OBJETIVO: OBJETIVO: COMPRENDER E INTERPRETAR POTENCIAS DE BASE NATURAL Y EXPONENTE NATURAL. PROFESORA: ALEJANDRA GODOY AGUILERA OCTAVOS BÁSICOS TERCERA SEMANA DE JUNIO

POTENCIA DE BASE NATURAL Y EXPONENTE NATURAL Una potencia representa una multiplicación de un mismo factor que se repite una cierta cantidad de veces. Es decir Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo. Ejemplo: 2 3 = = 8 La potencia es 2 3, que se lee “dos elevado a tres” o, en forma equivalente, “dos al cubo”. La base es el número 2, el exponente es el número 3 y el valor de la potencia es el número 8.

EN LA EXPRESIÓN DE LA POTENCIA DE UN NÚMERO CONSIDERAMOS DOS PARTES: La base es el número que se multiplica por sí mismo. El exponente es el número que indica las veces que la base aparece como factor. Una potencia se escribe tradicionalmente poniendo el número base de tamaño normal y junto a él, en el costado superior derecho, el exponente, de tamaño más pequeño.

ENTONCES TENEMOS QUE: 4 2 = 4 4 = = = = = = = = = = = 16

IDENTIFICA EL EXPONENTE Y LA BASE DE CADA POTENCIA Y LUEGO CALCULA SU VALOR. DESARROLLA EN TU CUADERNO

CASOS ESPECIALES: Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0). Por ejemplo: 4 0 = 1 y 15 0 = 1. Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base. Por ejemplo: 4 1 = 4; también 15 1 = 15. Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.

CUADRADOS Y CUBOS Este tipo de potencias son de lo más frecuente en la vida cotidiana, desde luego en los libros de matemáticas lo son. Son cuadrados y cubos las potencias cuyos exponentes son 2 y 3 respectivamente. Por ejemplo 2 2 y 2 3 La costumbre de decir cuadrado y cubo proviene de la geometría. En la antigua Grecia no se utilizaba el sistema de numeración actual y muchos de los problemas matemáticos los resolvían de forma geométrica. Realmente es una manera muy visual de entender las potencias.

POTENCIAS DE EXPONENTE 2 La potencia dos se lee elevado. al cuadrado Elevar un número a la potencia 2 es equivalente a armar un cuadrado cuyos lados miden ese número.

ELEVAR UN NÚMERO A LA POTENCIA 2 ES EQUIVALENTE A ARMAR UN CUADRADO CUYOS LADOS MIDEN ESE NÚMERO. El resultado de esta potencia es 25cm 2 y es el área del cuadrado Ejemplo:

POTENCIAS DE EXPONENTE 3: La potencia tres se lee elevado al cubo. Elevar un número a la potencia 3 es equivalente a armar un cubo cuyas aristas miden ese número.

SI EL CUBO ES DE 5 CM POR CADA LADO, SU VOLUMEN ES DE = 5 3 = 125CM 3

DANIEL HA PREPARADO 6 BANDEJAS CON 6 BARRAS DE PAN CADA UNA. ¿CUÁNTAS BARRAS HA PREPARADO EN TOTAL? ¿PODRÍAS EXPRESAR EL RESULTADO EN FORMA DE POTENCIA? Operación: 6 x 6 = 6 2 = 36 Daniel ha preparado en total 36 barras de pan.

PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. DESARROLLA CADA PROBLEMA EN TU CUADERNO. A.Los trabajadores de una obra tienen que colocar un pedido de ladrillos. Si los organizan en 16 pisos y en cada piso ponen 16 ladrillos, ¿cuántos ladrillos habrán colocado en total? B.Un edificio tiene 7 pisos. Cada piso tiene 7 departamentos y en cada uno viven 7 personas. ¿Cuántas personas viven, en total, en el edificio? C.Juan quiere sembrar las lechugas en hileras formando un cuadrado. Ha plantado 64 lechugas. ¿Cuántas filas de lechuga ha sembrado?