TEMA 11 SUCESIONES Y PROGRESIONES. Colegio Divina Pastora (Toledo)
1. SUCESIONES DE NÚMEROS RACIONALES Es de la forma a1, a2, a3,..., an,... donde los números naturales 1, 2, 3,..., n,.. se llaman índices y los números reales a1, a2, a3,..., an,... se llaman términos. Al término an se le llama término n-ésimo o término general.
2. OPERACIONES CON SUCESIONES Producto de una sucesión por un número: se multiplica a cada término de la sucesión por el número (k). (kan). Suma de sucesiones: sn = an + bn. Se suman los primeros términos, los segundos, etc. Producto de sucesiones: pn = an * bn. Multiplicamos los primeros términos, los segundos, etc.
3. PROGRESIONES ARITMÉTICAS Una sucesión de números reales se llama progresión aritmética si cada término se obtiene a partir del anterior sumándole un número fijo, llamado diferencia (d). Término general: an = a1 + (n - 1) d Término k-ésimo: an = ak + (n - k) d Descartes1 Descartes2
4. SUMA DE TÉRMINOS CONSECUTIVOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
5. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS Una sucesión de números reales se llama progresión geométrica si cada término se obtiene a partir del anterior multiplicándolo por un número fijo, llamado razón (r). Término general: an = a1 . rn – 1 Término k-ésimo: an = ak . rn – k Descartes
Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica Suma de n-términos consecutivos: Suma de infinitos términos