Controladores Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias maria@autom.uva.es Universidad de Valladolid

Operación manual de un proceso Observar Comparar Decidir Actuar

Operación de un proceso Comparar Decidir Respuestas Cambios Proceso Actuar Medir Respuesta dinámica Operación manual o en lazo abierto

Operación automática Operación en lazo cerrado Respuestas Cambios Regulador Proceso Medir Actuar Valores Deseados Operación en lazo cerrado

Operación Automática Medir Comparar Decidir Actuar LT LC

Componentes Variables a controlar Variables para actuar Actuador Proceso Regulador Valores Deseados Transmisor Valores medidos

Terminología Perturbación Variable Controlada Referencia LT LC Manipulada

Variable manipulada Manipulated Variable MV Output to Process OP Entrada (al proceso) Perturbaciones Deviation Variables DV Referencia Consigna MV u y Regulador w Proceso Set Point SP y (Europa) x Transmisor Variable Controlada Controled Variable CV Process Variable PV Salida (del proceso) Diagrama de bloques

Control Continuo La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se mide y se actúa continuamente sobre un rango de valores del actuador Variable Controlada Perturbación Referencia LT LC Variable Manipulada

Control discreto Detector de máxima y mínima altura Relé Las variables solo admiten un conjunto de estados finitos Electroválvula ON/OFF

Diagramas de proceso P&I Unidades de proceso y actuadores representados con simbolos especiales Instrumentos de medida y regulación representados por círculos con números y letras LC 102 LT 102 Lineas de conexión

Control de flujo FC w u q a

Control de nivel qi w h LT LC u q

Control de temperatura Medir Comparar Decidir Actuar

DIAGRAMA DE BLOQUES v DV w Controlador u Proceso y SP MV OP CV PV

Controladores Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado. Variable manipulada 4-20 mA Referencia Error Cálculo y normalización + - Variable controlada 4-20 mA

Implementación Tecnologías: Controladores de lazo (PID) Neumática Electrónica Digital Controladores de lazo (PID) Autómatas (PLC) Sistemas de Control Distribuido (DCS) Control por ordenador (PC)

Señales normalizadas Actuador w u y Controlador Proceso Transmisor SP 45 PV 45.5 4-20 mAdel transmisor 4-20 mA al actuador MV 38

Controladores Controlador PI Actuador w e u y Proceso y Transmisor + - Proceso y Transmisor Panel de control

Sala de Control Operación 4 – 20 mA Campo

Control por computador Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO u(kT) Microprocesador AO Proceso y(kT) AI T periodo de muestreo T

Arquitecturas HART I/O DeviceNet/Profibus AS-i H1

Diagnosis, configuration

Un sistema de control Perturbación Variable Controlada Referencia LT LC Variable Manipulada

EL REGULADOR PID regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso 3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td diversas modificaciones

PI Actuador w e u y + - Proceso y Transmisor

Señales del regulador La conversión del regulador debe corresponder a Actuador W Y U R Gp + - % % 100/span % 100/span Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuador respectivamente. La conversión del regulador debe corresponder a calibración del transmisor

Parámetros PID Kp ganancia / Término proporcional % span control / % span variable controlada banda proporcional PB=100/ Kp Ti tiempo integral / Término integral minutos o sg. (por repetición) (reset time) repeticiones por min = 1/ Ti Td tiempo derivativo / Término derivativo minutos o sg.

Acción proporcional e u t t Un error del x % provoca una acción de control del Kp x % sobre el actuador bias = manual reset (CV = SP)

Acción directa/inversa considerar el tipo de válvula Reverse acting controller Kp > 0 LT LC LT LC Direct acting controller Kp < 0 u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva

Acción proporcional w e u 1500 rpm Kp Ampl. M Ing. 1500 rpm + - M 30 % Ing. 1500 rpm Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero u(t)=Kp e(t) + 30

Acción proporcional bias e w Kp u - y e(t) = w – y u(t)=Kp e(t) + bias LT

Acción Integral w e u 1500 rpm Kp Ampl. + - M Ing. 1500 rpm

PI Bias ajustable e Kp + w u - y e(t) = w – y u(t)=Kp e(t) + bias LT

Acción integral (automatic reset) w w y y t t u u t t La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero Un regulador P no elimina el error estacionario en procesos autoregulados

Acción Integral Si e=cte. e e Kp e t t Ti = 1 repetición Ti tiempo que tarda la acción integral en igualar a la acción proporcional (un repetición) si e=cte.

Acción derivativa w e u Kp Ampl. M e Ing. + - M e Ing. La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error

Acción derivativa e = w - y w y w y t t u u t t Un regulador P con ganancia alta para dar respuesta rápida puede provocar oscilaciones por u excesiva La acción derivativa modera la u si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones

Acción derivativa PD Kp e Si e= a t e e Kp Td a t t Td Con e variando linealmente, la acción derivativa da la misma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tarde Acción anticipativa No influye en el estado estacionario

Acción derivativa Kp e Si e= a t e e Kp Td a t t Td Td tiempo que tarda la acción derivativa en igualar a la acción proporcional si e= a.t.

Métodos de sintonía de PID Métodos de prueba y error Métodos basados en experimentos Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas Métodos analíticos basados en modelos Minimización de indices de error Márgenes de Fase y/o ganancia 11

Prueba y Error w w y y 1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td w y 3 Disminuir Ti Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario w y 3 Disminuir Ti 12

Respuesta dinámica Cambio escalón de la variable manipulada nivel tiempo

Respuesta dinámica MV u CV y Proceso tiempo tiempo Experimentación Modelo matemático

Respuesta dinámica Transitorio Estacionario y u tiempo

Tipos de procesos Autoregulados No autoregulados o Integradores y y u tiempo tiempo

Tipos de procesos Fase mínima Fase no-mínima o respuesta inversa y y u tiempo tiempo

Estabilidad y y Estable Inestable u respuesta en lazo abierto y respuesta en lazo abierto 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 -0.5 -0.5 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 Estable Inestable u A una entrada limitada corresponde una salida limitada

Amortiguamiento y y u Subamortiguado Sobreamortiguado respuesta en lazo abierto y respuesta en lazo abierto 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 -0.5 -0.5 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 u Sobreamortiguado Subamortiguado

Respuesta dinámica tiempo de asentamiento +5% del valor final y u Retardo

respuesta dinámica Sobrepico en % = 100 Mp/ y Mp Ganancia = y / u tiempo

Ganancia Ganancia positiva Ganancia negativa o inversa y y u u tiempo

respuesta dinámica periodo de oscilación ys valor final 90 % ys y tiempo de subida u tiempo