II.3. ZENTRU JOERAKO NEURRIAK

Presentación del tema: "II.3. ZENTRU JOERAKO NEURRIAK"— Transcripción de la presentación:

1 II.3. ZENTRU JOERAKO NEURRIAK
Aztertzen ari garen aldagaiaren ordezkari izan nahi luketen balioak dira. BATEZBESTEKO ARITMETIKOA MEDIANA MODA

2 II.3.1.BATEZBESTEKO ARITMETIKOA
EZAUGARRIAK Lagin batean elementu guztien batezbesteko aritmetikoarekiko desbiderazioen baturak 0 balio du.

3 II.3.1.BATEZBESTEKO ARITMETIKOA
EZAUGARRIAK 2. Yi = Xi + k Yi = Xi - k Yi = Xi * k Yi = Xi/ k

4 II.3.1.BATEZBESTEKO ARITMETIKOA
3. TALDE OSOAREN BATEZBESTEKO ARITMETIKOA

5 BATEZBESTEKOAREN ERABILERA
Aldagai kuantitatiboekin. Maiztasun-banaketa simetrikoa denean.  Muga itxiak behar ditu.

6 BATEZBESTEKO PONDERATUA
Elementu guztien “pisua” edo garrantzia desberdina denean erabiltzen da. pi = pisua

7 II.3.2. MEDIANA Lagin batean, gainetik eta azpitik %50eko behaketa uzten duen puntuazioa

8 a) Datu isolatuak Txikienetik handienara ordenaturik erdian gelditzen den balioa, edo bi balio gelditzen badira hauen batezbesteko aritmetikoa.

9 ADIBIDEA (N = bakoitia)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Xi 1 3 5 7 8 9 (N +1)/2= (9+1)/2= 5 MEDIANA = 7

10 Adibidea: ( N = bikoitia )
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Xi 1 2 3 6 8 9 10 (N +1)/2= (8+1)/2= 4,5 MEDIANA = (3+6)/2= 4,5

11 b) Datu taldekatuak

12 NOTAZIOA Li: Medianadun klasearen behe-muga erreala Ii: Medianadun klasearen tarte-zabalera ni: Medianadun klasearen maiztasuna Ni-1: Medianadun klasearen aurreko maiztasun metatua

13 Adibidea Xi ni na 70-84 2 85-99 8 10 4 14 1 15

14 Medianaren erabilera Muga itxi gabeak Datu sakabanatuak
Banaketa asimetrikoa Aldagaiak gutxienez ordinalak

15 II.3.3 Moda Erabilera: Aldagai kualitatiboekin
Definizioa: Puntuazio talde batean gehien errepikatzen den puntuazioa edo balioa.

16 a) Datu isolatuekin Moda bakarra Bimodala Multimodala

17 b) Datu taldekatuekin Xi ni 3-5 6 6-8 10 9-11 4 Moda = (6+8)/2=7

18 Adibidea G= Gipuzkoa B= Bizkaia A= Araba N= Nafarroa
G,G,G,G,A,A,A,A,A,A,N,N,N,B,B,B,B Moda = Araba

19 Subjektu baten posizioa taldearen barruan.
II.4. Banakako posizio neurriak: Pertzentilak Subjektu baten posizioa taldearen barruan.

20 Helburuak A) Puntuazio jakin bat baino baxuagoak
lortzen dituztenen portzentaia (K). B) Portzentaia batek aldamenean uzten duen balioa (Pk).

21 a) Datu isolatuak (N*K)/100

22 a) Datu isolatuak Adibidea 1. Xi: 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5
(N*K)/100 Adibidea 1. Xi: 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5 (N.K)/100= (7.40)/100 = 2,8 P40 = 4 Pk = 3 k? K= (2/7).100 = %29

23 2. P40? Xi ni na 2 4 3 5 9 6 15 7 22 (N.k)/100 = (22.40)/100=8,8 P40= 3 Pk = 3 ; K? K= (9/22).100 = %41

24 b) Datu taldekatuak

25 Datu taldekatuekin

26 Parametroak K: Pertzentilen ordena edo maila
Li: Pertzentildun klaseari dagokion behe-muga erreala I: Tarte-zabalera Ni-1:Aurreko tarteraino metaturiko maiztasuna

27 Adibidea Kalkula ezazu 90 pertzentila.
Xi ni na 20-24 22 25-29 25 47 30-34 32 79 (N.K)/100 =(79.90)/100 =71,1

28 Zer portzentaia uzten du bere azpitik 25 puntu lortu zituen pertsona batek?

29 II.5. SAKABANATZE NEURRIAK
Aztertzen ari garen elementuen arteko diferentziak zenbaterainokoak diren adierazten digu.

30 Sakabanatzea neurketzeko indizeak
Desbideratze tipikoa Bariantza Aldakuntza koefizientea Koartilarteko ibiltarterdia Ibiltartea edo heina

31 II.5.1. Desbideratze tipikoa

32 II.5.2. Bariantza eta desbideratze tipikoaren ezaugarriak
Balio positiboak Sx  0 eta S2x  0    

33 EZAUGARRIAK b) Aldagai bati konstante bat gehitzen badiogu, bere bariantza ez da aldatzen.

34 EZAUGARRIAK    c) Aldagai bat bider konstante bat egiten badugu, Sx konstantearen balioagatik biderkatua geratuko da.

35 EZAUGARRIAK d) Talde osoaren bariantza

36 II.5.3. Aldakuntza koefizientea
Bi aldagaien sakabanatz a konparatzeko Sakabanatzea konparatzeko kaxa-diagrama ere erabiltzen da.

37 Kaxa diagrama

38 II.5.4. Koartilarteko ibiltarterdia
Banaketa asimetrikoa Muturretan balio arraroak

39 II.5.5. Ibiltartea edo heina
Puntuazioen aldakortasun osoa neurtzen du. IBILTARTEA: Xmax – Xmin + 2 * 0,5 NU

40 II.6. Formari buruzko indizeak:
Asimetria eta zorroztasuna  

41 Asimetria neurriak Datuak batezbestekotik zenbateraino aldentzen diren. Datuen banaketa zenbateraino den simetrikoa Alborapen indizeak

42 Asimetria motak a) Asimetria +
Ezkerrerantz alboratutako kurba Puntuazio baxuak ugari (froga zaila) Asimetria indize positiboa

43 Asimetria motak b) Asimetria -
Eskuinerantz alboratutako kurba Puntuazio altuak ugari (froga erraza) Asimetria indize negatiboak

44 c) Simetrikoa Datuak modu orekatuan banatzen dira Asimetria indizea 0
Banaketa normala

45 Fisher-en asimetria indizea

46 Alborapen indize koartilikoa
aq= +1 eta –1 bitartean

47 Zorroztasun neurriek kurbaren zorroztasun maila neurtzen dute.
LEPTOKURTIKOA B.Normala baino handiagoa MESOKURTIKOA B. Normala PLATIKURTIKOA B.Normala baino txikiago

48 Fisher-en kurtosi indizea

49 Zorroztasun indize pertzentilikoa
Kp=0,263 B.normala Kp<0,263 Platikurtikoa Kp>0,263 Leptokurtikoa

50 Interpretazioa Zorroztasun indizea = 0 MESOKURTIKOA
Zorroztasun indizea = positiboa LEPTOKURTIKOA Zorroztasun indizea = negatiboa PLATIKURTIKOA

51 II.7.PUNTUAZIO ESTANDARRAK ETA ERATORIAK
Puntuazio zuzenak X Puntuazio diferentzialak= x - Puntuazio tipikoak (z) = (x- )/Sx

52 Eskala eratorriak = Populazioaren batezbestekoa.
=Populazioaren desbideratze tipikoa.

53 Eskala eratorriak: Puntuazio ezagunenak
T = 10 . Z + 50 S = 2 . Z + 5 CI = 15. Z + 100

54 Banaketa normala eta z puntuazioak

55 Z puntuazioen ezaugarriak
Puntuazio estandarraren interpretazioa: bere puntuazio zuzena taldearen batezbesteko aritmetikoaren gainetik (edo azpitik) zenbat desbiderazio estandar dauden. Adibideak: Z=1 Z=2