Unidad 2 Semana 3. sesión 1-1 Lic.Fís. G.Edwin Calderón Díaz Fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical Física II
Fuerza hidrostática sobre superficies (semana 3) Una válvula de una compuesta de una presa se encuentra sometida a presiones distribuidas como se muestra en la figura
FUERZA SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS FUERZAS Y MOMENTOS SOBRE UN DIQUE El agua alcanza una altura “H” en la pared vertical de un dique y ejerce una determinada fuerza resultante que tiende al deslizarlo horizontalmente y un momento que tiende a volcar el dique alrededor de un eje horizontal que pasa por “O”:
la fuerza depende de la profundidad. Vamos a verlo, sabemos que la presión en el interior del fluido a una altura z respecto del fondo es : P = ρg(H − z) H-z dz z podemos despreciar la presión atmosférica pues esta actúa sobre las dos caras del dique ⇒ la fuerza total ejercida sobre un elemento de superficie dA = Ldz (L longitud del dique) entre z y z + dz es dF = P dA = ρg(H − z)dA = ρg(H − z)Ldz dA
de donde integrando se tiene que la fuerza total sobre el dique es: F = P CG. A A = L.H
H H H H H El torque o momento de la fuerza dF sobre el dique respecto el punto O más profundo es dM = zdF = ρgL(H − z) z dz de donde el momento total sobre el dique es : F R.d= M
ó también será 2H/3 desde el nivel superior del agua que se denomina centro de presión. En realidad las fuerzas sobre toda área plana sumergida podrá hallarse en forma general, así como los centros de presiones. La fuerza resultante se obtiene tambien sumando el paralelepípedo de presiones más la cuña de presiones h1h1 h2h2
Fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical La fuerza resultante se obtiene sumando el paralelepípedo de presiones más la cuña de presiones La localización de la fuerza resultante se obtiene tomando momentos. Es decir Donde