ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

Rosenberg R.S., Simulation of Genetic Populations with Biochemical Properties. Ph. D. Thesis. University of Michigan, Usar un AG para encontrar la química de un conjunto de organismos unicelulares con múltiples propiedades ¿Cómo adaptar el Algoritmo Genético Simple si ahora se tiene más de una función objetivo? ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOEA MultiObjective Evolutionary Algorithm 1984 Difieren del Algoritmo Genético Simple en: Cómo se asigna el fitness Cómo funcionan los operadores de selección El primer MOEA fue propuesto por Schaffer VECTOR EVALUATED GENETIC ALGORITHM ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

Pseudo- código General de los MOEAS

ALGORITMOS GENETICOS DE OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO OPERADOR DE DIVERSIDAD Aplica una técnica para evitar la convergencia a un sector del frente de Pareto.  Fitness sharing (dividir por nichos) Aplicado en el espacio de variables o en el espacio de funciones. Depende fuertemente de la función de distancia utilizada. Se ideó para la optimización de funciones multimodales (varios óptimos Locales).

 Fitness sharing (dividir por nichos) ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

Permite la formación de subpoblaciones, permitiendo buscar, en paralelo, varios picos de la función. En la evaluación de cada individuo, se penalizan individuos muy parecidos mediante una función de nicho sh (sharing) ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO  Fitness sharing (dividir por nichos)

OPERADOR DE DIVERSIDAD  Restricción al cruzamiento - Impide el cruzamiento de individuos muy similares (cuya distancia sea menor que un valor σ MATING).  Crowding - No tiene dependencia paramétrica.  Otros mecanismos  Difusión en paralelo. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

ASIGNACION DEL FITNESS Establece la regla que indica si un individuo es mejor que otro, dando mayor probabilidad a los mejores individuos de ser seleccionados como padres. Depende de los valores de las funciones objetivo y de la métrica utilizada para evaluar la diversidad. En cada población, a cada individuo se le asigna un orden según su dominación sobre los otros individuos de la población: 1. La aptitud de cada cadena está asociada a su orden: f (x) depende de nx 2. La aptitud de cada cadena está asociada al número de individuos que domina f (x) depende de #x ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

NON –PARETO BASED Proponen mecanismos de asignación de fitness relativamente sencillos, que no reflejan la independencia entre los objetivos del problema y en general no garantizan una correcta resolución del MOP. En la práctica, solo son adecuados para problemas con no más de 3 funciones objetivo. Transforman múltiples objetivos en un solo objetivo. PARETO BASED Utilizan explícitamente la dominancia de Pareto en el procedimiento de asignación de fitness. Suelen utilizar mecanismos para la preservación de la diversidad. Buscan un conjunto de soluciones del Frente Óptimo de Pareto. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

El PRIMER MOGA (Multiobjective Genetic Algorithm) SCHAFFER, J.D. (1984). Some experiments in machine learning using vector evaluated genetic algorithm (artificial intelligence, optimization, adaptation, pattern recognition). 166p. Tesis (Doctorado), Vanderbilt University, Nashville, Estados Unidos de América, Vector Evaluated Genetic Algorithm (VEGA) La idea consiste en incorporar una estrategia de selección especial, que considera los objetivos múltiples en un AE simple. Para un problema con m objetivos se generan m subpoblaciones de tamaño #poblacion/m. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

Vector Evaluated Genetic Algorithm (VEGA) Los individuos son seleccionados de acuerdo con cada uno de los objetivos. Permite el cruce entre individuos de cualquier sub grupo de manera que existan soluciones intermedias El mecanismo de selección utilizado se basa en usar soluciones localmente dominadas en cada generación. No utiliza dominancia de Pareto.

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Aciertos del VEGA Novedoso, primera aproximación Fácil de implementar, solo debe cambiarse el operador de selección ¿En qué falló el VEGA? Debido a la forma proporcional en que se asigna el FITNESS, las respuestas encontradas son una combinación lineal de los objetivos. Los pesos dependen de la distribución de la población en cada iteración. Se concentra en tan solo unas soluciones del FOP

MOEAS DE PRIMERA GENERACIÓN La primera generación de propuestas de MOEAs transcurrió en el período , luego de la sugerencia de Goldberg de aplicar dominancia de Pareto al mecanismo de selección del VEGA. Características: La utilización de dominancia de Pareto. El empleo de nichos y sharing para proveer diversidad. En general no utilizaban elitismo. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOEAS DE PRIMERA GENERACIÓN Tres algoritmos representativos son: NSGA – Non-dominated Sorting Genetic Algorithm NPGA – Niched Pareto Genetic Algorithm MOGA – Multiobjective Genetic Algorithm ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

NSGA Non Dominated Sorting Genetic Algorithm Shrnivas y Deb (1994) ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

NSGA Non Dominated Sorting Genetic Algorithm Shrnivas y Deb (1994) ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

NPGA – Niched Pareto Genetic Algorithm Horn Utilizar selección mediante torneo basada en la dominancia de Pareto con respecto a un subconjunto de la población. En caso de empates se decide por fitness sharing, tanto en el espacio de las funciones objetivo como en el de las variables de decisión. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOGA Multi-Objective Genetic Algorithm Fonseca y Fleming – 1993 Implementa una variante de la jerarquización de Pareto propuesta por Goldberg. Utiliza rangos de dominancia para asignar el fitness: pit = cantidad de individuos que dominan al individuo i en la generación t. rango(i, t) = pit + 1 Los individuos no dominados tendrán un rango de 1. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOGA Multi-Objective Genetic Algorithm Fonseca y Fleming – 1993 Los individuos dominados son penalizados de acuerdo a la densidad de las regiones que lo dominan. Utiliza nichos. Se propone una metodología para el cálculo de σ SHARING. Utiliza restricciones al cruzamiento. ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOEAs DE PRIMERA GENERACION Retos: Mejorar la eficiencia computacional Aplicar nuevos métodos de preservación de la diversidad Establecer funciones de prueba Establecer métricas de desempeño Ampliar la fundamentación teórica ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

MOEAs DE SEGUNDA GENERACION Desde 1999 hasta hoy. Incorporación de elitismo. Avances en fundamentación teórica. Múltiples propuestas de problemas de prueba. Múltiples propuestas de métricas de desempeño. Algoritmos representativos: NSGA-II, SPEA 2 ALGORITMOS GENÉTICOS DE OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO

REFERENCIAS Jaramillo P. Optimización multiobjetivo con Algoritmos Genéticos. Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. Disponible en internet. Centro de cálculo, Instituto de educación. Algoritmos evolutivos. Universidad de la República, Uruguay. Disponible en internet. DEB, K. (1999). Evolutionary algorithms for multi-criterion optimization in engineering design. In: PROCEEDINGS OF EVOLUTIONARY ALGORITHMS IN ENGINEERING AND COMPUTER SCIENCE (EUROGEN-99). Jyväskylä, Finlandia, 29 de maio - 03 de junho de 1999, p