EAP INGENIERÍA DE MINAS UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS EAP INGENIERÍA DE MINAS TEMA : CIRCULO DE MOHR Y CURVA INTRÍNSECA Expositor: Jhon Nelson Quispe Quispe
CIRCULO DE MOHR El circulo de Mohr es una herramienta importante que se aplica para representar los esfuerzos normales ( que pueden ser de tensión o compresión) y los esfuerzos tangenciales, que actúan en un cuerpo. En este caso una roca.
CIRCULO DE MOHR Con el circulo de Mohr se puede calcular las componentes normal y de cizalla del esfuerzo que actúa sobre un plano cualquiera, es decir cualquier ángulo que tenga el plano donde se fractura. Conociendo los esfuerzos principales. Los esfuerzos principales pueden ser de tracción o de compresión. El circulo de Mohr es muy usado en la geología estructural que nos permite hacer cálculos de modo gráfico. También tiene aplicación en la mecánica de rocas. Para poder trabajar con el círculo de Mohr es necesario establecer un convenio de signos. Nosotros utilizaremos el siguiente: -Esfuerzos normales de compresión son positivos y los esfuerzos normales de tracción o tensión son negativos. -Esfuerzos de cizalla o esfuerzos tangenciales: los senestros son positivos y los dextros son negativos.
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR Esfuerzo Normal y de cizalla en el plano de ángulo θ Ángulo de plano donde ocurre fracturamiento
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR
NOMENCLATURA DEL CIRCULO DE MOHR El ángulo θ no puede ser mayor de 45° Estos trazos de azul indican que cada punto del circulo de Mohr representa a un plano de fracturamiento con diferentes ángulos θ
ENVOLVENTE DE MOHR O CURVA INTRÍNSECA La envolvente de Mohr consiste en realizar ensayos con un testigo de roca. Para ello es necesario conocer la máquina que realiza esto. La máquina o instrumento de alta tecnología que se usa es la Prensa de Ensayo Triaxial. En esta prensa se va variando el esfuerzo 1 y 3 (σ1 y σ3). Y se esto continuará hasta que la roca muestre signos de fractura.
Ahora viendo la gráfica. Se puede obesrvar diferentes circulos de Mohr Ahora viendo la gráfica. Se puede obesrvar diferentes circulos de Mohr. La cantidad de circulos de Mohr es dependiendo del número de ensayos que haz hecho. Por ejemplo en la circulo pequeño, se aplicó poco esfuerzo con respecto a otros. La envolvente vendría hacer la unión de todos los puntos de rotura de los circulos de Mohr.
Ahora viendo la gráfica. Se puede obesrvar diferentes circulos de Mohr Ahora viendo la gráfica. Se puede obesrvar diferentes circulos de Mohr. La cantidad de circulos de Mohr es dependiendo del número de ensayos que haz hecho. Por ejemplo en la circulo pequeño, se aplicó poco esfuerzo con respecto a otros. La envolvente vendría hacer la unión de todos los puntos de rotura de los circulos de Mohr. En esta curva. Es la zona en donde la roca se deforma pero CON ROTURA. Fuera de esta zona. La roca es inestable En el dominio estable es en donde la roca se deforma CON ROTURA. DOMINIO INESTABLE DOMINIO ESTABLE
ф1 Las rectas azules cortan el círculo en un punto. Y por hay pasará la curva intrínseca El ángulo entre la recta verde y la de color rojo me representa el ángulo de fricción. Vemos que a medida que disminuimos el esfuerzo este ángulo aumenta. Entonces va a tener mayor ángulo de fricción. En ese estado la roca se dice que es frágil. Porque el ángulo de fricción es alto. Esto es típico de las rocas igneas.
ф1 ф2 ф3 +DÚCTIL +FRÁGIL Esta envolvente pertenece a la diabasa
Esta recta que viene hacer la representativa de los circulos de Mohr Esta recta que viene hacer la representativa de los circulos de Mohr. Se calculará la pendiente y esa sería el coeficiente de fricción de la roca. +DÚCTIL +FRÁGIL
ROCA DUCTIL Envolvente de Arcilla Envolvente de Arenisca
Haciendo cálculos de los coefciente de fricción de diversas rocas se puede realizar esta gráfica para comparar los coef. de fricción.