Suma y Resta de Números Enteros Suma algebraica Prof. Valeria V. Manes Colegio Santa María de los Ángeles

Suma de Números Enteros

Existen solamente dos casos: Suma de números enteros de igual signo. Suma de números enteros de distinto signo.

Suma de números enteros de igual signo. Para sumar dos números enteros de igual signo se deben sumar los valores absolutos de esos números y conservar el signo. Ejemplos: (– 3) + (– 8) = – 11      ( sumo y conservo el signo) (+4) + (+5) = +9

Gráficamente: (– 3) + (– 8) = – 11 (+4) + (+5) = +9 RESULTADO (– 3) + (– 8) = – 11 Desde -3, 8 unidades más hacia la izquierda 3 unidades a la izquierda del cero -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RESULTADO (+4) + (+5) = +9 4 unidades a la derecha del cero Desde 4, 5 unidades más hacia la derecha -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RESULTADO

Suma de números enteros de distinto signo. Para sumar dos números enteros de distinto signo se deben restar los valores absolutos de esos números y conservar el signo del número de mayor valor absoluto. Ejemplos: (+ 3)+ (– 8) = – 5      (resto y conservo el signo de -8) (- 5) + (+ 7) = + 2 (resto y conservo el signo de +7)

Gráficamente: (+ 3) + (– 8) = –5 (-5) + (+7) = +2 RESULTADO RESULTADO (+ 3) + (– 8) = –5 Desde 3, 8 unidades más hacia la izquierda -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RESULTADO 3 unidades a la derecha del cero (-5) + (+7) = +2 5 unidades a la izquierda del cero -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RESULTADO Desde -5, 7 unidades más hacia la derecha

Ejercitación: Archivo Excel – Operaciones con números enteros – Hoja “Suma” Forma de uso: Hacer click en la celda siguiente al signo “=“ y escribir el resultado. Si el resultado es correcto, la celda se pone de color verde. De lo contrario, se mantiene en rojo.

Resta de Números Enteros

La resta equivale a sumar el opuesto. a - b = a + (-b) (-b es el opuesto de b)

Para restar, se cambia la resta a suma y se escribe el opuesto del número que se está restando. Luego, se siguen las reglas de la suma. a - b = a + (-b)

Ejemplos: (– 3) – (– 8) = (– 3) + (+ 8) = +5 (+3) – (– 8) = (+3) – (– 8) =      (+3) + (+8) = +11 (+4) – (+5) = (+4) + (– 5) = – 1 (– 5) – (+7) = (– 5) + (– 7) = –12

Ejercitación: Archivo Excel – Operaciones con números enteros – Hoja “Resta” Forma de uso: Hacer click en la celda siguiente al signo “=“ y escribir el resultado. Si el resultado es correcto, la celda se pone de color verde. De lo contrario, se mantiene en rojo.

Suma Algebraica

Una suma algebraica es una combinación de sumas y restas. Ejemplo: –(+ 2) + (– 5) + (+ 13) – (– 8)

Supresión de paréntesis Para sacar los paréntesis que adelante tienen un signo +, no se escribe ese signo, no se escriben los paréntesis y se conserva el signo de adentro del paréntesis. Ejemplo: –(+ 2) + (– 5) + (+ 13) – (– 8) –(+2) – 5 + 13 – (– 8)

Supresión de paréntesis Para sacar los paréntesis que adelante tienen un signo –, no se escribe ese signo, no se escriben los paréntesis y se cambia el signo de adentro del paréntesis. Ejemplo: –(+ 2) + (– 5) + (+ 13) – (– 8) – 2 – 5 + 13 + 8

Suma de positivos – Suma de negativos Una vez eliminados los paréntesis, se suman por un lado los términos positivos y, por el otro, los términos negativos; luego, se restan esas sumas. Suma de positivos – Suma de negativos

Ejemplo: – 2 – 5 + 13 + 8 = (13 + 8) – (2 + 5)= 21 – 7 = 14 – 2 – 5 + 13 + 8 = (13 + 8) – (2 + 5)= 21 – 7 = 14 Suma de Positivos Suma de Negativos

(+5) + (– 8) – (– 3) + (– 7) – (– 1) – (+6) = Otro ejemplo: (+5) + (– 8) – (– 3) + (– 7) – (– 1) – (+6) = Saco los () 5 – 8 + 3 – 7 + 1 – 6 = (5 + 3 + 1) – (8 + 7 + 6) = 9 – 21= – 12 Suma de positivos – suma de negativos

Supresión de corchetes y llaves Corchetes y llaves se suprimen de la misma forma que los paréntesis + [+]= + + [–]= – – [+]= – – [–]= + + {+}= + + {–}= – – {+}= – – {–}= +

1º ( Paréntesis ) 2º [ Corchetes ] 3º { Llaves } Importante El orden para resolver y suprimir es: 1º ( Paréntesis ) 2º [ Corchetes ] 3º { Llaves } Es conveniente resolver las operaciones encerradas en los signos de agrupación antes de suprimir. De lo contrario se deben aplicar las reglas de supresión a todos los términos.

Ejemplo: – 23 + { – 10 + 5 – [– 12 + 6 + (5 – 2)] + 4} = – 23 + { – 10 + 5 – [– 12 + 6 + (+3)] + 4} = – 23 + { – 10 + 5 – [– 12 + 6 + 3] + 4} = Resuelvo y saco los ( ) – 23 + { – 10 + 5 – [9 – 12] + 4} = – 23 + { – 10 + 5 – [– 3] + 4} = – 23 + { –10 + 5 + 3 + 4} = Resuelvo y saco los [ ] – 23 + {12 – 10} = – 23 + { +2} = – 23 + 2 = Resuelvo y saco los { } Suma de positivos – suma de negativos 2 – 23 = – 21

Ejercitación: Archivo Excel – Operaciones con números enteros – Hoja “Suma algebraica” Forma de uso: Hacer click en la celda siguiente al signo “=“ y escribir el resultado. Los ejercicios se deben desarrollar en una hoja. Si el resultado es correcto, la celda se pone de color verde. De lo contrario, se mantiene en rojo.