Estatistikari buruzko oinarrizko kontzeptuak

Definizio orokortzat esan liteke datu kopuru handiak (puri-purian dauden “big data”) kudeatzeko zientzia dela Estatistika. Gaur egun bi adar nagusiak bereizten dira Estatistika arloan: Estatistika deskribatzailea: zeinaren helburua den ikertutako datuak biltzea, antolatzea, ordenatzea eta aztertzea. Estatistika inferentziala (edo Inferentzia estatistikoa): zeinaren asmoa den ondorioak ateratzea, aurresanak edo iragarpenak egin ahal izateko.

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak: Estatistikoki aztertzen den multzoari Populazio deritzo. Gehienetan lan egiten da populazio horren azpimultzo batekin. Azpimultzo horri Lagina deitzen zaio eta saiatzen da lagin hori izan dadila ahalik eta fidagarraiena, hau da, populazio osoaren ahalik eta adierazgarriena. Populazioak (laginak) osatzen duten elementuei unitate edo ale estatistikoak deitzen zaie, eta hauek har ditzaketen (eta aztertu nahi diren) balioak aldagai estatistikoak dira. Balioak zenbakiak direnean aldagai estatistiko kuantitatiboak dira (jarraiak edo diskretuak), eta zenbakizkoak ez direnean kualitatiboak.

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak: Datuak bildu eta gero, horiek aztertzeko komenigarria da balioak antolatzea, ordenatzea edota sailkatzea, eta askotan datuak adierazten dira tauletan edota grafikoetan. Horretarako hurrengo kontzeptuak kontuan hartu behar dira: Maiztasun absolutua: ni, zenbat aldiz balio bakoitza, xi, jaso den adierazten duena. Maiztasun erlatiboa: ni/n, non n laginaren tamaina den. Maiztasun metatua: aldagai kuantitatiboak direnean ordenatu egiten dira txikienetik handienera eta honela definitzen dira:

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak: Estatistiko Deskribatzaileak: Kontzeptu hauek erabiltzen dira laginaren izaera jasotzeko era laburtuan eta informazio ematen digute datuen kokapena, sakabanatzea, joera edo itxurari buruz. Estatistiko Deskribatzaile nagusiak hauexek dira:

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak:

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak:

Estatistika deskribatzailearen funtsezko kontzeptuak:

Estatistika eta Probabilitatea: Estatistika zientzaren eta Probabilitate teoriaren harremanak estuak dira. Sakondu gabe, esan genezake Estatistikak lan egiten duela multzo konkretuekin (mugatuak direnak eta, aldiz, Probabilitateak diharduela multzo abstraktuekin (infinituak izan daitezkeenak). Probabilitatearen teoriak ematen dizkigu tresnak kalkulatzeko zenbatekoak izango ziren estatistikoki neurtutako maiztasunak kasu konkretu batzuentzako. Beraz ikustagun Probabilitate teoriaren dagozkion funtsezko oinarriak.

Estatistika eta Probabilitatea:

Estatistika eta Probabilitatea: Inferentzia estatistikoan probabilitate teoria erabiltzen da kalkulatzeko zein fidegarriak izan daiteezkeen lagin batetik ateratako estatistikoak, populazioaren benetako balioak estimatzeko.

Inferentzia estatistikoa: Populazio (edo banaketa) baten emaitzen, xi-en, probabilitateak, pi, ezagunak direnean (nahiz eta populazioaren tamaina infinitua izan) honela kalkula ditzakegu populazio horri dagozkion, batezbesteko balioa, m, eta desbideratze tipikoa, s: Ikusten dugun bezala, pi, probabilitateek ordezkatzen dituzte laginaren kasuan geneuzkan maiztasun erlatiboak, -ren eta -ren kalkuluetan.

Inferentzia estatistikoa: Noski, populazio baten tamaina infinitu (edo handiegia) denean, guk azter ditzakegu soilik lagin mugatu horretatik ateratako balioak. Galdera sortzen da: zein fidagarriak izango dira laginaren eta , benetako populazioaren m eta s, estimatzeko? Inferentzia estatistikoaren helburua da mota honetako galdereei erantzutea eta azaltzea zein baldintzatan estimaketak fidagarriak izan daitezkeen eta zein neurriraino (zein konfiantza-tarteak ezarri ditzakegun).

Funtsezko Banaketak: Oinarrizko populazio batzuk era ezagunetan banatu egiten dira. Hona hemen garrantzitsuenak:

Funtsezko Banaketak:

Funtsezko Banaketak:

Limite Zentralaren Teorema: Teorema honek azaltzen digu zergatik den hain garrantzitsua banaketa normala. Bere ondorio batek zera dio: Demagun populazio batek µ batezbesteko balioa eta s desbideratze tipikoa dituela (nahiz eta populazio hori banaketa normala ez izan). Orduan, populazio horretatik n tamainadun laginak hartuta, lagin horiei dagozkien batezbesteko balioek osatzen dute banaketa normala, zeinaren batezbesteko balioa µ den eta zeinaren desbideratze tipikoa s/√n den.