CAMBIO ESTRUCTURAL INDICE DE LA PRESENTACIÓN. Planteamiento del problema y dificultades inducidas Detección del cambio estructural: CONTRASTES Soluciones : MODELOS CON PARÁMETROS CAMBIANTES La estimación paramétrica ponderada

Usos del modelo Condicionantes Actuación Contraste de teorías CAMBIO ESTRUCTURAL INCIDENCIA DEL CAMBIO ESTRUCTURAL Usos del modelo Condicionantes Actuación Contraste de teorías Sólo se contrasta causalidad Ninguna Indicio de escasez de la teoría Replantear teoría Análisis estructural Si se pretende detectar la permanencia Contrastar cambio Si se busca un comportamiento medio Si se buscan comportamientos específicos Estimar con parámetros cambiantes Predicción Hay que determinar el tipo de cambio de estructura Estimar con parámetros cambiantes, determinar ley de evolución Simulación En cualquier caso Estimar con parámetros cambiantes y determinar ley de evolución

CONTRASTES DE CAMBIO ESTRUCTURAL Contrastes basados en las sumas cuadráticas de residuos: Test de Chow Formulación de Fisher Ampliaciones del test de Chow Contrastes clásicos aplicados al cambio estructural Test de Wald Ratio de verosimilitud Multiplicador de Lagrange Contrastes basados en estimaciones recursivas CUSUM CUSUM-SQ MOSUM-SQ Contrastes no parámetricos Nº de variables excepcionales Signos en las diferencias entre pares Funciones dicotómicas

CONTRASTES BASADOS EN SUMAS CUADRÁTICAS CAMBIO ESTRUCTURAL CONTRASTES BASADOS EN SUMAS CUADRÁTICAS Test de Chow: Parte de un modelo general del tipo: Expresado matricialmente como: Bajo H0 de permanencia queda: Planteando un contraste del tipo: Donde c y d son respectivamente las estimaciones de  y  y los subíndices 0,1y 2 hacen referencia al modelo completo y cada una de las dos submuestras

CAMBIO ESTRUCTURAL CONTRASTES BASADOS EN SUMAS CUADRÁTICAS Formulación de Fisher: Asume que todos los coeficientes son susceptibles de cambiar y calcula los errores totales y en cada submuestra: Planteando el contraste como:

CAMBIO ESTRUCTURAL CONTRASTES CLÁSICOS: Parten de la estimación de un modelo restringido,(sin cambio estructural) y un modelo sin restringir (Con cambio) A continuación se calculan los errores y las varianzas de ambos modelos Wald Ratio verosomilitud Multiplicador de Lagrange

CAMBIO ESTRUCTURAL CONTRASTES BASADOS EN RESIDUOS RECURSIVOS: Se parte de un modelo general con parámetros cambiantes: Se realizan una serie de r estimaciones recursivas como: Siendo Las r primeras observaciones de la muestra A continuación se calculan los errores de predicción a una etapa y su varianza

CUSUM CUSUM-SQ MOSUM-SQ CAMBIO ESTRUCTURAL CONTRASTES BASADOS EN RESIDUOS RECURSIVOS: Finalmente se calculan los residuos recursivos: CUSUM CUSUM-SQ MOSUM-SQ

Deterministas Aleatorios Estacionarios Tendenciales CAMBIO ESTRUCTURAL CLASIFICACIÓN DE MODELOS CON PARÁMETROS CAMBIANTES: Deterministas Aleatorios Estacionarios Tendenciales

Por la naturaleza de la evolución CAMBIO ESTRUCTURAL CLASIFICACIÓN DE MODELOS CON PARÁMETROS CAMBIANTES: Por el tipo de evolución Por la naturaleza de la evolución ESTACIONARIOS TENDENCIALES DETERMINISTAS Variación sistemática sin tendencia Switching Regression Variables ficticias con tendencia Modelos de transición de Poirier ESTOCÁSTICOS Hildred y Houck Swamy Hsiao Cooley Prescott Rosemberg Filtro de Kalman

CLASIFICACIÓN DE MODELOS CON PARÁMETROS CAMBIANTES: CAMBIO ESTRUCTURAL CLASIFICACIÓN DE MODELOS CON PARÁMETROS CAMBIANTES: Tipología de modelos de Switching Regression Switching Regression Variables ficticias Modelos estacionales Picewise Regression Punto de cambio conocido Punto de cambio desconocido Formulación general Cubic Splines Fucntions Fijación determinista Fijación aleatoria Basados en el tiempo Basados en otras variables

LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Origen: Desarrollar un modelo de estimación que pondere en mayor medida las observaciones más recientes a efectos de obtener un mejor ajuste para la predicción. Ponderaciones propuestas: Otras Diebold y Pauly(1987): Lineal simple: Lineal máxima: Geométrica: Geométrica: T-Lambda: Box-Cox:

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Ampliación EPPa: Estimar tantos parámetros como observaciones existen alterando en cada estimación los pesos utilizados. Puede estimarse por MCO sobre las variables transformadas: Es un estimador lineal, insesgado y consistente, aunque ineficiente

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Ampliación EPPa: Además de las distribuciones lineales y geométricas, pueden usarse otras distribuciones de tipo estadístico (Normal, Logarítmica, t –student, etc.)

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Niveles de contrastación con EPPa: Análisis Gráfico Contrastes no paramétricos: Recogidos en la literatura ANOVA Ajuste de regresión Contrastes paramétricos Diferencias con la media precedente Diferencia de medias Diferencias con MCO

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Contrastes no paramétricos: ANOVA Modelo restringido: Modelo ampliado: Regresión:

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Contrastes paramétricos: Diferencia con la media precedente

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Contrastes paramétricos: Diferencia con la media precedente

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Contrastes paramétricos: Diferencia con MCO

LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Ventajas: Permite la aplicación de diversos contrastes alternativos. No es necesario conocer el punto de cambio. No se ve afectado por las muestras pequeñas. Permite otros usos auxiliares Determinación del punto de cambio Inferencia sobre el tipo de evolución de los parámetros Estimación de las matrices de covarianzas de Cooley y Prescott Estimación de las matrices de partida del Filtro de Kalman) Inconvenientes: Fijación subjetiva de la ponderación. Se ve bastante influido por las observaciones atípicas.

CAMBIO ESTRUCTURAL LA ESTIMACIÓN PARAMÉTRICA PONDERADA Inconvenientes: Fijación subjetiva de la ponderación. Se ve bastante influido por las observaciones atípicas.