INFERENCIA ESTADÍSTICA La estimación de los parámetros: Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17 Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN Introducción Las ciencias y la ingeniería dependen en gran medida de la información que proporcionan las muestras; por ejemplo la aceleración de la gravedad; el coeficiente de difusión del bióxido de carbono en el aire, se basan en observaciones empíricas, y realmente son estimados estadísticos. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN puntual (1/3) Existen varios estimadores para un parámetro de la población y cada uno tiene su paralelo con algún estadístico de la muestra; así para la media de la población se tienen las diferentes medias, la mediana, la moda. Los estimadores de un parámetro idealmente deben ser insesgados, consistentes, eficientes y suficientes Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN puntual (2/3) Insesgabilidad: Eficiencia Eficiencia de G con respecto a H: Consistencia: Suficiencia: Si G contiene toda la información del parámetro Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN puntual Métodos (3/3) Máxima verosimilitud Momentos = Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN por Intervalos de Confianza (1/2) Un intervalo estimado o un intervalo de confianza es un intervalo aleatorio de valores con una probabilidad dada -la confianza- de que contenga al verdadero parámetro de la población. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

ESTIMACIÓN por Intervalos de confianza (2/2) Los fundamentos Como al sustituir y despejar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la media (1/4) Si se conoce la varianza de la población El tamaño de la muestra para la media con una precisión k y un nivel de confianza es Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la media (2/4) Si se desconoce la varianza de la población Donde es el fractil De la distribución t de Student con Grados de libertad Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la media (3/4) Para poblaciones pequeñas Si se conoce la varianza Si se desconoce Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la media (4/4) Para muestras pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la diferencia de medias (1/1) Cuando se conocen las varianzas de las poblaciones Si no se conocen Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para proporciones (1/2) la verdadera distribución muestral de P se aproxima a la distribución normal con media igual a y error estándar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para proporciones (2/2) Si se muestrea de poblaciones pequeñas: Tamaño de la muestra Para poblaciones pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la varianza (1/2) Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para la varianza (2/2) Si la muestra es grande (>30) se puede usar la distribución normal Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

Intervalos de confianza para el cociente de varianzas (1/1) Estos intervalos son útiles para el análisis de varianza: ANOVA Donde Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17