Presentación Final Tema: “Patrón de flujo para dos cilindros escalonados en flujo cruzado”. Alumnos: Felipe González. David Oses. Curso: ME717. Profesor: Álvaro Valencia.

Contenidos Literatura. Formulación Matemática. Definición de casos estudiados. Métodos Numéricos. Resultados. Comparación con literatura y discución. Conclusiones.

Literatura. Introducción y Motivación. Resumen de trabajos anteriores. Antecedentes. Experimentos. Patrones de flujo. Caso particular estudiado de patrones de flujo. Resultados de la literatura.

Introducción y Motivación. Ejemplo de flujo alrededor de cilindros ha sido muy estudiado por ser recurrente en la naturaleza. Ejemplos en ingeniería. Consecuencias adversas del flujo alrededor de cilindros: RUIDO y VIBRACIONES. Poco estudio sobre este caso en particular, a pesar de su uso en ingeniería. Se busca una comparación de la simulación computacional con experimentos en laboratorios.

Resumen de trabajos anteriores. Paper base: “Flow-pattern identification for two staggered circular cylinders in cross-flow”. Autores: D. Sumner, S. J. Price y P. Païdoussis. Resumen: Para 2 cilindros escalonados. Para distintas condiciones se observaron 9 patrones de flujo. Conclusiones sobre la frecuencia de vórtices.

Antecedentes. Poco estudio sistemático para el caso de dos cilindros escalonados. Sólo se había estudiado la frecuencia de vórtices (número de Strouhal), fuerzas de arrastre y sustentación, y la presión estática. Pero no se había estudiado patrones de flujo.

Número de Strouhal Número adimensional para cuantificar la frecuencia de vórtices. Usualmente para un cilindro St ~ 0.2

Experimentos. 2 tipos de experimentos. Experimento 1. Visualización del flujo a través de una cámara de video. Experimento PIV (Particle image velocimetry). Medir velocidad y vorticidad.

Variables experimentales. Para los experimentos se jugó con las siguientes variables. Separación entre cilindros P/D = 1 a 5. Ángulo de incidencia α = 0° a 90°. Reynolds subcríticos Re = 850 a 1900.

Patrones de flujo. Se observaron 9 patrones de flujo. Se pueden clasificar en 3 categorías. Flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB). Flujo para bajos ángulos de incidencia. Flujo para grandes ángulos de incidencia. Aunque características se traslapan.

Características de los patrones de flujo.

Caso particular de patrones de flujo estudiado. Tipo: flujo sobre cilindro aparentemente único SBB (Single Bluff-Body flow pattern). Se observa para P/D = 1 y cualquier ángulo de incidencia. Región cercana contiene dos capas límites de corte, entre las cuales se despegan vórtices alternadamente. Aguas abajo se observa calle de vórtices de Kármán de signo contrario.

3 sub-clasificaciones de este patrón. SBB1: P/D = 1, α = 0° a 45°. SBB2: P/D = 1, α = 45° a 90° BB (Base-Bleed): P/D = 1 a 1.5, α = 45° a 90°.

Caso de flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB1). Capas de corte de distinto largo. Cilindro anterior forma inestabilidades (ondulaciones), luego forman pequeños vórtices de Kelvin-Helmholtz. Cilindro posterior forma vórtices de Kármán que absorben los vórtices del cilindro anterior.

Resultados del paper. Se logró fabricar un gráfico que muestra para distintas combinaciones de P/D con α y para T/D con L/D, los patrones de flujo que se deben observar.

Efecto del Reynolds Valores de Reynolds de 850 a 1900 (subcrítico). El cambio de Reynolds afectan los límites anteriores dependiendo de la configuración de los cilindros.

Interpretación de la frecuencia de desprendimiento de vórtices Para cilindros escalonados se forman dos capas de vórtices por cilindros. Pero, las capas del cilindro anterior se sincronizan con la capa inferior del cilindro posterior. Luego, aguas abajo se forman dos capas de vórtices de distinta frecuencia. Los Strouhal altos pertenecen a los vórtices acoplados del cilindro anterior y posterior. Mientras que los Strouhal bajos se asocian a los vórtices inferiores del cilindro posterior. La diferencia entre Strouhal disminuye si aumenta P/D Hay que tener presente este detalle cuando se miden frecuencias en este tipo de configuraciones

Números Strouhal para α fijo

Strouhal para P/D constante.

Formulación matemática Ecuaciones que rigen el movimiento: Continuidad: Momento en x: Momento en y:

Definición de casos estudiados. Varios intentos sin resultados. Seguir las dimensiones y valores de un caso mostrado en el paper. Caso estudiado: SBB1. Se utilizó el ejemplo del experimento 1. Caja de 254 mm x 750 mm. Cilindros de D = 16 mm. Fluido = agua. Variables físicas para ver SBB1: P/D ~ 1 y α = 10° Re = 900. V = 0.0565 m/s.

Características del mallado. Elementos triangulares. Espaciado = 3. 48999 elementos triangulares en fluido. Características de modelo. Modelo viscoso: laminar. Solver: segregated. Unsteady formulation: 2nd order implicit. Pressure: 2nd order. Pressure-velocity coupling: SIMPLEC. Momentum: Power Law. Paso de tiempo: 0.001 [seg]. Tiempo total: 49.135 [seg].

Esquema malla.

Método Numérico Momentos : se usó el esquema de interpolación de ley de potencia, aplicado a cada variable Presión : se uso el método SIMPLEC, dado el carácter transiente del problema(Van Doormaal & Raithby) (Ver apunte Metodonumerico.pdf de Álvaro Valencia)

Resultados.

Formación de Vórtices. Abrir secuencia.

Frecuencias de Vortices. Punto superior:

Punto Inferior:

Valores de Strouhal (punto superior).

Valores de Strouhal (punto inferior).

Valores del paper experimental:

Otras propiedades vistas de la simulación: Presión estática.

Coeficiente de presión:

Presión dinámica:

Magnitud de velocidad.

Velocidad X:

Velocidad Y:

Magnitud vorticidad:

Residuos:

Discusión Se observó lo que se esperaba: flujo SBB1. Se producen las inestabilidades y los vórtices de Von Kármán, como se había concluído en el paper. Se midieron las frecuencias de vórtices, aunque por mala ubicación de los puntos, no se pudo medir la diferencia de frecuencias entre los vortices superiores e inferiores. Se obtievieron los números de Strouhal, y resultaron ser similares a los gráficos.

Discusión (cont.) Similitud con los valores de los papers para el caso de los Strouhal. No se pudo medir el arrastre ni la sustentación por dibujo mal definido. Se tiene gráficos de presión estática, coef. de presión, presión dinámica, velocidad , velocidad en X e Y, y la magnitud de la vorticidad. Estos gráficos evidencian los vórtices formados.

Comparaciones:

Conclusiones. Se logró un acercamiento muy bueno de la realidad con la simulación computacional. Se llegó a resultados similares. Se deben realizar algunos cambios para registrar los datos que no fueron posibles obtener. Requiere tiempo para realizar una simulación como esta.

Conclusiones. Patrón de flujo esperado. Corresponde al de un solo cuerpo. El desprendimiento de vórtices es menor cercanía segundo cilindro Se reduce arrastre en comparación a 2 cilindros alineados, para una misma relación P/D Una malla combinada “cuadrado-triangular” podría ser mejor aproximación vórtices más visibles