SUCESOS Y SUS PROBABILIDADES Beatriz Díaz y Carolina Herrero
DEFINICION SUCESO: es un subconjunto del espacio muestral. ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se designa por: ”E”. PROBABILIDAD: La probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de sucesos elementales.
OPERACIONES CON SUCESOS UNION: La unión de dos sucesos AyB se designa AUB , esto ocurre cuando lo hacen A o B o ambos. Ejm: A = [1,2,3,4] B = [2,4,6] AUB = [1,2,3,4,6] INTERSECCION: La intersección de dos sucesos AyB se designa A∩B al suceso formado por los elementos que pertenecen a AyB. Ejm: A = [2,4,7] B = [3,7,9,12] A∩B = [7]
TIPOS DE SUCESOS SUCESO SEGURO: se tiene la certeza de que se producirá porque contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral). SUCESO IMPOSIBLE: se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya que no tiene elementos (es el conjunto vacío). SUCESO CONTRARIO DE A: es el que ocurre cuando no se da A; es su complementario respecto al espacio muestral (A). SUCESO ELEMENTAL: es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario. SUCESOS INCOMPATIBLES: la intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo. SUCESOS COMPATIBLES: la intersección de dos sucesos contiene algún elemento.
CARACTERISTICAS DE LA PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero. La probabilidad del suceso seguro es uno. La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades. La probabilidad del suceso imposible es cero. La suma de las probabilidades de los sucesos elementales es uno.