PRUEBAS DE HIPOTESIS HIPOTESIS Son supuestos o enunciados que pueden o no ser verdaderas, relativas a una o más poblaciones y pueden ser: Contrastar una Hipótesis Estadísticamente Es juzgar si cierta propiedad supuesta para una población es compatible con lo observado en una muestra de ella.

PRUEBAS DE HIPOTESIS HIPOTESIS ALTERNATIVAS Pueden ser: Hipótesis nula : HO, Determina supuestos o conjeturas de la población o poblaciones bajo estudio, con el propósito de rechazar. Hipótesis alternativa : H1, Determina supuestos o conjeturas de la población o poblaciones bajo estudio con el propósito de no rechazarla.

Tipos de Hipótesis: Alternativas: Hipótesis A v/s Hipótesis B, donde A y B no pueden cumplirse simultáneamente. Anidadas: Hipótesis A y B, donde A es un caso especial de B.

 Valor crítico o tabulado HIPOTESIS A CONTRASTAR Se definen:  Las hipótesis nula y alternativa con una distribución de probabilidad conocida  Regla de decisión(nivel de significación a)  Valor crítico o tabulado datos de la muestra Se calcula una medida asociada a la hipótesis que se desea docimar Se comparan los valores calculado con tabulado ¿se rechaza Ho? H1 SI NO Se extraen conclusiones

Utilizar prueba de Z Si ¿Se conoce ? No Si Utilizar prueba de Z Es n ≥ 30? No Utilizar prueba de Z Si Si ¿Se conoce? No ¿Se sabe q la población es normal? Utilizar prueba de t Utilizar prueba de Z (por el teorema central del límite) Si No ¿Se conoce? No Utilizar prueba de Z (por el teorema central del límite) Si Utilizar una prueba no paramétrica Es n ≥ 30?

CLASES DE HIPOTESIS Hipótesis simples: Da valores exactos para todos los parámetros desconocidos de la ley de probabilidad asumida. Hipótesis compuesta: Es la hipótesis que no da valores exactos, sino tiene un conjunto de valores para todos los parámetros desconocidos de la ley de probabilidad asumida. Se refiere a regiones de valores. Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable y no debe ser rechazada, o si es irrazonable y debe ser rechazada.

PROCEDIMIENTO DE CINCO PASOS PARA PROBAR UNA HIPOTESIS Paso 1: Plantear Hipótesis nula y Alternativa Paso 2: Seleccionar un Nivel de significación Paso 3: Identificar el Valor estadístico de prueba Paso 4: Formular una regla de decisión Paso 5: Tomar una muestra y llegar a una decisión Finalmente: Aceptar H0, o bien rechazar H0 y aceptar H1 Nivel de significación: El riesgo que se asume acerca de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad debe aceptarse por ser verdadera.

TIPOS DE ERROR Error Tipo I: Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca minimizar este tipo de error. 1- : Se refiere a la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es verdadera. Se busca maximizar este tipo de error. Error tipo II: Se refiere a la probabilidad de aceptar la hipótesis nula, H0 cuando en realidad es falsa. Este tipo de error busca aceptar lo que espero que no se acepte. 1- : Se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, H0, cuando en realidad es falsa. No se busca maximizarlo por que nunca se va aceptar la H0.

Hipótesis Nula El investigador No Rechazar HO Rechaza Si HO es verdadera Decisión Correcta = (1-) Error Tipo I =  NIVEL DE SIGNIFIC. Si HO es falsa Error Tipo II =  Correcta = 1-  POTENCIA

Valor estadístico de prueba: Un valor, determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para aceptar o rechazar la hipótesis nula. La regla de decisión Una regla de decisión es simplemente la condiciones bajo las que se acepta o rechaza la hipótesis nula. El área de rechazo define la ubicación de todos los valores que son demasiado grandes o demasiado pequeños, por lo que la probabilidad de que se rechace la hipótesis nula es alta.

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA PROPORCION Las pruebas de hipótesis con relación a proporciones son básicamente iguales a las relativas con medias. Para probar la hipótesis de la proporción se usa la siguiente estadística de prueba: