Abstracción y Descomposición Axel Arturo Barceló Aspeitia Instituto de Investigaciones Filosóficas

Abstracto / Concreto Parte / Todo

Abstracción como Descomposición Concepciones Substractivas

A. Concepciones de la Descomposición

B. Abstracción y Descomposición Estas tres diferentes concepciones de la descomposición dan diferentes concepciones de la relación entre abstracto y concreto

Estructuralismo Todas las partes genuinas de lo concreto son concretas Sin embargo, el todo no es la mera agregación de las partes, sino un arreglo particular de ellas Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo Es necesario, por lo tanto, decir que el todo tiene cierta estructura que lo hace ser ese objeto y no otro

Estructuralismo La Estructura sirve estas dos funciones: Explica las propiedades emergentes del todo que no son reducibles a propiedades de sus partes Explica el arreglo de las partes dentro del todo Las estructuras no son partes del todo (so pena de un regreso al infinito tipo Buridan) Las estructuras son abstractas

Lo abstracto como Incompleto I Lo abstracto es esencialmente incompleto y lo concreto, completo Los entes abstractos no existen sino como partes incompletas de objetos concretos Los entes abstractos no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los concretos de los que forman parte

Lo abstracto como Incompleto I Los entes abstractos son como piezas de un mecano: se pueden combinar de diferentes maneras para formar diferentes objetos concretos y esta es su única función

Lo Asbtracto como Incompleto II Frege y Russell Toda descomposición de un objeto concreto revela por lo menos una parte concreta (completa e independiente): lo concreto es más que la suma de sus partes abstractas Sus partes incompletas son sus partes abstractas Estas partes incompletas se entienden como en el caso anterior: no tienen propiedades en sí mismas sino la contribución que hacen al todo concreto del que forman parte

Lo Asbtracto como Incompleto II No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: las partes concretas y abstractas simplemente encajan como piezas de un rompecabezas Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes de un todo, lo abstracto y lo concreto son simétricos (la descomposición no nos dice qué partes son concretas y qué partes son abstractas)

Frege vs Russell Frege y Ramsey: No hay una única descomposición de lo concreto. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el objeto y cuales serán completas o incompletas Russell: Hay una única descomposición de lo concreto. El objetivo del análisis es descubrirla

“Juan castiga a su perro” Un Ejemplo “Juan castiga a su perro”

Análisis Estructuralista El hecho atómico de que Juan castigue a su perro es más que la suma de Juan, su Perro y el castigo que éste le da al primero Es decir, el hecho tiene propiedades – cualidades, funciones, capacidades, etc. que no tiene la suma de los objetos El hecho tiene propiedades que no son explicables por las propiedades que tienen Juan, su Perro y el castigo cuando son consideradas separadas del todo Es necesario, por lo tanto, postular un nuevo elemento en el hecho responsable por tales propiedades emergentes

Análisis Estructuralista Todas las partes genuinas del hecho son objetos concretos: Juan, su Perro y el castigo que Juan da a su perro Sin embargo, el hecho de que Juan castigue a su perro no es la mera agregación de estos objetos, sino un arreglo particular de ellos Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo, por ejemplo, podría resultar que El perro de Juan castigara a Juan. En este hecho distinto, las partes concretas son las mismas, pero están arregladas de manera distinta Es necesario, por lo tanto, decir que el hecho tiene cierta estructura que lo hace ser ese hecho y no otro

Partes Incompletas I A diferencia del hecho de que Juan castigue a su perro, no hay ningún objeto concreto que corresponda a las partes incompletas Juan castiga y a su perro “Juan castiga” y “a su perro” no tienen sentido si no se consideran como partes de un todo completo que sí tiene sentido Juan castiga y a su perro no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los hechos concretos de los que forman parte

Partes Incompletas I Juan castiga y a su perro pueden formar parte de otros hechos distintos, por ejemplo, que Juan castigue a su hermana o que Juan acaricie a su perro. Pero en todos los hechos de los que forman parte, hacen la misma contribución

Lo Asbtracto como Incompleto II La descomposición de este hecho (atómico) concreto revela una parte concreta (completa e independiente): Juan, y otra abstracta (e incompleta): castiga a su perro castiga a su perro se entiende como en el caso anterior: no tiene propiedades mas allá de la contribución que hace a los hechos concretos de los que forman parte

!Atención! Nótese que en la dispositiva anterior, tuve que poner en itálicas la parte abstracta, por que la gramática de nuestro lenguaje natural – el Español – no nos permite hablar directamente de los objetos abstractos Pero no tuve que hacer lo mismo con Juan

Lo Asbtracto como Incompleto II No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: Juan y castiga a su perro simplemente encajan como piezas de un rompecabezas Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes del hecho, Juan y castiga a su perro son simétricos (la descomposición no nos dice que Juan es concreto y castiga a su perro es abstracto) Podríamos haber puesto a Juan como la parte incompleta y castiga a su perro como la completa

Frege y Ramsey vs Russell Frege y Ramsey: No hay una única descomposición del hecho de que Juan castiga a su perro. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el hecho y cuales serán completas o incompletas Por ejemplo:

II. Abstracción como Composición Concepciones Aditivas

¿Composición o Descomposición?

III. Abstracción como Idealización

1. Platonismo Clásico

2. Idealización Contemporánea Lo abstracto es un caso límite de lo concreto

Idealización Lo abstracto es un caso límite de lo concreto No se elimina ninguna parte o aspecto de lo concreto (de tal manera que lo abstracto no es incompleto) Pero sí se neutraliza alguno de ellos para poder ignorarlo En este sentido, es un tipo de abstracción substractiva (de alguno de los tres tipos anteriores)

¡Gracias! abarcelo@filosoficas.unam.mx