UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03) CURSOS 3 y 4 TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 ENSAYO DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO

DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ENERGIA ELECTRICA GENERACION TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN CONSUMO O UTILIZACIÓN CENTRAL ELÉCTRICA LÍNEAS DE TRANSMISION REDES DE DISTRIBUCION INDUSTRIA, VIVIENDA. COMERCIO, TRANSPORTE, etc. ¿Por qué usar tres fases y no menos o más? Porque tres fases es el número óptimo, con menos se producen asimetrías, y con más fases las ventajas no crecen linealmente con el número de fases, la complejidad del sistema se hace mayor. VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS TÉCNICAS: La potencia entregada por un generador trifásico es constante en el tiempo. Los sistemas trifásicos permiten generar campos magnéticos giratorios con bobinas fijas ( ppio. func. motores eléctricos) Permiten para una misma potencia y tensión tener menos corriente por conductor que un sistema monofásico(  40% menos ) ECONÓMICAS: Transmitir una potencia dada, a igual distancia, con las mismas pérdidas y bajo la misma tensión requiere solo el 75% del peso del conductor si se realiza con un sistema trifásico en lugar de uno monofásico. Motores y Generadores trifásicos para igual potencia y velocidad pesan el 75% de uno monofásico.

Teorema de Blondel: “Si el suministro de energía a un determinado circuito se realiza a través de n conductores, la potencia total entregada estará dada por la suma algebraica de las indicaciones de n wattímetros dispuestos en forma tal que cada conductor contenga una bobina amperométrica y el correspondiente circuito de tensión quede conectado entre ese conductor y un punto común a todos los circuitos voltimétricos.”

 Corolario: (método de Aron) Si ese punto común es uno de los n conductores solo serán necesarios n-1 wattímetros. 

A partir del Método de Aron la potencia activa trifásica es: P3 = URT IR cos RT + UST IS cos ST P3 = URT IR cos ( - 30°) + UST IS cos (  + 30°) Para secuencia positiva URT IR  RT  R 30º UTR URS S T R UST UR0 US0 UT0 IS  S  ST  o  o’ Graficando las indicaciones de WRT y WST , para distintos tipos de cargas, variables entre, capacitivas puras, óhmico-capacitivas, óhmico puro, óhmico-inductivo, e inductivo puro, para secuencia positiva y negativa obtenemos:

 carga capacitiva carga inductiva PODEMOS OBSERVAR DEL GRAFICO: SI FI =0 CARGA OHMICA PURA, AMBOS WATTIMETROS TIENEN IGUAL INDICACION (POSITIVA) CUANDO FI VARIA ENTRE 60º Y 90º UNO DE LOS ANGULOS FI RT O FI ST VARIA ENTRE 90 Y 120º LO CUAL HACE QUE LA INDICACION DE UNO DE LOS WATTIMETROS SEA NEGATIVA (SE DEBE RESTAR) CUANDO LA CARGA ES RL PARA SECUENCIA POSTIVA LA LECTURA MAYOR ES LA DEL WATTIMETRO QUE SE CONECTA A LA FASE QUE SIGUE A LA COMUN. (PARA SECUENCIA NEGATIVA SERA LA LECTURA MENOR) CUANDO LA CARGA ES RC PARA SECUENCIA POSITIVA LA LECTURA MAYOR ES LA DEL WATTIMETRO QUE SE CONECTA A LA FASE QUE PRECEDE A LA COMUN. (PARA SECUENCIA NEGATIVA SERA LA LECTURA MENOR) CUANDO LA CARGA ES INDUCTIVA O CAPACITIVA PURA (FI = 90º) LOS WATTIMETROS INDICARAN EL MISMO VALOR PERO CON SIGNOS OPUESTOS (DE MODO QUE SU SUMA SEA CERO) CARGA RL CARGA RC WRT > WST PARA SEC + WRT < WST PARA SEC + WRT< WST PARA SEC - WRT> WST PARA SEC -  carga capacitiva carga inductiva

SECUENCIA POSITIVA: CARGA INDUCTIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º) WRT> WST URT R  30º  RT UR0 IR  R o  o’ UST 30º UTR URS UT0  S  ST US0 T S UST IS Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

SECUENCIA POSITIVA: CARGA RESISTIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R- 30º)= URT IR cos(-30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S+ 30º) = UST IS cos(30º) WRT = WST R URT IR  RT = 30º  UR0  R=0 URS UST o  o’ 30º  ST UTR UT0  S= 0 IS US0 T S UST Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

SECUENCIA POSITIVA: CARGA CAPACITIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos( R+ 30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos( S- 30º) WRT< WST R URT  RT  IR UR0 30º  R IS UST  ST UST o  o’ 30º UTR  S UT0 URS US0 T S Este análisis es válido solo para cargas equilibradas

Objetivos del Trabajo Práctico: En un circuito trifásico conectado en estrella trifilar y tetrafilar, alimentando cargas equilibradas y desequilibradas: Medir tensiones de fase, línea, y de corrimiento de neutro (UO’O), Medir corrientes de línea y neutro, Medir potencia activa trifásica (método de los tres wattímetros y método de Aron), Determinar la secuencia de fases, Calcular los factores de potencia de las cargas, Trazado de los diagramas fasoriales, Comparación-verificación entre valores medidos y calculados. cargas a utilizar: Resistiva y Capacitiva En otras palabras, queremos verificar en un caso REAL los conceptos teóricos y los problemas vistos de sistemas trifásicos y potencia trifásica (series 300 y 400). Observar como se comporta una carga trifásica desequilibrada cuando conecto o desconecto el conductor neutro. Apertura de un conductor de fase(problema del voltímetro)

Llave selectora voltimétrica Circuito de Ensayo R S T N (o) Tablero 3 X 380 V - 50 Hz L1 AR W1 AS W2 AT W3 A0 U0 Llave selectora voltimétrica L2 L3 U cosfi RR RS RT CR CS CT o’ Alimentación Comando Protección Medición Carga a Ensayar

Método Operativo Se ensayarán los siguientes estados de carga en ambos sistemas( tri y tetrafilar): ESTADO DE CARGA Fase R Fase S Fase T Observaciones Trifilar Equilibrado R R Tetrafilar Equilibrado R//C Determinación de la Secuencia Trifilar Equilibrado R//C Tetrafilar Equilibrado R C R//C Trifilar Desequilibrado Tetrafilar Desequilibrado R C R//C R - Trifilar Desequilibrado R - Tetrafilar Desequilibrado Observación Importante:Si en alguna medición, uno de los wattímetros entregara una lectura negativa se deberá invertir la conexión de una de sus bobinas y al valor medido afectarlo de un signo menos.

Trifilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R UR0 US0 UT0 UST  UTR URS S R T URT  RT = 30º Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT IR IS IT  R=0  S= 0 UST  ST o  o’ P3 = WRT + WST WRT = WST ver gráfico mariposa

Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO Tetrafilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R o  o’ UR0 US0 UT0 UST  UTR URS S R T IR IS IT  R=0  S= 0 Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT IN = 0 P3 = WR +W S +WT (WR = W S = WT)

Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO Trifilar Equilibrado: R//C = R//C = R//C (a la carga trifásica resistiva equilibrada le agregamos en paralelo, una carga capacitiva trifásica equilibrada.) Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT UTR URS UR0 US0 UT0  o  o’ S R T UST URT  RT 30º IS IR  R  S IT P3 = WRT + WST UST  ST 30º T S R WRT = URT.IR.cos( URT,IR) = URT.IR.cos( RT) = URT.IR.cos(R + 30º) WST = UST.IS.cos( UST,IS) = UST.IS.cos( ST) = UST.IS.cos(S - 30º) como WST > WRT  secuencia positiva. además para carga capacitiva la potencia mayor corresponde a la fase S que precede (adelanta) a la fase común T.

Tetrafilar Equilibrado R//C = R//C = R//C URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IN = 0 IR = IS = IT WR = WS = WT lecturas iguales a 3 R trifilar IS IR  R  S IT UTR URS UR0 US0 UT0  o  o’ S R T UST P3 = WR +W S +WT

Uo’o 0  URO’  U RO ; USO’  U SO ; UTO’  U TO Hasta aquí la carga era equilibrada, ahora trabajaremos con cargas desequilibradas: Trifilar Desequilibrado: R en fase R , C en fase S y R//C en fase T Uo’o 0  URO’  U RO ; USO’  U SO ; UTO’  U TO URT RT O S R T URO USO UTO UTR URS UST IR  I S  I T USO’ UTO’ URO’ P3 = WRT + WST IR IS ST UST O’ Uo’o IT

Tetrafilar Desequilibrado:R en fase R , C en fase S y R//C en fase T  Uo’o= 0  URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO O  O’ USO = USO’ UTO = UTO’ URO = URO’ S R T IR+IS IR  I S  I T IR + I S + I T = - IN IR P3 = WR + WS + WT ¿qué valor indicará WS ? -IN IS URS S UTR IT T IN UST

URO’  URO USO’  USO UTO’  UTO Trifilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola ídem problema voltímetro (304) URO’  URO USO’  USO UTO’  UTO S R T URS UTR UST  USO UTO URO O IR R S T URO’ IR R IT O’ UO’O IT T USO’ UTO’ IR = - IT IS = 0 P = WRT WST = 0

Uo’o= 0  URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO Tetrafilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola Uo’o= 0  URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO UST S R T URS UTR  USO=USO’ UTO = UTO’ URO = URO’ O O’ IR + I T = - IN P3 = WR + WT ¿Qué indicará WS ? IR+ IT = -IN IR R IT IN T

C R,URO’ C S,USO’ C T,UTO’ Construcción de los Diagramas Fasoriales Sistemas Trifilares: comenzamos trazando el triángulo de tensiones de línea, adoptada una escala de tensiones y habiendo verificado la secuencia utilizada. Para trazar las caídas de tensión de fase sobre la carga debemos ubicar el punto o’ (centro de estrella de la carga). En el circuito trifilar o’ puede ser cualquier punto dentro o fuera del triángulo RST, coincidiendo con su baricentro cuando la carga es equilibrada. Si la carga es desequilibrada trazamos un arco de circunferencia con centro en R y módulo igual a URO’, del mismo modo con centro en S y modulo USO’ y con centro en T y modulo UTO’. Donde se corten las tres circunferencias se ubica O’ . URT T R S UST UTR IR +IS IR URO’ C R,URO’  RT IS C S,USO’ C T,UTO’ O’  ST UST UTO’ IT USO’ El fasorial de corrientes se traza a partir de o’: para el circuito trifilar a partir de o’ se trazan paralelas a las tensiones de línea URT y UST y a partir de cada una de ellas se trazan IR e IS desfasadas  RT y  ST respectivamente. A continuación se ubica IT como equilibrante de IR + IS, el valor de It así obtenido debe coincidir con el valor medido en el respectivo amperímetro.

Sistemas Tetrafilares: A partir de o’( que aquí coincide con o) se trazan los fasores IR, IS e IT de modo que formen ángulos R , S y T respectivamente con los fasores de tensiones de fase. Efectuando la suma de los fasores de corriente obtenemos - IN A continuación se ubica IN S T R UST URS UTR URO IR +IS IR R IS IR +IS +IT =- IN OO’ S UTO IN IT USO T

de la secuencia de tensiones aplicada. Una de las tareas que realizaremos será la verificación de la secuencia ¿Qué es la secuencia? Se denomina secuencia en los sistemas polifásicos, al orden en que se suceden las fases al girar. R o R o   T S S T R-S-T secuencia positiva (o directa) R-T-S secuencia negativa (o inversa) Si recordamos que, una de las propiedades de los sistemas trifásicos ,es la posibilidad de generar campos magnéticos giratorios, a partir de bobinas fijas en el espacio, el sentido de giro del campo magnético dependerá de la secuencia de tensiones aplicada. Los campos magnéticos giratorios nos permiten construir motores y generadores trifásicos. Es importante saber con que secuencia relativa estamos trabajando porque ella define el sentido de giro de los motores trifásicos

Secuencímetro con Capacitor y Lámparas tengo un sistema trifásico ¿cómo determino la secuencia relativa? Apagada x Fase 1 y C Fase 2 o’ z Fase 3 Encendida 1 U fase apagada   o’ U fase c/ cap U fase encendida o 2 3 la fase conectada a la lámpara apagada es la primera en aparecer la fase conectada al capacitor es la segunda y, la fase conectada a la lámpara encencida es la tercera

X Z Y Secuencímetro portátil ( motor asincrónico) Tengo un sistema trifásico, pero no conozco cual es cada una de las fases , y por lo tanto tampoco conocemos la secuencia, conectamos los cables al secuencímetro y si el mismo gira en el sentido de la flecha, le asignamos el cable conectado al borne “x” a la fase Nº 1, el conectado a “y” a la fase Nº 2, y el conectado a “z” a la fase Nº 3. X Z Y Fase 1 Fase 2 Fase 3

Bibliografía: Apuntes de la Cátedra de Electrotecnia General “A” (65.03) Autor: Ing. Julio Alvarez Guía de TP Electrotecnia General “A” (65.03) Ensayo de un Circuito Trifásico

Muchas gracias por su atención