ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO LIC. GABRIEL LEANDRO, MBA www.auladeeconomia.com

Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo. http://www.auladeeconomia.com

Tasa de rendimiento de un activo Donde: k t = Tasa de rendimiento esperada Pt = Precio del activo en el momento t Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1 Ct = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Un activo vale a principio de año $20.000. Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800. Su tasa de rendimiento es: http://www.auladeeconomia.com

Rendimiento de un activo: ejercicio Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual? http://www.auladeeconomia.com

VALUACION: Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor. Influyen en el valor del activo tres factores principales: Flujos de efectivo Momento en que ocurren los flujos Rendimiento requerido (en función del riesgo) http://www.auladeeconomia.com

VALUACION Y RIESGO DE BONOS Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada. El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento. http://www.auladeeconomia.com

MODELO BASICO DE VALUACION El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante. Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo. http://www.auladeeconomia.com

Vo : Valor del activo en el momento 0 Donde: Vo : Valor del activo en el momento 0 FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo t k : Rendimiento requerido (tasa de descuento) n : Numero de periodos relevantes http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años. Usando la tasa de descuento k = 10%: http://www.auladeeconomia.com

¿Qué pasa si varia k ? Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20 Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento. Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par). http://www.auladeeconomia.com

Valor del bono y los rendimientos requeridos http://www.auladeeconomia.com

Cambios en el tiempo de vencimiento Tiempo de vencimiento (n) Rendimiento requerido 8% 10% 12% 10 $ 1134,20 $ 1000,00 $ 887,00 8 1114,70 1000,00 900,65 3 1051,70 951,96 http://www.auladeeconomia.com

Tiempo de vencimiento y valores del bono http://www.auladeeconomia.com

¿Cuál es el valor presente del bono? Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%. ¿Cuál es el valor presente del bono? Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor? ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%? http://www.auladeeconomia.com

Explicación de los movimientos de los precios de los bonos El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ). Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores: La tasa libre de riesgo La prima de riesgo del bono http://www.auladeeconomia.com

Factores que afectan la tasa libre de riesgo Las expectativas inflacionarias El crecimiento económico Las variaciones en la oferta de dinero El déficit presupuestario del gobierno http://www.auladeeconomia.com

Factores que afectan la prima de riesgo La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo. Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su crecimiento. También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor. http://www.auladeeconomia.com

Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempo http://www.auladeeconomia.com

Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de interés Elasticidad del precio de los bonos: Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k. Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463. La elasticidad es: http://www.auladeeconomia.com

Duración Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de interés. En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duración: http://www.auladeeconomia.com

Duración modificada (DUR* ): Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio. Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento. http://www.auladeeconomia.com

Acciones: Una acción común es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa. El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor. Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario. http://www.auladeeconomia.com

Acciones comunes: La propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa: Designación del consejo de administración Autorización para emitir nuevas acciones comunes Modificaciones a las escrituras constitutivas Adopción de reglamentos internos http://www.auladeeconomia.com

Acciones preferentes: Representan una participación en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto. Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes. Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes. http://www.auladeeconomia.com

Valuación de acciones comunes Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución). Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada. http://www.auladeeconomia.com

Modelo básico para valuación de acciones El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione. Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros. http://www.auladeeconomia.com

Ecuaciones básica para valuación de acciones Donde: Po = Valor de la acción común Dt = Dividendo por acción esperado al final del año t k = Rendimiento requerido sobre la acción común http://www.auladeeconomia.com

Modelo de crecimiento cero Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento. Es decir D1 = D2 = … = D http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%. Entonces el precio de la acción es: http://www.auladeeconomia.com

Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables. Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones? Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción? http://www.auladeeconomia.com

Modelo de crecimiento constante: Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks). También es conocido como el modelo de Gordon. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Una empresa espera pagar este año un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es: http://www.auladeeconomia.com

Este año se espera un dividendo de ¢3.02. Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes dividendos: En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87. Este año se espera un dividendo de ¢3.02. Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa? http://www.auladeeconomia.com

Valor contable: Es la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes. No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de 100.000 acciones en circulación. El valor contable por acción seria: http://www.auladeeconomia.com

Valor de liquidación Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes. No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento. El valor de liquidación por acción seria: http://www.auladeeconomia.com

Razón precio/utilidad (P/U) Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa. Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Se espera que una empresa obtendrá utilidades por acción (UPA) de $2,60. La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7. Entonces el valor de las acciones de la empresa es: http://www.auladeeconomia.com

¿Cual método debe escogerse? Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para valuar acciones. Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande. http://www.auladeeconomia.com

Se tiene información sobre dos acciones: Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones bajó recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales serán menores a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuración. Aunque se espera que esto mejore el desempeño futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte baja este trimestre por una sola vez. Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en años recientes, pero no se ha actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro podría perder parte de su mercado ante los competidores. http://www.auladeeconomia.com

¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? Explique. Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique. http://www.auladeeconomia.com

Riesgo Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo. En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico. http://www.auladeeconomia.com

Aversión al riesgo La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo. http://www.auladeeconomia.com

Riesgo de un activo individual El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. Se presentan dos perspectivas básicas: Análisis de sensibilidad Distribuciones de probabilidad http://www.auladeeconomia.com

Análisis de sensibilidad Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: http://www.auladeeconomia.com

Distribución de probabilidades Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia. http://www.auladeeconomia.com

Distribuciones de probabilidades La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes: http://www.auladeeconomia.com

Medición del riesgo Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: http://www.auladeeconomia.com

Desviación estándar Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: http://www.auladeeconomia.com

Coeficiente de variación Es una medida de dispersión relativa. Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: http://www.auladeeconomia.com

Riesgo de una cartera Cartera eficiente: Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico. http://www.auladeeconomia.com

Correlación Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplos de correlación de dos series: Correlación positiva http://www.auladeeconomia.com

Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativa http://www.auladeeconomia.com

Diversificación Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. Se plantean dos carteras que se llamarán: XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo (continuación): http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo (continuación): La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual. http://www.auladeeconomia.com

Rendimiento esperado de activos A, B y C (%) Suponga que se le ha solicitado asesoría para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos: Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera. ¿Cuál cartera recomendaría? Rendimiento esperado de activos A, B y C (%) Año A B C 2002 12 16 2003 14 2004 http://www.auladeeconomia.com

Riesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos. http://www.auladeeconomia.com

Tipos de riesgo Riesgo diversificable: Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo no sistemático. http://www.auladeeconomia.com

Tipos de riesgo Riesgo no diversificable: Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. No se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo sistemático. http://www.auladeeconomia.com

Tipos de riesgo http://www.auladeeconomia.com

Tipos de riesgo Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo. http://www.auladeeconomia.com

MVAC: el coeficiente beta El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado. http://www.auladeeconomia.com

Obtención del coeficiente beta Año R Mercado 1991 5% 7% 1992 45% 23% 1993 9% -7% 1994 -8% 1995 17% 12% 1996 28% 22% 1997 29% 1998 Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a 1998. http://www.auladeeconomia.com

Obtención del coeficiente beta Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso. http://www.auladeeconomia.com

Obtención del coeficiente beta http://www.auladeeconomia.com

Interpretación del coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0. http://www.auladeeconomia.com

Interpretación del coeficiente beta Comentario Interpretación 2,0 Se desplaza en la misma dirección que el mercado Dos veces más sensible que el mercado 1,0 Mismo riesgo que el mercado 0,5 La mitad del riesgo del mercado El movimiento del mercado no lo afecta -0,5 Se desplaza en dirección opuesta al mercado -1,0 -2,0 http://www.auladeeconomia.com

La ecuación del MVAC Donde ki : tasa de rendimiento requerido sobre el activo Rf : tasa de rendimiento libre de riesgo b : coeficiente beta km : rendimiento del mercado http://www.auladeeconomia.com

La ecuación del MVAC El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo se divide en dos partes: La tasa libre de riesgo La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado) http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. Entonces su tasa de rendimiento requerido es: http://www.auladeeconomia.com

La Línea del Mercado de Valores Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento. http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo: http://www.auladeeconomia.com

Ejemplo (continuación): La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo. http://www.auladeeconomia.com

Precio actual de la acción común: ¢50.00 Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta: Precio actual de la acción común: ¢50.00 Dividendo esperado por acción para el próximo año: ¢3.00 Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9% Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7% Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10% http://www.auladeeconomia.com

Algunas consideraciones sobre el MVAC El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas. http://www.auladeeconomia.com

Algunas consideraciones sobre el MVAC Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo). http://www.auladeeconomia.com

Factores que afectan el precio de las acciones Factores económicos: Efecto de las tasas de interés Efecto del tipo de cambio Factores relacionados con el mercado Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc. Ruido de las negociaciones Tendencia del mercado http://www.auladeeconomia.com

Factores que afectan el precio de las acciones Factores específicos de la empresa Políticas de dividendos Oferta y readquisición de acciones Utilidades sorpresivas Adquisiciones y desinversiones Expectativas http://www.auladeeconomia.com

Factores que afectan el precio de las acciones http://www.auladeeconomia.com

Indicadores del desempeño individual de las acciones http://www.auladeeconomia.com

Indicadores del desempeño individual de las acciones Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos http://www.auladeeconomia.com

Indicadores del desempeño individual de las acciones Datos de cotizaciones del día y del día anterior Variaciones de las últimas 52 semanas http://www.auladeeconomia.com

Indicadores del desempeño individual de las acciones PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend) Coeficiente Beta (Beta Coefficient) http://www.auladeeconomia.com

Indicadores del desempeño individual de las acciones Utilidades por acción (Earnings per share) Rentabilidad (Yield) Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción http://www.auladeeconomia.com

Acciones en Costa Rica Precio: Precio de la acción al cierre de la sesión P/E: Razón del precio de la acción con respecto a los beneficios por acción P/B: Razón del precio de la acción con relación a su valor en libros http://www.auladeeconomia.com

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