UNO DE ESTOS CUADROS TIENE ELEMENTOS SINGULARES, EL OTRO REPETITIVOS... Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante LA SIMETRIA (Los medios periodicos son repetitivos, presentan simetria)

BASICAS COMPUESTAS OPERACIONES Y OPERADORES DE SIMETRIA Traslación SIMETRIA: Propiedad que hace que un objeto coincida con otro identico mediante un movimiento determinado llamado operación de simetria. Traslación Rotacion Reflexión Inversión BASICAS (no pueden ser divididas en otras mas elementales) Operaciones de simetria Rotacion + Traslación (ejes helicoidales) Rotación + Inversión (ejes de rotoinversión) COMPUESTAS Reflexión + Traslación (planos de deslizamiento) La operación de simetria es realizada por un operador o elemento de simetria

LA TRASLACION ELEMENTOS DE SIMETRIA: La traslación es el elemento de simetria mas sencillo y esta presente en cualquier cristal. (pues por definición el medio periodico posee la traslación) Por simple traslación se generan los nudos o nodos de la red o de un dibujo periódico

OPERADORES O ELEMENTOS DE SIMETRIA Ejes de Rotación: Hacen girar un motivo alrededor de un eje imaginario interno, generando una o mas repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa. Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales y tambien expresados en su forma externa (morfologia) son: Se repite el motivo cada Simbolo escrito Simbolo gráfico Nombre 1 Primario: 360º Ninguno Binario 180º 2 Ternario 3 120º Cuaternario 90º 4 6 Senario 60º

EJE DE ROTACION PRIMARIO Se repite el motivo cada Simbolo 1 360º 360º Para que coincida consigo mismo

EJE DE ROTACION BINARIO Se repite el motivo cada Simbolo 2 180º Primera operación Segunda operación S 180º para que coincida consigo mismo Algunos objetos familiares tienen una simetria intrinsica

EJE DE ROTACION TERNARIO Se repite el motivo cada Simbolo 3 120º 1º 3º 2º

EJE DE ROTACION CUATERNARIO Se repite el motivo cada Simbolo 4 90º 1º 4º 2º 3º

EJE DE ROTACION SENARIO Simbolo Se repite el motivo cada 6 60º 1º 6º 2º 5º 3º 4º

REFLEXION (PLANO DE SIMETRIA) Es el elemento de simetria que produce una imagen especular de un objeto con respecto a un plano m. m Simbolo del plano de simetria o bien su traza m m Los mamiferos suelen presentar un plano de simetria en su rostro

6 INVERSIÓN ELEMENTOS DE SIMETRIA: Una inversión (i) produce un objeto invertido a traves de un centro de inversión. (Implica el trazado de lineas imaginarias desde cada punto del objeto y pasando por el centro de inversión llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro. 6 centro de inversión Caracol invertido