CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EN ACCIDENTES DE TRÁNSITO

Desde el Punto de Vista Jurídico VELOCIDAD VELOCIDAD MÁXIMA PERMITIDA EXCESO DE VELOCIDAD VELOCIDAD RAZONABLE Y PRUDENTE Concepto Desde el Punto de Vista Jurídico

VELOCIDAD Velocidad directriz. Es la seleccionada para proyectar y relacionar entre sí las características físicas de una vía que influyen en el movimiento de los vehículos. Velocidad instantánea. Es la que lleva un móvil en un momento determinado; su medición se efectúa en un tiempo infinitesimal próximo al instantáneo, con el apoyo de equipos electrónicos especiales. Concepto Desde el Punto de Vista de la Ingeniería

VELOCIDAD Velocidad puntual. Es la velocidad instantánea determinada en un punto preciso de la vía; su captación, también precisa del uso de radares. Velocidad media. Es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo utilizado en recorrerlo o, aquel que transcurre mientras se recorre una distancia determinada. Usualmente la medición policial de esta velocidad se efectúa por relación espacio/tiempo con tabla promedio prefijada. Velocidad de operación. Es la velocidad del flujo, o velocidad a la que se desplaza un número indeterminado de vehículos por una vía, sin que se produzcan conflictos, interferencias o entorpecimientos.

Desde el Punto de Vista de la Física Conceptos de física clásica Newton Inercia F = ma Acción y Reacción Conceptos Desde el Punto de Vista de la Física

Primera Ley de Newton Conocida también como Ley de Inercia, dice que si sobre un cuerpo no actúa fuerza o si la fuerza neta es cero, éste permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

Segunda Ley de Newton De la primera Ley se desprende el concepto de Fuerza. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de una magnitud, una dirección y un sentido.

Segunda Ley de Newton La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg. * 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es valida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m * a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m * v

Segunda Ley de Newton La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt

Segunda Ley de Newton Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Tercera Ley de Newton Las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. Ejemplos.

Conceptos Instrumento analítico: Física vectorial Magnitud Dirección Sentido Operaciones gráficas y analíticas Suma Resta Punto físico representativo

Conservación de la Energía Respecto del movimiento rectilíneo Conceptos Conservación de la Energía Respecto del movimiento rectilíneo V = d / t a = v / t Velocidad media = (v1 T1) + … + (vn Tn) / (T1+T2+..Tn) Si el movimiento es acelerado constante será (vf + vi / 2) Velocidad final tras aplicar una aceleración a un móvil con velocidad inicial: vf = vi + (a t)

Conceptos previos Tiempo requerido para pasar de una velocidad a otra, a una determinada aceleración T = (vf - vi) / a Distancia recorrida por un móvil con “vi” al que se le aplica una “a” durante un lapso “T” D = (vi T) + (0,5 a T2) Tiempo utilizado por un móvil con “vi” al recorrer una “D” con una “a” T = (-vi + (vi2 – (2aD))0,5) / a

Conceptos Velocidad inicial de un móvil que, con “a” durante un lapso “T” recorriera una “D” vi = (D-(0,5 a T2)) / T Aceleración que se le aplica a un móvil con “vi” durante “T” para recorrer “D” a = 2 (D-(vi T)) / T2 Velocidad final de un móvil con “vi” al que se le aplica “a” durante un tramo “D” vf = (vi2 + (2aD))0,5

Conceptos Velocidad inicial de un móvil al que, aplicándosele “a” durante una “D” llegase a “vf” vi = (vf2 – (2aD))0,5 Aceleración necesaria para pasar de “vi” a “vf” en una distancia “D” a = (vf2 – vi2) (0,5 / D) Distancia necesaria para que con “a” varíe la velocidad de “vi” a “vf” D = (vf2 – vi2) (0,5 / a)

Conceptos previos Coeficiente de roce estático y dinámico µe = Fe / P µ = F / P P F

Coeficientes de fricción usuales motos Peso Coeficiente Kg. Rueda trasera Ambas ruedas 100 0,31 a 0,41 0,53 a 0,67 150 0,36 a 0,43 0,62 a 0,76 200 0,31 a 0,42 0,72 a 0,87 350 0,36 a 0,51 0,63 a 0,88

Coeficientes de fricción usuales Automóviles Deslizándose sobre su techo o costado Sobre concreto 0,3 Sobre asfalto 0,4 Sobre grava o ripio 0,5 a 0,7 Sobre césped 0,5 Sobre polvo 0,2 Pick up deslizándose de costado sobre concreto 0,3 a 0,4

Coeficientes de fricción usuales Automóviles Derrape Para asfalto seco cuando la frenada recta presenta µ = 0,7 se ha calculado empíricamente un µ = 0,8 para el derrape.

Coeficientes de fricción usuales Otros Cuerpo humano deslizándose 1,1 Cuerpo humano deslizándose y rebotando Sobre asfalto o concreto seco o húmedo 0,66 Cuerpo humano contra carrocería 0,25

POR HUELLA DE FRENADA v = 2 g D f 1 Ec = Energía cinética = ½ m v2 Ec = pv2/ 2g Ef = Energía frenante = p f D Ec = Ef v = 2 g D f

POR HUELLA DE FRENADA con inclinación 1 La inclinación afecta la aceleración de gravedad “G”, la nueva aceleración se calcula multiplicando “G” por la inclinación expresada numéricamente. G* = G G i + - v1 = 2 G* D f

CHOQUE Vehículo “a” no frena 1 2 D 1.- Se calcula velocidad inicial de ambos móviles (unidos) según fórmula de Energía frenante: P2 f D 2G V3 = P1 2.- Por conservación del momentum: V1 = V3 m1 + m2 m1

CHOQUE Vehículo “a” frena 1 2 1 2 D 1.- Por conservación de la energía: ½ m1 v12 = m1 G D f + ½ m3 v32 2.- Se despeja V1 v1 = 2 G D f + v32

COLISIÓN v3 = Dos vehículos en marcha paralela sin frenar 1 2 1 2 D 1.Se calcula velocidad inicial de ambos móviles unidos: v3 = 2 f G D 2.- Por conservación del momentum: m1 + m2 v3 - m2 v2 v1 = m1

v1 = COLISIÓN 1 2 1 2 D Dos vehículos en marcha paralela con frenaje 2 G D f + v32

Frontalmente, dos vehículos en sentido opuesto COLISIÓN Frontalmente, dos vehículos en sentido opuesto 1 2 v1 = m1 + m2 v3 + m1 v2 m1

COLISIÓN v1 = Frontalmente, dos vehículos en sentido opuesto y 1 frena 2 v1 = 2 G D f v32

COLISIÓN v1 = 2 m1 Excéntricas, dos vehículos en sentido opuesto m1 G f D1 + m1 G f D2 v1 = 2 m1

COLISIÓN Perpendicular sin frenaje 1 2 D2 1 D1 v31 = 2 f G D1 2 v31 m1 + m2 v1 = v32 = m1 2 f G D2 m1 + m2 v32 v1 = m2

COLISIÓN Perpendicular con frenaje D2 1 D1 v31 = 2 f G D1 v32 = v1 = 2 G f D v22 2 f G D2 v2 = 2 G f D v12