REGRESIÓN PARTICIONADA ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso

Inclusión de términos como constante, tendencia ó variables “dummy” Econometría Taller de Econometría Un análisis por separado de las variables afectará los resultados de un análisis conjunto Inclusión de términos como constante, tendencia ó variables “dummy” En el contexto de un modelo de regresión múltiple los resultados de la proyección no cambian si se considera una partición eb las variables explicativas Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Asuminedo que el conjunto de variables explicativas está particonado en dos subconjuntos Horacio Catalán Alonso

Para cada subconjunto existe un estimador sabemos que: Econometría Taller de Econometría Para cada subconjunto existe un estimador sabemos que: De la cual se deduce que: Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso

Se forma el siguiente sistema: Econometría Taller de Econometría Se forma el siguiente sistema: De la ecuación (1) se resuelve para β1 Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría El estimador resulta de una estimación del subconjunto de variables X1 respecto a Y Menos un término Horacio Catalán Alonso

Si suponemos que Entonces Econometría Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso

Significa que los subconjuntosd son ortogonales Econometría Taller de Econometría El supuesto de que Significa que los subconjuntosd son ortogonales Horacio Catalán Alonso

De la ecuación (5) podemos definir Econometría Taller de Econometría De la ecuación (5) podemos definir Matriz de proyección del subconjunto Horacio Catalán Alonso

Sustituyendo 3 en 2 Econometría Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso

En la estimación de influye un componete Econometría Taller de Econometría En la estimación de influye un componete Horacio Catalán Alonso

Es necesario precisar que Econometría Taller de Econometría Es necesario precisar que Es la proyección de los residuales del subconjunto Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Representna los residuales de las columnas X1 es el vector de residuales de la regresión de Y en X1 Es el vector de residuales en la regresión correpondienete de las columnas de X2 en X1 Horacio Catalán Alonso

Residuales de Y2 en X1 respecto a X1 Econometría Taller de Econometría Residuales de Y2 en X1 respecto a X1 Nota: es una matriz idempotente Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Teorema Frisch-Waugh La estrimación por MCO del vetor Y en dos conjuntos de variables X1 y X2, el subvector es el conjunto de coeficientes que se obtiene cuando los residuales de la estimación de Y en X1 es regresionado con los residuales de la estimación de cada caolumna de X1 y X2 Horacio Catalán Alonso

Ejemplo de regresión particionada. Sea X1 una columna de 1 Econometría Taller de Econometría Ejemplo de regresión particionada. Sea X1 una columna de 1 Asumiendio que X2 es un subconjunto de variables explicativas que es ortogonal al primer conjunto Horacio Catalán Alonso

Promedio de la variable dependiente Econometría Taller de Econometría Sabemos que Promedio de la variable dependiente Horacio Catalán Alonso

Desviaciones respecto a la media de Y Econometría Taller de Econometría Para Desviaciones respecto a la media de Y Horacio Catalán Alonso

Desviaciones respecto a la media de X2 Econometría Taller de Econometría Una aproximación para el caso de que el subconjunto X1 sea sólo una variable Desviaciones respecto a la media de X2 Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Relaciona las desviacion es de Yi repsecto a su promedio y la desviación de Xi respecto a su promedio Horacio Catalán Alonso

Para el caso de una regresión múltiple que contiene la cosntante Econometría Taller de Econometría Para el caso de una regresión múltiple que contiene la cosntante El coeficiente de la constante es una aproximación al valor medio de la variable dependiente Los coeficientes de las variables explicativas. Relacionan las desviaciones de la variable dependiente respecto a su media y las desviaciones de cada variable respecto a su media Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría En el caso de la tendencia. Incluir la tendencia en el modelo equivale a incluir en el modelo las variables dependientes sin la tendencia lineal Las variables de constante y la tendencia sólo ayudan a mejorar el ajuste del modelo Horacio Catalán Alonso

Es una matiz de k columnas de unos Econometría Taller de Econometría Ajuste del Modelo de Regresión Múltiple “Variación” se refiere a los cambios de la variable dependiente asociados a los cambios de las variables explicativas Se define Es una matiz de k columnas de unos Horacio Catalán Alonso

Econometría Taller de Econometría Dado que Horacio Catalán Alonso

Total de la suma de cuadrados Suma al cuadrado de la regresión Econometría Taller de Econometría Total de la suma de cuadrados Suma al cuadrado de la regresión Suma de los errores al cuadrado = + Total de la Variación Variación de la regresión Variación de los errores = + Horacio Catalán Alonso

Dividiendo la expresión (7) por Econometría Taller de Econometría Dividiendo la expresión (7) por Horacio Catalán Alonso

R2 toma el valor de 1 cuando Econometría Taller de Econometría R2 toma el valor de 1 cuando La variación de la regresión es igual a ala variación total. Cuando la suma de errores al cuadrado es igual a cero R2 toma el valor de cero cuando La suma de errores al cuadrado es igual a la variación total. Esto significa que los errores de la estimación son exactamente iguales a la distancia entre la variable dependiente y su promedio Horacio Catalán Alonso

REGRESIÓN PARTICIONADA ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso