Métodos del Diseño de Sostenimiento Método Numérico José Moreno Chávez

Contenido 1 2 3 Objetivos Clasificación de Métodos Numéricos Referencias Bibliográficas 3 Minería Subterránea I

Objetivos Predecir el comportamiento geomecánico de estructuras. Relacionar los conceptos de física, química y matemática, para formular un modelo matemático. Conocer las importantes técnicas numéricas. Evaluar la deformación de la excavación. Minería Subterránea I

Clasificación de Métodos Numéricos Contenido Objetivos 1 Clasificación de Métodos Numéricos 2 Referencias Bibliográficas 3 Minería Subterránea I

Clasificación de Métodos Numéricos Métodos de Dominio Método de Elementos Finitos Método de Diferencias Finitas Método de Elementos Distintos Métodos de Contorno Método de Elementos de Contorno Minería Subterránea I

Método de Elementos de Contorno En este método únicamente se discretiza (dividir en pequeños elementos) la superficie del macizo rocoso por ser analizada. Minería Subterránea I

Método de Elementos Finitos (MEF) El MEF consiste en discretizar el macizo rocoso que rodea una excavación en pequeños elementos (triángulos o rectángulos en el caso de análisis bidimensionales y tetraedros o prismas en el caso de análisis tridimensionales)conectados a través de nodos (vértices de los elementos). Minería Subterránea I

Generalidades del MEF Se pueden usar muchos prototipos elásticos. Hay casos prácticos con geometría irregular, materiales y cargas no uniformes. El MEF ha sido ideado para tratar aquellos casos que no pueden ser resueltos por los métodos clásicos. El método esta basado en la representación de un medio continuo por medio de un entramado de elementos Minería Subterránea I

Generalidades del MEF Minería Subterránea I

Generalidades del MEF Los análisis son de tensión o de deformación plana y casos de simetría axial. Las fuentes de información para la solución del MEF está todavía en la teoría de la elasticidad. Centra la atención en la rigidez de los elementos elásticos Minería Subterránea I

Generalidades del MEF Minería Subterránea I

Idea de Solución del MEF Minería Subterránea I

Idea de Solución del MEF Minería Subterránea I

Idea de Solución del MEF Luego conocidas las fuerzas del sistema, se pueden hallar los desplazamientos por ejemplo: A partir de los desplazamientos de los nodos, se pueden calcular las deformaciones y las tensiones en cada elemento. Minería Subterránea I

Método de las Diferencias Finitas La deformación de la estructura subterránea se modeliza mediante una formulación Langragiana de las ecuaciones de momentos y consecutivas de los elementos de la estructura. Dicha formulación es dependiente del tiempo. Donde: •ρ: es la densidad del medio. •X, Y son las componentes de velocidad y aceleración en cada dirección principal , •σx, σy son las tensiones normales en las direcciones x e y •α: es un coeficiente asociado a la humedad Minería Subterránea I

Método de los Elementos Distintos (MED) Este método se caracteriza porque considera al macizo rocoso como un medio discontinuo en contraposición con el MEF, que considera al macizo rocoso como un medio continuo. Minería Subterránea I

Aplicación del MEF en la determinación del sostenimiento en una excavación subterránea El modelo representa un túnel en forma de herradura, excavado enroca altamente diaclasada y de mala calidad, descrita como fractura en bloques y que requiere de sostenimiento para evitar el colapso. Se asume que el campo de tensiones es constante antes de la excavación y que las características de la roca son: Minería Subterránea I

Coeficiente de Poisson Aplicación del MEF en la determinación del sostenimiento en una excavación subterránea Tipo de Roca Filita Tipo de Material Isotrópico Módulo de Young 1120Mpa Coeficiente de Poisson 0.3 Resistencia a la Compresión Uniaxial 50Mpa Criterio de Rotura (Régimen Plástico) Hoek-Brown Constante m 0.6 Constante s 0.00006 Minería Subterránea I

Modelo de excavación con Sostenimiento de Shotcrete y Pernos de Anclaje Minería Subterránea I

Modelo de excavación sin Sostenimiento Minería Subterránea I

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Referencias Bibliográficas [1] SCRIBD. (2012), “Diseño de Sostenimiento por Métodos Numéricos”, [en línea], obtenido el: 30 de Julio de 2012, desde http://es.scribd.com/doc/72802633/DISENO-DEL-SOSTENIMIENTO-POR-METODOS-NUMERICOS Minería Subterránea I

Gracias! Minería Subterránea I