UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CAMPECHE ESCUELA SUPERIOR DE CIENCIAS AGROPECUARIAS LIC. EN DESARROLLO SUSTENTABLE MATEMÁTICAS FINANCIERA 4.4 RENDIMIENTOS DE VALORES QUE OFRECEN GANANCIAS DE CAPITAL PROF. MANUEL DEL CARMEN MEDINA MONTES DE OCA RAFAEL ARMANDO HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ

4.4 RENDIMIENTO DE VALORES QUE OFRECEN GANANCIAS DE CAPITAL INGRESOS (RENDIMIENTOS) Es cualquier partida u operación que afecta los resultados de una empresa aumentando las utilidades o disminuyendo las pérdidas. No debe utilizarse como sinónimo de entradas en efectivo, ya que éstas se refieren exclusivamente al dinero en efectivo o su equivalente que se recibe en una empresa sin que se afecten sus resultados.

Se obtienen ganancias de capital al vender acciones a un precio superior al que se paga en el momento de comprarlos. Es la forma más común de obtener rendimientos en la bolsa de valores e incluye el caso de diversos instrumentos que se venden por debajo de su valor nominal, con la consiguiente ganancia de capital. Incluye también, por supuesto, el caso de valores cuyo precio varía en el mercado, lo cual ocasiona diferencias entre el valor de compra y el valor de venta, como es el caso de las acciones y otros instrumentos.

Las ganancias de capital se incluyen el aumento de valor que experimenta algunos instrumentos por el hecho de que su precio está asociado al tipo de cambio peso-dólar o a las UDIs (unidades de inversión). Este concepto es importante, a que las ganancias de capital están exentas de pago del impuesto sobre la renta, mientras que los ingresos por intereses o dividendos sí son gravados por este concepto. Por supuesto, esto tiene efecto sobre el rendimiento efectivo que el inversionista obtiene.

RENDIMIENTO DE VALORES QUE OFRECEN GANANCIAS DE CAPITAL Como antes se expuso, las ganancias de capital se obtienen al comprar un título y venderlo a un precio superior. Esta diferencia entre el precio de compra y el de venta se da, en un caso muy frecuente, en valores que se venden con descuento., esto quiere decir que los valores se venden a un precio inferior al que tienen su vencimiento (valor nominal). El precio de venta se determina mediante una tasa de descuento, la cual permite determinar el precio inferior al de vencimiento al que se venden los títulos en el momento de su colocación en el mercado.

El otro caso es el que surge por cambios en los precios de los valores en las operaciones de compra venta que realizan en la bolsa de valores (precio de mercado), y que ilustran clásicamente las acciones de empresas y las acciones de sociedades (fondos) de inversión. En ambos casos, el cálculo del rendimiento se hace de manera muy simple, dividiendo la ganancia entre el precio pagado por el título, el cual a veces coincide con el valor nominal.

Acciones de sociedades de inversión El procedimiento para calcular la tasa efectiva de rendimiento de valores que tienen precios distintos en fechas diferentes, consiste en dividir el precio de la fecha posterior entre el capital. Este cociente menos uno da la tasa efectiva de rendimiento al plazo y con ésta se puede determinar la tasa efectiva a cualquier otro plazo conveniente para comparaciones (normalmente un mes o el año). En símbolos: ip = (M/C)-1 Otra forma de considerar este rendimiento consiste en recordar: i p = I/C Ya que se sabe que M = C + I. Sustituyendo esta expresión, i p = M/C - 1 es: i p = C + I/C - 1 = C/C + I/C - 1 = 1+ I/C - 1 = I/C Que es la misma expresión de ip = I/C.

EJEMPLO: El valor de mercado al que se negociaron las acciones de cementos mexicanos, S.A., el primero de septiembre y 16 de diciembre de 1992 fueron $32,800 y $45,400, respectivamente. Calcúlese la tasa efectiva de rendimiento mensual para esas acciones, suponiendo que no hubo pago de dividendos en ese lapso. Solución: i107 = (M/C) - 1 = (45,400/32,800) - 1= 1.384146341 -1 = 0.384146341 o 38.41% Se puede determinar esta misma tasa de la siguiente manera: i107 = I/C = 12,600/32,800 = 0.3841463 ó 38.41%

EJEMPLO Las acciones de la sociedad de inversión cuya clase es Accicre y que administra el grupo financiero Banamex-Accival, tuvieron un valor de 25.23257 y de 25.44831 el 29 de agosto y 17 de septiembre, respectivamente. Se calcula la tasa efectiva de rendimiento a ese plazo y a 30 días. Solución Entre las dos fechas transcurrieron 19 días, por lo que el rendimiento fue de: I19 = I/C = (M/C) - 1 = (25.44831/25.23257) - 1 = 1.008550061 – 1= I19 = 0. 008550061, o 0.86 %  

EJEMPLO: Sin en mayo 2005 hubiésemos comprado acciones de DELSUR, hubiésemos tenido que pagar un precio de $29.00 por cada una. Si un año después, (mayo 2006) decidimos valorar la ganancia de capital obtenida por dichas acciones, observamos que el precio de dichas acciones subió a $35.50, es decir, un ganancia de $6.50 por acción. I = 6.50 Para calcular el rendimiento dividimos lo que ganamos ($6.50) entre lo que nos costó ($29.00) y lo multiplicamos por 100 para convertir el número decimal en porcentaje. ip = I/C ip = 6.50/29 = 0.2241 x 100 = 22.41 %

El resultado es 22.41 %, es decir, en un año hemos obtenido una ganancia de capital de 22.4% por la compra de acciones de DELSUR. Sin embargo, para "realizar la toma de ganancias" (convertir en dinero constante y sonante dicho rendimiento), debemos vender la acción, renunciando así a futuros rendimientos.

4.5 RENDIMIENTOS DE VALORES QUE PAGAN INTERESES Los valores bursátiles que caen en esta categoría son todos los bonos. El procedimiento que se aplica para calcular los rendimientos de este tipo de valores es, en esencia, el precio o valor de venta, y el pago o los pagos de interés. Tasas netas y tasas brutas. Las tasas netas son las tasas de interés que se pagan a los inversionistas persona físicas, después de deducir, de las tasas brutas, el impuesto sobre la renta.

Para personas morales sólo se especifica la tasa bruta, porque los ingresos por este concepto son acumulables para efectos del impuesto sobre la renta. A las personas físicas se les descuenta en forma definitiva este impuesto, pagando 20% sobre los primeros 10 puntos porcentuales de interés. El resto de la tasa esta libre de impuestos para personas físicas. En el siguiente ejemplo, se ilustran los cálculos correspondientes:

Solución: En primer lugar, se debe observar que, dada la forma en que se deben calcular los impuestos, se puede considerar que la tasa bruta del 20.07% esta compuesta del 10% y del 10.07% que no causa impuesto, ya que 10 + 10.07= 20.07. Luego, el 20% sobre esos 10 primeros puntos porcentuales (0.10) (0.20) = 0.02, que sería la tasa impositiva. Si la tasa de interés es del 10% y la tasa impositiva es del 0.02, entonces el rendimiento neto para el inversionista, después del impuesto será: 0.10 - 0.02 = 0.08 Y de aquí sumamos esta tasa neta a la tasa exenta, se obtiene la tasa neta global: 0.08 + 0.1007 = 0.1807 o 18.07%

Los intereses que pagan los instrumentos bursátiles pueden ser periódicos (mensuales o trimestrales, por lo general) o capitalizable. Pero además con frecuencia la forma en la que se especifican los intereses puede ser un tanto complicada. La formula que se utiliza en el medio bursátil es: TN x D x VN TN= tasa neta (o bruta, para personas morales) D= días transcurridos del cupón VN= valor nominal