LOCALIZACIÓN DE DEPÓSITOS UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Investigación de Operaciones I LOCALIZACIÓN DE DEPÓSITOS Ejercicio 4 Modelos de Optimización UNIDAD TEMÁTICA I Prof. Hector Córdova Eguivar
Planteamiento del Problema Una firma que tiene N clientes y tiene la posibilidad de construir depósitos en M lugares diferentes, estos depósitos sirven para satisfacer las demandas de los clientes El costo de construcción de un depósito en el lugar i es de Fi millones; si la demanda del cliente es satisfecha totalmente del depósito i esto cuesta a la firma Cij millones. Estos costos son lineales y expresan por ejemplo los costos de transporte; sabiendo que la demanda de un cliente puede satisfacerse a partir de varios depósitos, ¿cuántos de ellos debe construir y dónde debe ubicarlos?; la formulación matemática de este problema sigue el procedimiento clásico
Solucionando el problema Las variables de decisión: La fracción de la demanda del cliente j satisfecha a partir de un depósito construido en el lugar i. 1 si se construye un depósito en el lugar i 0 si no.
Objetivo del problema Contrariamente a los ejemplos precedentes y, a pesar de la estructura lineal del criterio y de las restricciones, el problema de localización no es típico de la programación lineal, porque hace intervenir variables enteras. Entonces nos referimos a la programación combinatoria. Subrayemos finalmente en forma intuitiva que un cliente será, en la solución óptima del problema, servido por un solo depósito porque los tamaños de las demandas y las capacidades de los depósitos no han sido considerados en este problema.