Robótica Inteligente L. Enrique Sucar Marco López ITESM Cuernavaca

Representación del Espacio Representación del espacio – mapas: –Descomposición espacial –Mapas Geométricos –Mapas topológicos Representación del robot – espacio de configuraciones

Representación del espacio Una representación interna del espacio puede servir para al menos 3 objetivos: 1.Identificar el espacio libre 2.Reconocer regiones en el ambiente 3.Reconocer objetos en el ambiente

Mapas Modelo del ambiente – generalemnte se representa el espacio libre y el espacio ocupado (obstáculos) mediante una representación geométrica: un mapa Tipos de mapas: –Mapas métricos Decomposición espacial Representaciones geométricas –Mapas topológicos

Decomposición espacial Se representa el espacio libre y/o obstáculos directamente mediante una discretización. Dos formás básicas: decomposición y geométrico Decomposición: se representa mediante una discretización en un con junto de celdas básicas, por ejemplo: –Rejilla de ocupación espacial (occupancy grids)

Ejemplo: mapas métricos

Ejemplo Rejilla uniforme

Ejemplo rejilla

Otras decomposiciones espaciales Una desventaja de una rejilla uniforme es el alto número de elementos requerido para espacios grandes Otras alternativas: –Quadtree (árboles cuaternarios) –BSP (árboles de partición del espacio) –Decomposición exacta

Ejemplo quadtree

Ejemplo BSP

Ejemplo exacto

Mapa de Rejilla Probabilístico Cada celda tiene asociada una probabilidad de estar ocupada

Fusión sensorial: simulación Ambiente simulado Mapa

Fusión Sensorial: robot real

Dibujo ideal de una casa Mapa construido

Representaciones Geométricas Geométrico: se representa mediante figuras geométricas básicas en 2 ó 3 dimensiones. 2-D –Puntos –Líneas, polilíneas –Círculos –Poliedros (triángulos) –Splines

Ejemplo triangulación

Ejemplo Segmentos de línea

Ejemplo Segmentos de línea

Mapas Topológicos Se considera el ambiente como una serie de lugares y conexiones entre dichos lugares. Esto se puede considerar como un grafo: –Nodos: lugares –Arcos: conexiones Se le puede incorporar información métrica al grafo – longitud y orientación de los arcos

Ejemplo: mapa topológico Grafo de conectividad entre “cuartos”

Ejemplo: mapa topológico Grafo de conectividad entre “cuartos”

Representación del robot Espacio de configuraciones Robot puntual

Espacio de configuraciones Grados de libertad: –Se refiere a los posibles movimientos de un robot (X,Y,Z y rotaciones) –Para manipuladores, cada articulación provee un grado de libertad (se requieren 6 para ubicar un manipulador en cualquier posición y orientación) Robots móviles: –Movimiento en el plano X-Y y rotación

Configuración de un robot La configuración de un robot se refiere a la posición de sus todas articulaciones que definen su estado en el espacio 11 22

Espacio de configuraciones Espacio “n”-dimensional donde se ubica cada grado de libertad del robot – el robot (orgáno terminal) se puede ver como un punto en este espacio 11 22

Espacio de configuraciones Ejemplos: –Robot Scout: X, Y,  1 –Robot Nomad: X,Y,  1,  2 Para un robot móvil, la configuración del robot está dada por su posición X-Y y su orientación

Espacio de configuraciones: robot móvil 11 Y X

Ejemplo: espacio de configuraciones, de obstáculos y espacio libre 11 22

Robot puntual Considerando un robot cilíndrico, el espacio de obstáculos / libre se puede visualizar en 2-D “extendiendo” los obstáculos por el diametro del robot

Espacio para robots móviles El robot se puede ver como un punto en este espacio lo que facilita la planficación de para navegación

Ejemplo de espacio de configuraciones

Referencias [Kortenkamp et. al] – Parte III [Russell y Norvig] – Cap 25 [Dodek y Jenkin] – Cap 5

Examen Parcial # 2 Demostración de Prototipo por equipos en el laboratorio Entregar reporte que integre el trabajo realizado a la fecha: –Diseño mecánico –Configuración sensorial (e interfaces) –Arquitectura y especificación de software –Programación