Jose Mario Carrion Cortes

Presentación del tema: "Jose Mario Carrion Cortes"— Transcripción de la presentación:

1 Jose Mario Carrion Cortes
GEOMETRIA DEL CRISTAL Elementos de Simetría Jose Mario Carrion Cortes

2 Jose Mario Carrion Cortes
El plano de simetría Cualquier superficie en dos dimensiones (es decir un  plano) que, cuando atraviesa el centro del cristal, lo divide en dos partes simétricas que son las IMÁGENES ESPEJO es un PLANO DE SIMETRÍA, es decir,  cualquier plano de simetría divide la forma cristalina en dos imágenes espejo Jose Mario Carrion Cortes

3 Jose Mario Carrion Cortes
El eje de rotación Eje monario n = 1 (360º/1=360º) Eje binario n = 2 (360º/2=180º) Eje ternario n = 3 (360º/3=120º) Eje cuaternario n = 4 (360º/4=90º) Eje senario n = 6 (360º/6=60º) **La restricción cristalográfica limita los giros permisibles a estos 5 para que su orden sea compatible con la existencia de redes. Jose Mario Carrion Cortes

4 Jose Mario Carrion Cortes
El eje de rotación (a) Eje de rotación binario Si en lugar de un plano, aplicamos un eje de rotación binario (giro 180º) a la mano izquierda, el resultado es la misma mano izquierda pero vista por el lado de su palma. Jose Mario Carrion Cortes

5 Jose Mario Carrion Cortes
El eje de rotación (b) Eje de rotación binario Un centro de inversión relaciona punto a punto un objeto o motivo con su imagen equidistante de un punto e invertida Jose Mario Carrion Cortes

6 Jose Mario Carrion Cortes
El eje de rotacion (c) Eje de rotación ternario Un eje de orden 3 (ternario) produce 3 repeticiones del motivo, una cada 360/3=120 grados de giro Jose Mario Carrion Cortes

7 Centro de simetría o de inversión
Es un elemento de simetría puntual que invierte el objeto a través de una línea recta Jose Mario Carrion Cortes

8 Combinación de elementos de simetría
La combinación de elementos de simetría no se produce al azar, está regida por una serie de normas y limitaciones que son: Jose Mario Carrion Cortes

9 Jose Mario Carrion Cortes
Combinación de . . . Los elementos que se combinan guardan unas relaciones angulares características. Jose Mario Carrion Cortes

10 Jose Mario Carrion Cortes
Combinación de . . . La combinación de algunos elementos de simetría genera directamente la presencia de otros. Jose Mario Carrion Cortes

11 Jose Mario Carrion Cortes
Combinación de . . . Los ejes de inversión realizan una operación de simetría equivalente a la de dos elementos de simetría. Jose Mario Carrion Cortes

12 Jose Mario Carrion Cortes
Las 32 clases de simetría Clases cristalinas (primera parte) según aparecen en International Tables for X-ray Crystallography (nótese que la clase 2/m aparece en dos orientaciones diferentes) Jose Mario Carrion Cortes

13 Jose Mario Carrion Cortes
Las 32 clases de . . . Clases cristalinas (segunda parte) según aparecen en International Tables for X-ray Crystallography Jose Mario Carrion Cortes

14 Jose Mario Carrion Cortes
Red de Bravais las formas de repetición por traslación tienen que ser compatibles con la simetría puntual (las 32 clases cristalinas Jose Mario Carrion Cortes

15 Simetría con traslación
Los operadores de simetría que completan la tarea de rellenar el espacio cristalino se consideran, cada uno de ellos, como una sola y nueva operación de simetría. Estos son: Jose Mario Carrion Cortes

16 a) Plano de deslizamiento
El plano de deslizamiento realiza simultáneamente dos operaciones: Refleja la imagen Traslada la imagen a intervalos de media traslación. Jose Mario Carrion Cortes

17 Jose Mario Carrion Cortes
b) Eje helicoidal Un eje helicoidal implica, similarmente, una operación doble: Un giro, el permisible para su orden. Una traslación constante a lo largo del eje. Jose Mario Carrion Cortes

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Bibliografía Jose Mario Carrion Cortes