Tipos de emisiones a la atmósfera Emisión instantánea Emisión de corta duración Emisión continua o permanente

Emisión instantánea v La distribución de las concentraciones siguen curvas de Gauss en las tres direcciones de los ejes coordenados. Esto implica que se van a generar desviaciones estándar en las tres direcciones x, y , z : σx , σy ,σz A medida que la pluma se aleja se expanden σx , σy ,σz y disminuyen las concentraciones

Sistema de referencia z x -y y v h  

Emisión instantánea (1) q Emisión (kg) σx , σy , σz Desviaciones estándar en x, y , z (m) h Altura de la fuente (m) v Velocidad del viento en x (m/s)   Las sigmas determinan el grado de expansión y dilución de la pluma σx = σy  

Categorías de estabilidad atmosférica de Pasquill Tabla 1. Coeficientes para generar σy y σz para fuentes instantáneas Categorías de estabilidad atmosférica de Pasquill   a b c d A 0.18 0.92 0.72 0.76 B 0.14 0.53 0.73 C 0.10 0.34 D 0.06 0.15 0.70 E 0.045 0.91 0.12 0.67 F 0.03 0.90 0.08 0.64    

Ejemplo   En una noche con cielo totalmente nublado y vientos del oeste de velocidad v = 2 m/s, se presenta una explosión a nivel del suelo que libera a la atmósfera 50 kg de material tóxico de manera instantánea. a) Trace, mediante líneas de igual concentración, la “nube” generada después de 400 segundos de ocurrido el accidente. b) Encuentre las concentraciones máximas que se generan a las siguientes distancias 100, 200, 400 y 800 metros de la fuente.

  Como la explosión sucede a nivel de suelo h = 0 y por consiguiente las concentraciones se obtienen de la ecuación 1 con σx = σy

Línea de igual concentración (140 µg/m3 ) trazada a mano Línea de igual concentración (140 µg/m3 ) trazada a mano. Los números representan concentraciones posicionadas dentro de una malla rectangular de 12 x 13.

b) Las concentraciones máximas ocurren al centro de la nube en y = 0 y en x = vt; en otras palabras, a los tiempos 50, 100, 200 y 400 segundos y en las posiciones 100, 200, 400 y 800 metros, respectivamente; por lo que las concentraciones máximas se obtienen de   Sustituyendo los datos suministrados se obtienen los siguientes resultados   En x = 100 m 0.097797 g/m3 = 97,797 µg/m3 En x = 200 m 0.016815 g/m3 = 16,815 µg/m3 En x = 400 m 0.002891 g/m3 = 2,891 µg/m3 En x = 800 m

Es importante entender que estando en las posiciones mencionadas, es decir a 100, 200, 400 y 800 metros, tendría que esperarse el arribo de la nube 50, 100, 200 y 400 segundos, respectivamente, para exponerse a las concentraciones calculadas arriba cuando el centro de la nube pase por dichos puntos. El registro de las concentraciones en cualquiera de estos lugares mostraría, primero, un incremento progresivo de las concentraciones hasta alcanzar los valores máximos arriba mostrados, y posteriormente un decremento paulatino al alejarse la nube Concentración tiempo x = x1   x = x2 x1 < x2 < x3 x = x3

Modelo de la pluma gausiana) Emisión continua Modelo de la pluma gausiana) H Altura efectiva Hs Altura de la chimenea v Velocidad del viento σy, σz Desviaciones estándar

La pluma gausiana como promedio temporal

Modelo de la pluma gausiana h -h Región de reflexión Fuente virtual Fuente real Superficie del suelo h z = 0 x z - h z Punto de interés 1.- Emisión continua y estacionaria procedente de una fuente puntual 2.- Condiciones meteorológicas uniformes y estacionarias (vientos y estabilidad atmosférica) 3.- Terreno plano 4.- Material conservativo 5.- Reflexión total del material en la superficie del suelo 6.- Inexistencia de inversiones térmicas elevadas que limiten el transporte vertical del contaminante

Ecuación de la pluma gausiana (3) c(x,y,z) = concentración del contaminante en el punto (x,y,z), en g/m3 Q = emisión de contaminante, en g/s. U = velocidad del viento sobre el eje x a la altura de la fuente emisora, en m/s. y= desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje y en m. z = desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje z en m. h=hf+h = altura efectiva de la fuente, en m. hf = altura física de la fuente, en m. h = altura de ascenso de la emisión, en m.

Desviaciones estándar σy, σz

a b c d x (m) <500 500-500 >500 500-5000 <10000 >10000 A 0.0383 0.000254 0.00025 1.281 2.089 0.495 0.606 0.873 0.851 B 0.1393 0.0494 0.9467 1.114 0.310 0.523 0.897 0.840 C 0.112 0.101 0.115 0.910 0.926 0.911 0.197 0.285 0.908 0.867 D 0.0856 0.259 0.737 0.865 0.687 0.564 0.122 0.193 0.916 E 0.1094 0.2452 0.9204 0.7657 0.6358 0.4805 0.0934 0.141 0.912 0.868 F 0.05645 0.1930 1.505 0.805 0.6072 0.3662 0.0625 0.0923 0.869 Tabla 2 Coeficientes para generar valores de la desviaciones estándar y y z

(Método de primera aproximación) Cálculo de Niveles de contaminación en lapsos mayores a 1 hora. (Método de primera aproximación) Tiempo promedio Factor multiplicador 3 horas 0.9 (0.1) 8 horas 0.7 (0.2) 24 horas 0.4 (0.2) 365 días 0.08 (0.2) Factores para estimar concentraciones máximas en periodos mayores a 1 hora[1] [1] U.S. EPA. 1992. “Screening Procedures for Estimating the Air Quality Impact of Stationary Sources, Revised. EPA-450/R-92-019. Environmental Protection Agency. Research Triangle Park, NC 27711.

Durante un día totalmente nublado el viento sopla del oeste y se quema a cielo abierto materiales que emiten a la atmósfera 5 g/s de CO. Si la velocidad del viento es de 7 m/s, calcular las concentraciones de CO a nivel de piso generadas sobre el eje de máximo impacto en periodos de 1 y 8 horas a 3 km de la fuente.   y x -y 3 km W E

En el problema anterior, determine la concentración generada si el viento proviene del WSW y   x -y ENE WSW 3 km 11.25

Pluma efectuando múltiples reflexiones entre la superficie del suelo y una inversión térmica elevada

  Una fuente con una altura efectiva de 100 m. emite 100 g/s de dióxido de azufre (SO2). Calcular las concentraciones de SO2 a nivel de piso que genera esta fuente a 3 km. sobre el eje de máximo impacto el día 10 de marzo, considerando que se encuentra ubicada en la Ciudad de Guayaquil bajo las siguientes condiciones meteorológicas: 7 a.m. con el cielo totalmente despejado y vientos de 2 m/s 17:30 p.m. con el cielo totalmente nublado de alto cúmulos y vientos de 3 m/s Día totalmente despejado con vientos de 5 .2 m/s a las 11 a.m. Día con 6/8 de cielo cubierto de alto cúmulos y vientos de 3 m/s a las 11 a.m.

Sistema de coordenadas para una dirección de viento arbitraria Dir = Dirección de viento: 0o -> N 45o -> NE 90o -> E .. Traslación de ejes sobre la fuente: Xt = xr - xf yt = yr – yf Rotación de ejes en el sentido viento abajo: X´ = yt * cos(dir) + xt * sen(dir) Y´ = yt * sen(dir) - xt * cos(dir); xr, yr xf, yf Dir = 2250 (SW) E N X´ y´ S W SW

Ejemplo   Una fuente sin ascenso de pluma se sitúa en las coordenadas (1000, 3000) sobre el piso. La fuente emite a la atmósfera 100 g/s de CO y se desea evaluar el impacto de la emisión de este contaminante sobre dos receptores ubicados en las coordenadas (1500, 3500) el primero, y (1500, 3500) el segundo. Si el viento sopla del SW a) Encuentre las coordenadas de ambos receptores en el sistema apropiado para utilizar el modelo de la pluma gausiana. b) Determine las concentraciones generadas en ambos receptores con vientos de 6 m/s durante la noche.

Solución  La figura presenta la ubicación de la fuente y los receptores en el sistema de coordenadas original. N E W S y   x Fuente (1000,3000) Receptor 1 (1500,3500) Receptor 2 (1500,3600) SW

a) Para expresar las coordenadas de los dos receptores en el sistema que requiere el modelo de la pluma gausiana, primero se calculan las coordenadas de ambos receptor trasladando el origen del sistema a la ubicación de la fuente, es decir:   Receptor 1: xr = x - xf = 1500 - 1000 = 500 m yr = y - yf = 3500 - 3000 = 500 m Receptor 2: xr = x - xf = 1500 - 1000 = 500 m yr = y - yf = 3600 - 3000 = 600 m Enseguida se procede a rotar el sistema 225o en el sentido de las manecillas del reloj, que como se dijo arriba corresponde con la dirección del viento SW, mediante las ecuaciones 4.11, como sigue   Receptor 1: xr' = -yrcos - xrsen = -500cos225o - 500sen225o = 707 m yr' = xrcos - yrsen = 500cos225o - 500sen225o = 0 m Receptor 2: xr' = -yrcos - xrsen = -600cos225o - 500sen225o = 778 m  yr' = xrcos - yrsen = 500cos225o - 600sen225o = 71 m

En otras palabras, con respecto a sistema de referencia que a sido trasladado y rotado, el receptor 1 se encuentra sobre el eje de máximas concentraciones a 707 m viento abajo de la fuente, mientras que el receptor 2 se ubica ligeramente viento abajo del primero y desplazado una distancia y' = 71 m. Esto se ilustra en la siguiente figura.

Debido a que a que la fuente se encuentra a nivel de piso z = 0 y como no hay ascenso de la emisión he = 0, de modo que la ecuación de la pluma gausiana, ecuación (3), se reduce a la siguiente expresión Durante la noche y con vientos de 6 m/s, se aprecia en la tabla 3 que la categoría de estabilidad atmosférica es D. Ahora se obtendrán las desviaciones estándar que intervienen en la ecuación anterior. Como en ambos casos 500 < xr' < 5000 m los coeficientes a, b, c, d para dicha categoría de estabilidad atmosférica son, de la tabla 2, los siguientes   a = 0.122 , b = 0.916, c = 0.259 y d = 0.687

3. Determinación de las clases de estabilidad atmosférica Velocidad del viento superficial en m/s Periodo diurno Radiación solar incidente a Fuerte Moderada Ligera Débil Indice de Radiación Neta 4 3 2 1 Periodo nocturnob Fracción de cielo cubiertoc >1/2 1/2 < 0.7 A A B C F F 0.8-1.8 A B B C 1.9-2.8 A B C D E F 2.9-3.3 B B C D 3.4-3.8 D E 3.9-4.8 B C C D 4.9-5.4 C C D D 5.5-5.9 D D 6 C D D D a Véase la tabla 3 para la clasificación de la radiación solar. b La noche se refiere al periodo comprendido entre una hora antes de la puesta el sol y una hora después de su salida. c Con cielo totalmente cubierto y nubes bajas se debe de asumir la categoría D, día o noche.

De modo que utilizando las ecuaciones Y a = 0.122 , b = 0.916, c = 0.259 y d = 0.687 Las desviaciones estándar para ambos receptores se obtienen como sigue   Receptor 1: y = axb = 0.122 X 707 0.916 = 49.7 m z = cxd = 0.259 X 7070.687 = 23.5 m Receptor 2: y = axb = 0.122 X 778 0.916 = 54.3 m z = cxd = 0.259 X 7780.687 = 25 m

Sustituyendo estas cantidades en la ecuación se calculan las siguientes concentraciones   Receptor 1: 4542.3 µg/m3 Receptor 2: = 707 µg/m3

Cálculo de Niveles de contaminación en lapsos mayores a 1 día 2PI/16 K= 1, 16 Para poder aplicar la ecuación anterior es necesario generar una malla que comprenda la región de estudio y proceder a calcular las concentraciones en cada uno de los nodos correspondientes.

Dirección Velocidad (m/s) 1.50 2.46 4.47 6.93 9.61 12.52 N 0.000199 0.000227 0.000000 NNE NE ENE E ESE 0.000908 SE SSE 0.001361 S SSW SW WSW W WNW NW NNW Función de frecuencias conjuntas de los vientos, fklm Categoría de estabilidad atmosférica A