Groucho

Reconstrucción de Lucy Robin Crompton, Univ Liverpool (2005) Lucy (Australopithecus afarensis) – Estructura corporal muy distinta a H. sapiens Estrategia de ingeniería reversa: Qué clase de locomoción ciertas partes del cuerpo están mejor diseñadas para sostener Modelos de los pies + AG para desarrollar movimiento óptimo Los movimientos desarrollados (similares a los nuestros) coinciden con las huellas fósiles de Laetoli

Reynoso - Jezierski Resolvedor de problemas arqueológicos mediante AG – CAA Visby, 2001

Melero, Torres, León Universidad de Granada, 2003 Reconstrucción interactiva de vasijas ibéricas* *Cita Reynoso-Jezierski 2001

Clasificación automática Chaouki Maiza, Véronique Gaildrat, 2005* SIAMA: Sistema de imaginería y análisis de mobiliario arqueológico Programa CLAPS – Búsqueda de posición de fragmento en la vasija Sitios galo-romanos de La Graufesenque y Montans 40 mil fragmentos digitalizados *Cita Reynoso-Jezierski 2001

Aplicaciones en música Al Biles – GenJam T 1:30

Aplicaciones Eduardo Reck Miranda Universidad de Plymouth, UK – Editor del Leonardo Music Journal (MIT) Estudio de los componentes cognitivos que rigen la comunicación sonora Síntesis con autómatas celulares y AG

Otros diseños Peter Bentley Creación en artes visuales y música AG + redes neuronales Idem Cardalda & Johnson EvoWorkshops: EvoMUSART Modelos de Agentes + AG (NetLogo) Simulaciones visuales complejas ABM Music

Diseño evolutivo

ACCAD – Diseño evolucionario interactivo

Karl Sims – Arte genético

Karl Sims – Arte genético

Herramientas

Kandid

Conclusiones Conjunto de técnicas independientes de objeto No hay nada de biológico en la selección natural Mejor comprensión de problemas, soluciones, búsqueda, adaptación, aprendizaje, cambio Cualquiera sea el marco teórico y el objeto Se entienden mejor las posibilidades y también los límites Algoritmos y estructuras más ricos y complejos que los de los métodos analíticos o hermenéuticos En el peor escenario, se puede crear arte, o jugar

Complejidad gramatical Sistemas-L Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES billyreyno@hotmail.com

Sistemas-L Aristid Lindenmaier – Sistemas-L, ca. 1968

Sistemas-L Gramáticas recursivas de crecimiento Smith, Prusinkiewicz: gráficos de tortuga Axioma: B Reglas: B F-[B]+B F FF

Fractree

Aplicaciones antropológicas

Gift Siromoney [1932-1988] Matemático, teórico de la información, arqueólogo y etnógrafo ¿Qué procedimientos siguen los artesanos? Picture languages, 1972 – Array languages, 1974 Identificó procedimientos regulares para el diseño de Kolams: Kolam de matriz finita, Kolam de matriz regular, Kolam regular independiente de contexto Los sistemas-L son más simples, pero las ideas de Siromoney fueron avanzadas para su época

Kolam – Sistemas-L Lyndyhop

Kolam tamil

Kolam tamil

Casos culturales Ron Eglash – African fractals, 1999 – Cruces etíopes

L-Systems, arquitectura, asentamientos y paisajes

Simulación de ciudades (CityEngine)

Simulación de ciudades (CityEngine)

Modelo de Pompeya (Müller - CityEngine) 5:13

Aplicaciones en música Prusinkiewicz, Hanan, Siromoney – Música karnática, 1986 Stefanie Mason, Michael Saffle – Música y L-Systems, 1994 David Sharp – LMUSe, 1995-1998 John Belcher, James Murrel – Teorías rítmicas africanas Goodall y Watson – Lsys2MIDI, 1998 Luke DuBois – Jit.linden, 2003

Aplicaciones en música (2/2) Stelios Manousakis – Musical L-Systems (tesis), 2006 Peter Worth, Susan Stepney – Growing music Visions of Chaos

Si queda tiempo... Caos determinista

Caos – Ecuación logística x = k * x (1 – x) x entre 0 y 1 k entre 0 y 4 Ecuación Fractales

Innumerables algoritmos adicionales Redes independientes de escala Las distribuciones normales son excepcionales Distribución 1/f, seis grados de separación,, necesidad de determinar como funcionan las redes en la vida real Autómatas celulares Surgimiento del orden a partir del desorden – Auto-organización, emergencia Criticalidad auto-organizada, transiciones de fase, clases de universalidad Modelos basados en agentes – Sociedades artificiales Modelos para determinar consecuencias de afirmaciones sobre las sociedades reales Fractales – Dimensión fractal Estudios de pánico, dinámica de la auto-organización, ola mexicana

Conclusiones Métodos independientes de objeto Elaboraciones transdisciplinarias Clases de universalidad Infinidad de herramientas No es una teoría, sino un conjunto de elementos de juicio independientes del marco teórico Carácter crítico del conocimiento complejo

Referencias Reynoso, Carlos – Complejidad y caos: Una exploración antropológica. Buenos Aires, SB Ediciones, 2006 Grupo Anthropokaos – Exploraciones en antropología de la complejidad. Idem, 2007. Eglash, Ron – African fractals. New Brunswick, Rutgers University Press, 1999. Eve, Raymond, Sara Horsfall & Mary Lee. Chaos, complexity and sociology. Myth, models, and theories. Thousand Oaks, Sage, 1997. Watts, Duncan. Six degrees. The science of a connected age. Londres, Random House, 2004.

¿Preguntas?