NOTACION CIENTIFICA a x 10 Cuando los números son muy grandes o muy pequeños en valor, suelen escribirse de la siguiente manera: a x 10 n Donde n es un número entero Ejemplos: 3.5 x 10 3 = 3,500 3.5 x 10 -3 = 0.0035 47 x 10 -12 = 0.000000000047 35 x 10 2 = 3,500 330 x 10 -6 = 0.00033 0.35 x 10 3 = 350 100 x 10 -3 = 0.1 1,234 x 10 6 = 1234000000

NOTACION CIENTIFICA Multiplicadores (PREFIXOS) -1 deci 1x10 centi 1x10 mili 1x10 micro 1x10 nano 1x10 pico 1x10 -1 -2 -3 -6 -9 -12 Tera 1x10 Giga 1x10 Mega 1x10 Kilo 1x10 12 9 6 3

AMPLITUD “Valor no negativo que mide la magnitud de una oscilación o señal” Unidades de medición: cm Volt Ampere Bel Pascal Watt etc. A En acústica, a mayor Amplitud, mayor Sensación Sonora

MEDICION DE LA AMPLITUD DECIBEL (dB) “Unidad de escala logarítmica utilizada para medir niveles de intensidad y potencia” 1 dB es una décima de un bel 1 bel es la diferencia de nivel entre 2 intensidades I1 y I2 donde una es 10 veces más grande que la otra Por lo tanto, el nivel de Intensidad es la comparación de una intensidad con otra y puede representarse como: Nivel de Intensidad = 10 log10 (I1 /I2) (dB)

LOGARITMOS log x = n 3 = 81 2 = 8 10 = 1000 Si log 81 = 4 Si log 8 = 3 “Es la función inversa de la potenciación. Expresa cuantas veces un número x debe ser dividido por la base b para obtener 1” log x = n b (Cuando la base b no se indica, se entiende que es 10) Ejemplos: log 81 = 4 3 = 81 4 3 Si log 8 = 3 2 = 8 3 2 Si log 1000 = 3 10 = 1000 3 Si

AMPLITUD Y GANANCIA Ejemplo de Aplicación: I1 = 10 watts G = 10 log - Calcular la Ganancia G - -8 I1 = 10 watts I2 = 10 watts -4 G = 10 log 0.0000001 W 0.001 W = 10 log 10,000 G = 10 x 4 = 40 dB Amp 10 watts -8 I1 = 10 watts -4 I2 = G = 40 dB

AMPLITUD Y GANANCIA Ejemplo de Aplicación: Po 100W G = 10 log Cúal es la ganancia G en dB de un amplificador que al aplicarle una señal de entrada de 100 mW entrega una potencia de salida de 100 W? G = 10 log Po Pi G = 10 log 100W 0.1 W = 10 log 1,000 Finalmente: G = 10 x 3 = 30 dB Conclusión: Este amplificador posee una ganancia de 1,000 “veces”, por lo que se dice que tiene una ganancia de 30 dB.

AMPLITUD Y GANANCIA Decrementos de -3 dB

AMPLITUD Y GANANCIA Decrementos de -1 dB

AMPLITUD Y GANANCIA Decrementos de -0.3 dB Como la sensación sonora es apenas perceptible, se redondea la cantidad al número entero más próximo.

TAREA Se tienen 2 amplificadores A y B, de la misma marca y distinto modelo, que al serles inyectada una señal de 10 mw, bajo las mismas condiciones y a la misma frecuencia, se comportan de la siguiente manera: Amplificador A, da una salida de 50 W y tiene un costo de $8,000 Amplificador B, da una salida de 100 W y tiene un costo de $13,000 Considerando que la respuesta en frecuencia es igual en ambos, 1. Calcular la ganancia de los dos amplificadores en dB 2. Se justifica la diferencia de precio? Por qué? 3. Cuantos dB representan un aumento y disminución del 50% de la potencia? y cuántos representan un aumento del 100%?