SON FRACCIONES EQUIVALENTES RAZÓN ¿Qué número representa la zona amarilla de cada figura? a b Dados dos números a y b, una razón es el cociente entre esos números: 1 4 1 4 4 16 4 16 SON FRACCIONES EQUIVALENTES 3 12 3 12 2 8 2 8 = = PROPORCIÓN Dadas dos razones y , diremos que están en proporción si   c d a b =

¿Qué hacemos si falta uno de los términos? Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios. c d a b = 1 4 2 8 2 8 4 16 3 12 4 16 = = = 1 ∙ 8 = 4 ∙ 2 2 ∙ 16 = 8 ∙ 4 3 ∙ 16 = 12 ∙ 4 En toda PROPORCIÓN el producto de los extremos es igual al producto de los medios.  c d a b = a · d = b · c ¿Qué hacemos si falta uno de los términos? Veamos éstos ejemplos x 9 5 3 = 68 x 17 10 = x ∙ 3 = 9 ∙ 5 68 ∙ 10 = x ∙ 17 9 ∙ 5 3 x = 68 ∙ 10 17 x = x = 15 x = 40

Es cualquier cualidad o propiedad de los cuerpos que puede ser medida. MAGNITUD Es cualquier cualidad o propiedad de los cuerpos que puede ser medida. ¡guau! Esta impresora imprime 600 letras por minuto. tiempo cantidad de letras 1 Kg. 3 Bs. HARINA Si compramos 4 kilos de harina, ¿cuánto nos costarán? Kilos de harina precio Si sólo un obrero está trabajando, ¿en cuánto tiempo terminará? número de obreros tiempo

No todas las magnitudes son proporcionales. PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD DIRECTA Dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES cuando al aumentar una (o disminuir), aumenta la otra (o disminuye), en la misma proporción.   La llave está goteando, por eso en hora y media se pierde 1 litro de agua. Litros de agua tiempo Es más barato, pero tardé 3 horas en ese avioncito para llegar a Margarita. precio tiempo PROPORCIONALIDAD INVERSA Dos magnitudes son INVERSAMENTE PROPORCIONALES cuando al aumentar una (o disminuir), disminuye la otra (o aumenta), en la misma proporción.   No todas las magnitudes son proporcionales.

Has la tabla de valores de los ejemplos anteriores. Ésta máquina envasa 200 botellas por minuto. DIRECTA Tiempo (minutos) cantidad de botellas Tiempo (mín.) 1 Botellas 200 2 3 7 10 400 600 1400 2000 ¿Cuántas botellas envasa en 8 horas? 96000 botellas Has la tabla de valores de los ejemplos anteriores. Este obrero tarda 20 días en arreglar los teléfonos de la zona. INVERSA N° de obreros tiempo (días) Obreros 1 Tiempo (días) 20 2 3 8 10 10 6,7 2,5 2 ¿Cuántos obreros se necesitan para arreglar los teléfonos en 1 día? 20 obreros