Fomentando Pensamiento Lógico Geometría Dinámica Scratch Ing Fomentando Pensamiento Lógico Geometría Dinámica Scratch Ing. José Luis Morón jlmoronv@gmail.com jmoron@pucp.edu.pe

ENFOQUE El área matemática se orienta a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros grados. El enfoque “Matemática para la Vida”, se orienta al desarrollo de capacidades fundamentales y comprensión y uso de conocimientos matemáticos básicos, para que los estudiantes puedan desempeñarse con eficiencia, eficacia y ética en su vida personal, social y laboral.

COMPONENTES DEL ÁREA COMPETENCIAS CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTITUDES Resuelve problemas de contexto real y contexto matemático, que requieren del establecimiento de relaciones y operaciones con números naturales y fracciones, e interpreta los resultados obtenidos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones. COMPETENCIAS Interpreta y formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de números naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC. Operaciones combinadas con números naturales. CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Es riguroso en la aplicación de algoritmos de las operaciones aritméticas ACTITUDES

PROCESOS Comunicación matemática: capacidad de expresar ideas matemáticas de forma oral, escrita o mediante gráficos, esquemas o dibujos. Implica también la comprensión de conceptos, situaciones, la lectura y el uso de terminología y notación matemática.

Razonamiento y demostración Este proceso se refiere a la capacidad de elaborar procesos lógicos justificados, que se basan en el pensamiento deductivo y el análisis.

Resolución de problemas Hace referencia a la capacidad de buscar, elegir y generalizar estrategias y crear conocimientos a través de la elaboración de propuestas para solucionar una situación.

Manejo de algoritmos Hace referencia a la capacidad de recordar procesos, seguirlos, mejorarlos y verificarlos.

PRIMARIA

SECUNDARIA

EL MODELO VAN HIELE De los educadores holandeses Dina Van Hiele Geldof y su esposo Pierre Marie Van Hiele

PROPUESTA DE LOS ESPOSOS VAN HIELE Es posible encontrar diferentes niveles de perfección en el razonamiento de los estudiantes en geometría Un estudiante sólo podrá comprender realmente cuando el profesor le enseñe a su nivel de razonamiento. PROPUESTA DE LOS ESPOSOS VAN HIELE No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma sólo se aprende a razonar mediante la propia experiencia. Los profesores tengan en consideración la capacidad de razonamiento de sus alumnos al decidir la forma y el rigor de sus cIases.

Visualización o reconocimiento Niveles de Razonamiento Análisis Niveles de Razonamiento NIVEL 2 Ordenamiento NIVEL 3 Deducción formal NIVEL 4 Rigor

METODOLOGÍA INFORMACIÓN ORIENTACIÓN DIRIGIDA EXPLICITACIÓN ORIENTACIÓN Fase 1 INFORMACIÓN Fase 2 ORIENTACIÓN DIRIGIDA Fase 3 EXPLICITACIÓN ORIENTACIÓN LIBRE Fase 4 Fase 5 INTEGRACIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO EN EL AULA

PROYECTO: LA DIVINA PROPORCION Dirigido a: Alumnos del segundo año de educación secundaria Modalidad del trabajo: Grupal (3 integrantes) Duración: 3 sesiones de clase.

METODOLOGÍA DE TRABAJO PRIMER PASO: INFORMACIÓN Los alumnos aprecian dos videos acerca de la Razón Áurea. (Propuesta de Walt Disney) http://www.youtube.com/watch?v=7h8dNH9Xnfg&feature=related El número de Oro http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc&feature=related Se lee junto al profesor la ficha de trabajo.

SEGUNDO PASO:ORIENTACIÓN DIRIGIDA Con ayuda de la cinta métrica y la realización de algunos calculos llenan el siguiente cuadro: Estudiante Estatura (a) Longitud delombligo hasta planta del pie (b) Longitud dela cima de la cabeza hasta el ombligo (c) a/b b/c ¿Qué conclusiones puedes obtener a partir de los siguientes resultados?

TERCER PASO:EXPLICITACIÓN El profesor dirige un cuestionamiento entorno a que si dos razones geométricas de igual valor pueden dar origen a una proporción geométrica, hace la pregunta ¿Pueden formar razones geométricas con los anteriores datos? ¿Se podrán establecer con estas razones la llamada razón aurea? ¿Cómo se obtiene el número de oro?

CUARTO PASO:ORIENTACIÓN LIBRE Construcción del rectángulo áureo El alumno comprenderá porque algunos restángulos son llamados áureos, y con ayuda de ciertos pasos los construirá, luego comprobará la existencia de rectángulos aureos en diversos objetos y monumentos de la Historia Peruana.

Paseo de Aguas Portada del Sol

QUINTO PASO:INTEGRACIÓN A partir de todo lo trabajado los alumnos preparan una breve exposición de lo aprendido, reflexionando entorno a la importancia y utilidad de lo aprendido en las diversas actividades desarrolladas. Al finalizar las esposiciones, el profesor hace el cierre del proyecto resaltado las habilidades que ellos han desarrollado.

BIBLIOGRAFÍA BOYER, Carl. Historia de la Matemática. Madrid. 1987. Alianza Editorial. 808 pp. Historia de la matemática. http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=4150 El quinto axioma de Euclides. http://personales.ya.com/casanchi/mat/euclid01.htm El quinto postulado http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/No%20euclidianas/Secciones/Indice.htm Los Elementos de Euclides. www.euclides.org

LA INTEGRACIÓN DE LAS TICs EN MATEMÁTICAS

Planteamiento de Andee Rubin Conexiones Dinámicas Manipulables Objetivos Planteamiento de Andee Rubin Conexiones Dinámicas Manipulables Geogebra, Cabri, Realidad Aumentada Herramientas Avanzadas Excel, Derive, Wiris Comunidades Ricas en Recursos Matemáticos Proyecto Sócrates, 20enmate, IREM, FISEM, Eduteka

Herramientas de Diseño y Construcción Objetivos Herramientas de Diseño y Construcción Scratch, Lego MindStorms, SecondLife Herramientas para Explorar Complejidad Micromundos

Informe Horizon 2010 La expresión realidad aumentada (RA) se atribuye al antiguo investigador de Boeing Tom Caudel, que se considera que fue quien acuñó el término en 1990

¿Qué es RA? Es el término que se usa para definir una visión directa o indirecta de un entorno físico del mundo real, cuyos elementos se combinan con elementos virtuales para la creación de una realidad mixta a tiempo real. Consiste en un conjunto de dispositivos que añaden información virtual a la información física ya existente. Esta es la principal diferencia con la realidad virtual, puesto que no sustituye la realidad física, sino que sobreimprime los datos informáticos al mundo real.

Experimente! Educación http://scimorph.greatfridays.com Cuentos 3D. http://alpha.zooburst.com/ http://aumentados.es Honeyway Train Game http://www.honeydefender.millsberry.com/augmentedreality/#/home Futuroscope Expérience” www.lesanimauxdufutur.com http://LIVINGSASQUATCH.COM http://defencejobs.gov.au/submariners Iron Man – Reconocimiento Facial http://www.iamironman2.com/la/

Experimente! Educación - Tambor http://www.squidder.com/flardrums  http://www.squidder.com/flardrums http://www.youtube.com/watch?v=xN3pczNpUBE&NR=1 www.scp.se  reality journey in the world developed for the Paramount blockbuster movie: Star Trek. http://www.youtube.com/watch?v=su5X_yz6efA&feature=related Ejm de Aplicaciones ITCL http://www.itclimasd.org/Realidad-Virtual/Realidad-Aumentada/ Adaptive Augmented Reality using Context Markups and Style Maps http://www.youtube.com/watch?v=GsMVM9qiOtU&feature=related Diskovery Kids http://www.tudiscoverykids.com/juegos/arte/nivel_basico/realidad_aumentada/

Fomentando Pensamiento Lógico Scratch Ing Fomentando Pensamiento Lógico Scratch Ing. José Luis Morón jlmoronv@gmail.com jmoron@pucp.edu.pe

INTRODUCCIÓN SCRATCH es desarrollado por Lifelong Kindergarten Group en el MIT Media Lab, con la ayuda financiera del National Science Foundation, Microsoft, la fundación de Intel, Nokia, y el MIT Media Lab consorcio de investigación. El sitio web es http://scratch.mit.edu Scratch permite crear tus propias historias interactivas, animaciones, juegos, música y arte y compartir tus creaciones con otros en la web. El sitio Web de Scratch tiene muchos otros recursos para ayudarlo a aprender Scratch: Tutoriales en video, Tarjetas de Scratch, y Preguntas frecuentes (FAQ). Consulte http://scratch.mit.edu/howto

Objetivo General Estar en capacidad de actuar creativamente para elaborar programas en Scratch que resuelvan situaciones planteadas por el docente tales como: historias interactivas, simulaciones y solución de problemas.

Taller 1 Utilizar el sitio web de Scratch y registrarse Acceder al sitio Web de Scratch Explorar el sitio Web de Scratch Registrarse en el sitio Web de Scratch Reconocer el entorno de trabajo de Scratch Barra de Títulos , Barra de Menús Bandera Verde y el Botón Parar Escenario información de Coordenadas Reconocer el Modo de Presentación Reconocer los Botones,lista,información de Objeto Área de Programa Área de Disfraces, Área de Sonidos, Área de Fondos,Paleta de Bloques

Utilizar apropiadamente las funciones básicas del entorno de trabajo de Scratch (abrir y cerrar programa, abrir y cerrar proyectos existentes, cambiar el lenguaje del entorno) Abrir y cerrar el programa Abrir y cerrar un proyecto existente Crear un proyecto nuevo Importar un Objeto Sorpresa Duplicar, borrar, agrandar y achicar objeto (Barra herramientas) Guardar un proyecto Seleccionar lenguaje (idioma) de la interfaz Ejecutar un proyecto utilizando el botón Bandera Verde Detener la ejecución de un programa utilizando el botón Parar Todo Seleccionar el modo presentación

Tarea: Animando un paisaje en Scratch Utilizar el editor de pinturas Crear y editar Objetos, Disfraces, Fondos; y editar Escenario Pintar un Objeto nuevo (botón) Pintar, Importar, Editar, Copiar y Borrar Disfraces y Fondos. Mostrar al frente un Objeto < en lista de objetos > Exportar un Objeto Tarea: Animando un paisaje en Scratch

Animando un paisaje en Scratch Deben dibujar y animar un paisaje natural o urbano (escenario), que contenga por lo menos 4 elementos (objetos) que pueden ser personas, medios de transporte, árboles, animales, etc. Posteriormente se irán adicionando funcionalidades de Scratch que permitirán transformar el paisaje estático dibujado inicialmente, en uno animado. El proyecto completo debe incluir por lo menos una vez, cada una de las siguientes instrucciones: por siempre, repetir, mover, cambiar/siguiente disfraz, cambiar efecto y deslizar. Utilizar ir a, apuntar en dirección y girar derecha/izquierda.

Habilidades para el Siglo XXI http://www.eduteka.org/modulos.php?catx=9&idSubX=274&ida=912&art=1 Documentación Oficial http://scratch.mit.edu/ http://info.scratch.mit.edu/Support