ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM

Presentación del tema: "ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM"— Transcripción de la presentación:

1 ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM
Grafos ANGULO YOMAIRA QUINTERO MARIA PAEZ MARIAM

2 Introducción En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) o gráfica es el principal objeto de estudio de la teoría de grafos. Mtl Lourdes Cahuich

3 Definición informal Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Mtl Lourdes Cahuich

4 Representación Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas). Mtl Lourdes Cahuich

5 Usos Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Mtl Lourdes Cahuich

6 Mtl Lourdes Cahuich

7 Usos Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas). Mtl Lourdes Cahuich

8 Definición formal Un grafo G es un par ordenado G = (V,E), donde:
V es un conjunto de vértices o nodos, y E es un conjunto de arcos o aristas, que relacionan estos nodos. Normalmente V suele ser finito. Mtl Lourdes Cahuich

9 Definición formal Se llama orden de G a su número de vértices, | V | .
Un lazo o bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden. Mtl Lourdes Cahuich

10 Tipos de grafos Un grafo no dirigido o grafo propiamente dicho
Mtl Lourdes Cahuich

11 Tipos de grafos Un grafo dirigido o digrafo Mtl Lourdes Cahuich

12 Tipos de grafos Grafos ponderados (cada arista tiene un peso o valor)
Mtl Lourdes Cahuich

13 Grafos importantes Existen grafos que poseen propiedades destacables. Algunos ejemplos básicos son: Grafo nulo o vacío: aquel que no tiene vértices ni aristas. Nótese que algunas personas exijen que el conjunto de vértices no sea vacío en la definición de grafo. Grafo trivial: aquel que tiene un vértice y ninguna arista. Grafo simple: aquel que no posee bucles. Mtl Lourdes Cahuich

14 Grafos importantes Grafo completo: grafo simple en el que cada par de vértices están unidos por una arista, es decir, contiene todas las posibles aristas. Grafo bipartito completo: sea (W,X) una partición del conjunto de vértices V, es aquel donde cada vértice en W es adyacente sólo a cada vértice en X, y viceversa. Grafo bipartito: sea (W,X) una partición del conjunto de vértices V, es aquel donde cada arista tiene un vértice en W y otro en X. Grafo planar o plano: aquel que puede ser dibujado en el plano cartesiano sin cruce de aristas. Árbol: grafo conexo sin ciclos. Mtl Lourdes Cahuich

15 Fuente: Wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_sagital
Mtl Lourdes Cahuich