Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Movimiento Lo experimenta todo objeto que tiene una posición definida en el espacio-tiempo Traslación → un auto en una carretera Rotación → la Tierra en torno a su eje Oscilatorio → un péndulo FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Mecánica Cinemática Dinámica Descripción del movimiento. ¿Cómo se mueve? Dinámica Causas del movimiento. ¿Por qué se mueve? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Cinemática El estudio de movimiento Determinar la posición, velocidad y aceleración Se empieza con una dimensión (1D) Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Posición, distancia y desplazamiento ¿Dónde está Puerto Montt? dirección Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago distancia punto de referencia (origen) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Posición (𝑥) C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] Por convención: valores positivos a la derecha valores negativos a la izquierda FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Posición (𝑥) xB = +5 m xC = -3 m Posición de A, xA= +3 m C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] Posición de A, xA= +3 m xB = +5 m xC = -3 m FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Desplazamiento (∆𝑥): El cambio de la posición ∆𝑥= 𝑥 𝑓 − 𝑥 C Origen A B -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 x [m] El desplazamiento entre A y B es (es decir 2 metros a la derecha) El desplazamiento entre A y C es (es decir 6 metros a la izquierda) El desplazamiento tiene SIGNO Nota Δ (Delta) se utiliza para denotar cambio en alguna cantidad. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Trayectoria Rectilíneo: línea recta (1-D) Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual. Rectilíneo: línea recta (1-D) Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Nota: Trayectorias Iguales NO IMPLICA Movimientos Iguales FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Cantidades clave para describir el movimiento: POSICIÓN 𝑥 VELOCIDAD 𝑣 ACELERACIÓN 𝑎 Serán FUNCIONES DEL TIEMPO (𝑡) (𝑡) (𝑡) Pueden variar cuando el tiempo cambia. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Cantidades clave para describir el movimiento: Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y aceleración con respecto al tiempo de una persona viajando en metro desde Baquedano a San Joaquín. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Movimiento Rectilíneo Cinemática en 1 dimensión: Movimiento Rectilíneo Ingredientes: ESPACIO: línea recta TIEMPO: 1 reloj FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Por ejemplo: un auto se mueve en una calle Tiempo medido con reloj ESPACIO medido con regla FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: TABLA POSICIÓN - TIEMPO FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

𝒙(𝒕) Posición en el tiempo: GRÁFICO POSICIÓN -TIEMPO Velocidad Promedio: 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Velocidad Promedio 𝒗 TABLA Se define como la diferencia en la posición (desplazamiento) dividido por el tiempo que demoró ese cambio. TABLA POSICIÓN - TIEMPO 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 Ejemplos: La velocidad promedio entre los puntos A y B es: La velocidad promedio entre los puntos A y F es: 𝒗 𝑨−𝑩 = 52 𝑚−30 𝑚 10 𝑠−0 𝑠 = 22 𝑚 10 𝑠 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 = −53 𝑚−30 𝑚 50 𝑠−0 𝑠 = −83 𝑚 50 𝑠 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Rapidez Promedio En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son intercambiables. En física hay diferencias entre ellos. Considere una maratón (42 km) ¿Cuál es la velocidad promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? 𝒗 =0 La rapidez promedio se define como la distancia recorrida dividido por el tiempo total: ¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que recorre los 42 km en 2 horas? Rapidez promedio = 42 𝑘𝑚 2 ℎ𝑟 =21 𝑘𝑚 ℎ𝑟 Nota: La rapidez no tiene signo. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

¿Qué mide un Velocimetro? ¿Velocidad o Rapidez? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Velocidad Instantánea ¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? 𝒗 𝑨−𝑩 =2,2 𝑚 𝑠 𝒗 𝑨−𝑭 =−1,7 𝑚 𝑠 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Velocidad Instantánea ¿Cuál es la velocidad al inicio del trayecto? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Aceleración Promedio 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 La aceleración promedio se define como el cambio de velocidad dividido por el tiempo que demora el cambio: 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración promedio? 𝒂 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 −0 𝑘𝑚 ℎ𝑟 10 𝑠−0 𝑠 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 ( 10 3600 ) ℎ𝑟 =36000 𝑘𝑚 ℎ𝑟 2 = 27,7 𝑚 𝑠 10 𝑠 =2,77 𝑚 𝑠 2 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Aceleración Instantánea FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Gráficos Posición vs Tiempo Velocidad vs Tiempo Aceleración vs Tiempo FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Mov. con Aceleración Constante FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Movimiento rectilíneo con aceleración constante Ejemplo: el signo de la aceleración en Caso a) es Caso b) es Caso c) es No tiene signo (a=0). Positivo, dado que la velocidad aumenta. Negativo, dado que la velocidad disminuye. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

En el caso b) la forma como varía la velocidad 𝒗(𝒕) en el tiempo es: ¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

En el caso b) la forma como varía la posición 𝒙(𝒕) en el tiempo es: ¿Cómo es en el caso a)? ¿Cómo es en el caso c)? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Resumen Se definieron los conceptos de: Mecánica, Cinemática y Dinámica. Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria. Cinemática: Movimiento en 1 dimensión: Posición con respecto al tiempo. Velocidad promedio ( 𝒗 ) e instantánea ( 𝒗 ) Rapidez: escalar (no tiene signo). Aceleración promedio e instantánea. 𝒗 = 𝚫𝒙 𝚫𝒕 = 𝑥 𝑓 − 𝑥 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 𝒂 = 𝚫𝒗 𝚫𝒕 = 𝑣 𝑓 − 𝑣 𝑖 𝑡 𝑓 − 𝑡 𝑖 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014