Desarrollo de modelos empiricos a partir de datos Laboratorio de Procesos Marzo 2009

Contenido Obtencion de modelos empíricos El metodo de la curva de reacción del proceso El modelo de primer orden mas tiempo muerto El modelo de segundo orden mas tiempo muerto

Obtencion de modelos empíricos

Dos aproximaciones al modelado Modelado fisico Modelado empirico u y

Los modelos empíricos En algunas situaciones no es viable desarrollar modelos teóricos (modelos basados en leyes fisicas), debido a: Una alternativa: Falta de informacion Complejidad del modelo El esfuerzo requerido El proposito del modelo Desarrollar modelos dinámicos empíricos a partir de los datos de entrada-salida

Los modelos empíricos Típicamente son modelos de orden bajo, ODEs o funciones de transferencia En general, los modelos empíricos son mas simples que los modelos teóricos y ofrecen la ventaja de que pueden ser solucionados en tiempo real El modelo puede ser empleado para comprender el comportamiento del proceso durante la etapa del diseño

La identificacion del modelo Las actividades relacionadas con el desarrollo de los modelos empíricos, son conocidas como la Identificación de Sistemas PROCESO Identificacion Modelo

El proceso del modelado Definir los objetivos Preparar la informacion Formular el modelo Estimar los parametros Validar el modelo Qué sistema queremos modelar Para qué queremos modelar Bajo qué condiciones experimentales se va a usar el modelo

El proceso del modelado Estimar ganancias Constantes de tiempo Retardos Definir los objetivos Preparar la informacion Formular el modelo Estimar los parametros Validar el modelo Pruebas preparatorias Definir el protocolo del experimento y Recoger los datos Tipos de señal Lazo abierto o cerrado

El proceso del modelado Modelos de entrada/salida No parametricos Respuesta al impulso/paso finita (FIR/FSR) Parametricos Funcion de transferencia, auto-regresivo (ARX) Espacio de estados Modelo en espacio de estados lineales Definir los objetivos Preparar la informacion Formular el modelo Estimar los parametros Validar el modelo Definir la estructura y complejidad del modelo Modelo ({})

El proceso del modelado Definir los objetivos Preparar la informacion Formular el modelo Estimar los parametros Validar el modelo Tres aproximaciones Metodos graficos Metodos analiticos Metodos computacionales Seleccionar el modelo que mejor se ajuste a los datos Modelo ({*})

El proceso del modelado Definir los objetivos Preparar la informacion Formular el modelo Estimar los parametros Validar el modelo ¿Puede el modelo explicar otros datos medidos? Los límites de confianza del modelo son aceptables?

El metodo de la curva de reacción del proceso

El metodo de la curva de reacción del proceso Es probablemente el método más usado para identificar modelos dinámicos en procesos ¿Por qué usar el metodo de la curva de reaccion? No tenemos todos datos necesarios para desarrollar un modelo fundamental del proceso (muy complejo) No tenemos tiempo para desarrollar un modelo fundamental del proceso (muy complejo) Los experimentos no son faciles de realizar (especialmente en los procesos quimicos) Realmente no necesitamos un modelo más preciso para el control del proceso

Pasos del proceso de identificacion Permitir que el proceso alcance el estado estacionario Aplicar un paso en la variable de entrada Recoger lo datos de la respuesta de salida hasta que la ganancia del proceso alcance el estado estacionario Llevar a cabo el cálculo gráfico de curva de reacción del proceso

Clases de modelos obtenidos El metodo de la curva de reacción del proceso permite identificar solo algunos modelos simples: Primer orden mas tiempo muerto (FOPDT ) Segundo orden más tiempo muerto (SOPDT)

El modelo de primer orden mas tiempo muerto (FOPDT )

El modelo de primer orden mas tiempo muerto Tres parametros a ser ajustados Tiempo muerto Ganancia en estado estacionario Constante de tiempo A obtener directamente de la grafica de la respuesta

El modelo de primer orden mas tiempo muerto Debido a la dificultad de evaluar la pendiente, especialmente cuando la señal tiene ruido de alta frecuencia, normalmente el metodo I conlleva errores más grandes en los parámetros estimados En general, se prefiere el metodo II

El modelo de primer orden mas tiempo muerto

Ejemplo: calculo de la ganacia Calcular PV y CO

Ejemplo: calculo de la ganacia Kp tiene magnitud (0.1), signo (+0.1), y unidades (m/%)