EXPRESIONES FRACCIONARIAS Y RADICALES. TEMA 6
1. FRACCIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO. Fracción algebraica entera: es el cociente indicado de 2 monomios o polinomios. Actividad. Valor numérico de una fracción algebraica: es el resultado de sustituir las letras o variables por números. Juega y diviértete.
2. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. Simplificación: Descomponemos en factores (factorizamos) el numerador y el denominador y suprimimos los factores comunes. Ejemplos. Reducción de fracciones a común denominador: se opera igual que con fracciones numéricas, es decir, utilizando el mínimo común múltiplo. Ejemplo
3. SUMA Y DIFERENCIA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. Deben tener el mismo denominador (mcm) y por numerador tienen la suma o diferencia de los numeradores. Siempre que sea posible conviene simplificar las fracciones antes de operar. Ejemplo
4. PRODUCTO Y COCIENTE DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. Producto: tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores. Ejemplo 1. Ejemplo 2 Cociente: se obtiene multiplicando el dividendo por la inversa del divisor (multiplicar en cruz): Ejemplo También conviene simplificar antes de operar. Ejemplos
5. EXPRESIONES RADICALES. Es un monomio o polinomio bajo el signo de raíz. Si se multiplican o dividen el índice del radical y el exponente del radicando por un mismo número se obtiene otro equivalente. Ejercicios
6. SIMPLIFICACIÓN Y REDUCCIÓN A ÍNDICE COMÚN DE RADICALES. Para simplificar un radical se divide el índice del radical y el exponente del radicando por un mismo número. Ejercicios Para reducir radicales a índice común se halla el mcm de los índices y luego se divide el mcm entre los índices y lo que dé, se multiplica por los exponentes.
7. OPERACIONES CON EXPRESIONES RADICALES Reglas en radicales del mismo índice: Los radicales con distinto índice se transforman primero en radicales equivalentes de igual índice (utilizando el mcm). Suma y diferencia: tienen que ser radicales semejantes, es decir, tener el mismo índice y el mismo radicando.