Ing. Victor Jaime Polo Romero INTELIGENCIA ARTIFICIAL BUSQUEDAS INFORMADAS Sesión 4 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Búsquedas Informadas Heurísticamente La heurística son aquellos criterios, métodos o principios para decidir cual de muchas alternativas de acción puede ser la más efectiva para cumplir con un objetivo. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero La eficiencia en la búsqueda puede mejorar en gran medida si existe una forma de ordenar las selecciones de modo que las más prometedoras se exploren primero. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Suponga que se desea hallar una trayectoria de una ciudad a otra mediante un mapa de carreteras como en la figura. Su trayectoria debe comenzar en la ciudad S y terminar en la ciudad G, su meta. S A D B E C F G 3 4 2 5 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Además, se tiene las distancias de los nodos a la meta. B C A 10.4 6.7 4.0 11.0 S G 8.9 D 6.9 3.0 E F Ing. Victor Jaime Polo Romero

Método Ascenso de Colina El ascenso de colina se procede como en el caso de la búsqueda en profundidad, excepto que se ordenan las selecciones de acuerdo con alguna medición heurística de la distancia que queda por recorrer a la meta. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Cuanto mejor sea la medición heurística de la distancia que queda por recorrer a la meta, mejor será el ascenso en colina con relación a la búsqueda en profundidad normal. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero S 10.4 8.9 A D 6.9 10.4 A E 6.7 3.0 B F G Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Búsqueda en Haz La búsqueda en haz es parecida a la de amplitud en cuanto que avanza nivel por nivel. Sin embargo, a diferencia de esta, la búsqueda en haz se mueve hacia abajo solo a través de los mejores W nodos de cada nivel y los otros nodos se ignoran. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero En consecuencia, el número de nodos explorados se mantiene manejable, aun cuando haya gran cantidad de ramificaciones y la búsqueda sea profunda. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero S W=2 D A S A E 10.4 8.9 B D A D 4.0 6.9 6.7 3.0 C E B F Callejón sin salida S S D A D A E 10.4 B 6.7 6.9 A 8.9 D E A B D B F C E Callejón sin salida A 10.4 4.0 C G Ing. Victor Jaime Polo Romero

Búsquedas optimas LA MEJOR TRAYECTORIA Se atenderá a la longitud de la mejor trayectoria. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Búsqueda de ramificación y cota Expande la trayectoria parcial de menor costo El esquema de ramificación y cota siempre se mantiene al tanto de todas las trayectorias parciales que compiten para su consideración posterior. La más corta de ellas se extiende un nivel, creándose tantas trayectorias parciales nuevas como ramas existan. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero En seguida se consideran estas nuevas trayectorias junto con las anteriores restantes de nuevo se extiende la mas corta. Este proceso se repite hasta llegar a la meta a través de una trayectoria. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Dado que la trayectoria más corta es la que siempre se escoge para su extensión, la trayectoria que primero encuentra la meta es probable que sea la óptima. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Nota: Para convertir lo probable en cierto, hay que extender todas las trayectorias parciales hasta que tenga una longitud igual o mayor que la trayectoria completa mas corta. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero La razón es que el ultimo paso para alcanzar la meta puede ser lo suficientemente largo para hacer que la supuesta solución resulte mas larga que una o más trayectorias parciales. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Puede ser que en un solo paso pequeño extienda una de las trayectorias parciales al punto solución. Para asegurar de que esto no suceda, en lugar de terminar al encontrar una trayectoria, termine cuando la trayectoria parcial mas corta tenga una longitud mayor que la trayectoria completa mas corta. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero S S La más corta de ellas se extiende un nivel D A 3 4 A D A E B 7 8 D S 9 11 10 B F D A 4 S Se consideran estas nuevas trayectorias junto con las anteriores restantes de nuevo se extiende la mas corta. 8 7 B D D A S A E B D 8 9 D A 11 C E B F 10 12 11 A B D E 7 8 9 6 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero S S D A D A A E B D A E B D 9 11 C 12 E E B B F 10 12 10 11 13 11 C E E B F 11 10 B 15 14 F S S D A D A A E B D A E B D 12 10 11 13 11 10 C E B F E B 11 C 12 E 13 B B F E 11 Ing. Victor Jaime Polo Romero A C 15 F 13 B 14 G 15 15

Ing. Victor Jaime Polo Romero Termine cuando la trayectoria parcial mas corta tenga una longitud mayor que la trayectoria completa mas corta. S D A B A E D C E 11 B B F E 13 13 F A C D F B G 15 15 16 15 14 14 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Agregar subestimaciones para mejorar la eficiencia En algunos casos se puede mejorar en gran medida la búsqueda de ramificación y cota mediante el uso de conjeturas acerca de las distancias distantes, así como de hechos sobre las distancias ya obtenidos. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Ahora si encuentra una trayectoria total al extender de manera repetida la trayectoria con la distancia subestimada mas corta no necesita seguir adelante una vez que todos los cálculos de distancias parciales sean mayores que la mejor distancia de trayectoria completa encontrada hasta ese punto. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Puede detenerse debido a que la distancia real a lo largo de una trayectoria completa puede ser menor que una subestimación de tal distancia. Si se puede garantizar que todas las estimaciones de la distancia restante son subestimaciones, entonces no puede haber lugar a errores. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero S S D A 13.4 A D 19.4 A E 12.9 13.4 17.7 13 B F S S D A 13.4 D A 13.4 19.4 A E A 19.4 E 12.9 17.7 B F G 13 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Busqueda en Escalada La técnica de escalada es la evolución de la técnica de profundidad en la que cada nodo se dispone en una forma de evaluar cómo está de cerca o de lejos la solución. La forma más común de evaluar es la función de evaluación. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero f(nodo)= # de casillas bien colocadas (maximizo) f’(nodo)= # de casillas mal colocadas (minimizo) Como ejemplo del juego 8-puzzle se puede definir una función de evaluación que fuera igual: f(nodo)= # de casillas bien colocadas (máximo) Que devuelven un número que representa como está de cerca un determinado estado de la solución, cuanto mayor sea el número se estará cerca de la solución. Por tanto si se tiene que elegir entre varios estados se debería escoger aquel, que tendría un valor mayor de esta función, es decir es una función que se debe maximizar. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero procedimiento escalada (estado inicial estado final) N = estado inicial; Exito = Falso. Hasta que éxito. Generar los sucesos de N Si algún sucesor es estado final entonces Exito = Verdadero. Si No - Evaluar cada nodo como la función de evaluación - N = mejor sucesor Si Exito entonces Solución = camino desde nodo del estado-inicial al nodo N por los punteros. Solución = Fracaso.   La técnica de escalada exagera los problemas de la profundidad en el sentido de que no asegura de que se alcance la solución óptima relacionada con esto existen dos problemas que ocurren a menudo cuando se utiliza escalada: Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Otras Búsquedas Ing. Victor Jaime Polo Romero

Se tiene el Siguiente cuadro de Rutas 5 4 B C A 2 Ruta I-D-E-F-M=15 I 5 3 6 M 3 4 2 F D E IM =11 AM =10.4 BM=6.7 CM=4.0 DM=8.0 EM=6.9 FM=3.0 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Búsqueda Avara - Greedy Es cuando se reduce al mínimo el costo estimado para alcanzar la meta, h(n). Esta Búsqueda expande el nodo que parece estar mas cerca al objetivo. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero D D A A 8 10.4 E 3 F I D A M E 6.9 Ing. Victor Jaime Polo Romero

Metodo del Algoritmo A* Idea: Evitar expandir caminos que ya acumulan un costo elevado Tener en cuenta lo que ha costado llegar al nodo actual. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Observaciones a la búsqueda A* Permite reducir al mínimo el costo de encontrar la meta h(n) (costo estimado de la ruta más barata que va de n a la meta) Nodo de comienzo n meta h(n) g(n) Búsqueda A* utiliza f(h)=g(n)+h(n) Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Algoritmo A* Función de evaluación: f(n) = g(n) + h(n) g(n): costo para llegar al nodo n (lo recorrido). h(n): costo estimado para llegar a un nodo solución desde el nodo n (estimado de lo que falta por recorrer). f(n): costo total estimado del camino para llegar al objetivo a través del nodo n. Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero D D A 2+10.4=12.4 6+8=14 B D I E D A I 2+6.9=8.9 D A B D 3+8=11 5+6.7=11.7 B D E F 5+6.7=11.7 B Ing. Victor Jaime Polo Romero 4+3=7

Ing. Victor Jaime Polo Romero D A B D E F B M Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Trabajo Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero Estado Inicial : Arad – Estado Meta : Bucharest Ing. Victor Jaime Polo Romero

Ing. Victor Jaime Polo Romero