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TIPOS DE GRÁFICOS Frecuencia

Identifica e elabora gráficos de acuerdo al tipo de variable y datos e interpreta gráficos. Introducción:

TIPOS DE GRÁFICOS En estad í stica denominamos gr á ficos a aquellas im á genes que, combinando la utilizaci ó n De sombreado, colores, puntos, l í neas, s í mbolos, n ú meros, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar informaci ó n cuantitativa. La utilidad De los gr á ficos es doble, ya que pueden servir no s ó lo como sustituto a las tablas, sino que tambi é n constituyen por s í mismos una poderosa herramienta para el an á lisis De los datos, siendo en ocasiones el medio m á s efectivo no s ó lo para describir y resumir la informaci ó n, sino tambi é n para analizarla.

¿Qué frecuencia graficar? ¿Qué gráfico elegir?

BarrasSectoresPareto

GRÁFICOS VARIABLES CUANTITATIVAS Variables cuantitativas Histogramas Polígono de frecuencias Diagrama de caja Tallo y hojaDispersión Series de tiempo Diagrama de puntos

La información contenida en las tablas de frecuencias resulta más accesible y fácil de interpretar si se representan por medio de gráficos estadísticos. GRÁFICOS Gráficos estadísticos Diagrama de barras En él se asocia a cada valor de la variable una barra, cuya longitud es igual o proporcional a su frecuencia. Histograma Está formado por rectángulos, cuyas bases corresponden con los intervalos de clase y sus Áreas son iguales o proporcionales a sus frecuencias.

Variables Cuantitativas tabuladas en intervalos Histograma Polígono de Frecuencia

GRÁFICOS Polígono de frecuencias Es una línea poligonal que une los vértices superiores de las barras de un diagrama de barras, o los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma. Diagrama de sectores Es un gráfico formado por un círculo dividido en sectores circulares cuyas amplitudes son proporcionales a las frecuencias de los datos representados.

GRÁFICOS 0jiva Este tipo de graficas representa las frecuencias acumuladas. Comienza en el mínimo y siempre termina al 100% Gráfico de líneas En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Se pueden usar para representar: una serie o más series

GRÁFICOS Pictogramas Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos. Se usan para lograr el interés masivo del público.

DIAGRAMA DE PARETO Se utiliza para mostrar el control de calidad en barras individuales. Se usan para identificar las principales causas del problema las mismas que se ordenan de mayor a menor y obteniéndose el diagrama de Pareto. HISTOGRAMA Diagrama de pareto

DIAGRAMA DE PARETO Ejemplo Un fabricante de envases de plástico quiere analizar los defectos que se presentan con mayor frecuencia del producto al salir de la línea de producción Por lo que clasificó todos los defectos posibles de la siguiente manera: Defecto Mal color Tamaño Deformidad Rotura Resistencia Otros Defectos Xi nihi %Hi% Resistencia4046% Rotura24 Mal color10 Deformidad6 Tamaño4 Otros3100% TOTAL87100% Un inspector de calidad revisa cada envase al salir de la línea de producción y elabora la tabla de frecuencias relativas acumuladas ordenando previamente de mayor a menor frecuencia los defectos

Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que lo generan, en honor a Vilfredo Pareto, que realizo un estudio sobre la distribución de la riqueza descubriendo que la menor parte de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayor parte de la población tenía la menor parte de la riqueza.

Hemos visto diferentes gráficos: Lo importante es saber: 1.Cuando se debe construir cada uno de los gráficos vistos en clase. 2.Como construirlos e interpretarlos.

Ejercicios: 1)Construya una tabla de frecuencia de los siguientes gráficos.

Días N° Artículos Frecuenci a Relativa Frecuenci a relativa porcentua l Lunes30,12912,9 Martes5,20,22422,4 Miércoles4,80,20620,6 Jueves60,25825,8 Viernes4,20,18118,1 Total23,20,99899,8

Edad Frecuenci a Absoluta Frecuenci a Relativa Frecuenci a Relativa % Total16

2) Construya un gráfico de barras y circular i) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los números del 1 al 4. En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de cada uno de los números:

Gráfico de Barras

3) El gráfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades deportivas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ? I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis. Observación: Construye la tabla frecuencias correspondiente

DeporteFrecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa % Fútbol120,4040 Tenis30,1010 Atletismo60,2020 Básquetbol90,3030 Total Correcta I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. (Correcta) Correcta II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. (Correcta) Correcta III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis. (Correcta)

4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 personas se han registrado en la siguiente tabla de frecuencias por intervalos. Construye un histograma de los datos propuestos. Intervalo Puntajes Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 7368,540, – 8378,540, – 9388,550, – 10398,570, – ,520, – ,530,1212 Total251100

Histograma

5) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses del año pasado. De acuerdo al gráfico responde lo siguiente: I) la mayor variación mensual en el consumo, se produjo cuales meses? II) en mayo no hubo consumo? III) el mayor consumo se produjo en?

I)la mayor variación mensual en el consumo, se produjo cuales meses? La mayor variación se produjo durante los meses de febrero y marzo II) en mayo no hubo consumo? Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril y Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril y junio junio III) el mayor consumo se produjo en? Se produjo en el mes de agosto Se produjo en el mes de agosto

Construye la tabla de frecuencias correspondiente.

MesesCajas Vendidas Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Luego, la cantidad promedio de cajas vendidas durante estos 6 meses es de

i)Construye un histrograma ii)Calcula el porcentaje de alumnos con calificaciones inferior a 4,0.

Ahora a trabajar utilizando la práctica

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