MATEMATICA FINANCIERA Jose Francisco Martinez

MATEMATICA FINANCIERA ES LA QUE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DEL DINERO EN EL TIEMPO

ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS

INTERES ES LA CANTIDAD DE DINERO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR TOMAR O DAR OTRO DINERO EN CALIDAD DE PRESTAMO.

INTERES ES UNA CUOTA QUE SE CARGA POR EL USO DEL DINERO DE OTRA PERSONA.

INTERES A CUANTO ASCIENDA ESTA CUOTA DEPENDERA LA CANTIDAD QUE SE PIDA PRESTADA Y DEL TIEMPO QUE DURE EL PRESTAMO.

INTERES HAY DOS TIPOS DE INTERES: –INTERES SIMPLE –INTERES COMPUESTO

TASA DE INTERES SI SE PIDE UNA CANTIDAD DE DINERO DURANTE UN PERIODO ESPECIFICO (CASI SIEMPRE UN AÑO), SE COBRA UN CIERTO PORCENTAJE DE ESE DINERO COMO INTERES.

INTERES SIMPLE

NUNCA PASAN ES CUANDO LOS INTERESES NUNCA PASAN A FORMAR COMO PARTE DEL CAPITAL INTERES COMPUESTO PASAN ES CUANDO LOS INTERESES PASAN A FORMAR PARTE DEL CAPITAL

INTERES SIMPLE FUNCION LINEAL

INTERES EN TODAS LAS ACTIVIDADES FINANCIERAS SE ACOSTUMBRA PAGAR UN REDITO POR EL USO DEL DINERO PRESTADO.

INTERES LA MAYOR PARTE DE LOS INGRESOS DE BANCOS Y COMPAÑIAS INVERSIONISTAS SE DERIVA DE LOS INTERESES SOBRE PRESTAMOS O DEL RETORNO DE UTILIDADES POR INVERSIONISTAS.

INTERES TASA LA EXPRESION DEL PRECIO ES LA TASA DE LA OPERACIÓN COMERCIAL. AÑO LA UNIDAD DE TIEMPO SE ACOSTUMBRA A UTILIZARSE ES EL AÑO QUE PUEDE SER 360 O 365 O 366 DIAS.

INTERES TIPO DE INTERES LA TASA SE EXPRESA EN TANTO POR CIENTO (%) Y ESTE ES EL TIPO DE INTERES DE LA OPERACIÓN. TASA DE RETORNO UN INVERSIONISTA ESPERA RECUPERAR UNA SUMA MAYOR QUE LA INVERTIDA; DE ESTA OPERACION, SURGE EL CONCEPTO DE TASA DE RETORNO.

CALCULO DE INTERES EL INTERES O REDITO QUE SE PAGA POR UN SUMA DE DINERO TOMADA EN PRESTAMO, DEPENDE DE LAS CONDICIONES CONTRACTUALES Y VARIA EN RAZON DIRECTA CON LA CANTIDAD DE DINERO PRESTADA Y CON EL TIEMPO DE DURACION DEL PRESTAMO.

CALCULO DE INTERES AL DESIGNAR CON: C COMO CAPITAL t EL TIEMPO I EL INTERES O REDITO

CALCULO DE INTERES SI REUNIMOS ESTOS ELEMENTOS Y LOS RELACIONAMOS UNOS CON OTROS OBTENEMOS: I = C t k

CALCULO DE INTERES DONDE: k ES UNA CONSTANTE, CUYO VALOR DEPENDE UNICAMENTE DE LAS CONDICIONES CONTRACTUALES DEL PRESTAMO.

CALCULO DE INTERES AL SUSTITUIR k EN: I = C t k

CALCULO DE INTERES DONDE: LAS CONDICIONES SON DEL r% ANUAL (AÑO COMERCIAL DE 360 DIAS), PARA UN PRESTAMO DE 100 UNIDADES DE DINERO, SE OBTIENE:

CALCULO DE INTERES AL DESIGNAR CON: C = 100 UNIDADES t = 360 DIAS I = r UNIDADES (r% ES r UNIDADES POR CADA 100 EN 360 DIAS)

CALCULO DE INTERES SE OBTIENE: r = (100) (360) k SE DESPEJA PARA k : k = r / (100) (360)

CALCULO DE INTERES AL SUSTITUIR k EN: I = (C t r) / (100)(360)

CALCULO DE INTERES AL SUSTITUIR k EN: I = C (t / 360)(r / 100) n = (t / 360)i = (r / 100)

CALCULO DE INTERES SI REUNIMOS ESTOS ELEMENTOS Y LOS RELACIONAMOS UNOS CON OTROS OBTENEMOS: I = C n i

CALCULO DE INTERES I = C n i Interes Simple Capital Tiempo en años Tanto por unidad

CALCULO DE INTERES 360 Io EL AÑO COMERCIAL SE CALCULA EN 360 DIAS Y LO DENOTAREMOS COMO Io. 365 Ir. EL AÑO REAL SE CALCULA EN 365 DIAS Y LO DENOTAREMOS COMO Ir.

CALCULO DE INTERES LA RELACION ENTRE Io E Ir Io = (C t r) / (100)(360) Ir = (C t r) / (100)(365)

CALCULO DE INTERES LA RELACION ENTRE Io E Ir Io / Ir = 365 / 360 Io / Ir = 73 / 72 Ir = (72 / 73) Io Ir = (1 -1 / 73) Io

EJEMPLOS

Ejemplo 1 Ejemplo 2

CALCULO DE INTERES CALCULAR EL INTERES ORDINARIO Y EL INTERES REAL DE $ 10, PRESTADOS AL 14% DURANTE 65 DIAS. EJERCICIO 1

MONTO

MONTO AL DESIGNAR CON: C COMO CAPITAL t EL TIEMPO I EL INTERES O REDITO S MONTO

MONTO POR DEFINICION S = C + I

MONTO DE LA FORMULA DE LOS INTERESES ANTERIORES OBTENEMOS: I = C n i

MONTO POR DEFINICION S = C + I S = C + C n i S = C ( 1 + n i)

EJEMPLOS

Ejemplo 1 Ejemplo 2

CALCULO DE INTERES QUE CAPITAL SE CONVERTIRA EN LPS 20, A UNA TASA DEL 18% DURANTE DE 3 MESES. EJERCICIO 1

CALCULO DE INTERES EN QUE TIEMPO LPS. 20, SE CONVERTIRAN EN LPS. 20, A UNA TASA DE INTERES DEL 18%. EJERCICIO 2

CALCULO DE INTERES CON QUE TASA DE INTERES LPS. 20, SE CONVIERTEN EN LPS 20, DURANTE 3 MESES. EJERCICIO 3

DESCUENTO SIMPLE

EL VALOR ACTUAL O PRESENTE DE UNA SUMA, QUE VENCE EN FECHA FUTURA, ES AQUEL CAPITAL QUE, A UNA TASA DADA Y EN EL PERIODO COMPRENDIDO HASTA LA FECHA DE VENCIMIENTO, ALCANZARA UN MONTO IGUAL A LA SUMA DEBIDA.

POR DEFINICION S = C ( 1 + n i)

LA DIFERENCIA ENTRE LA CANTIDAD POR PAGAR EN FECHA FUTURA Y SU VALOR ACTUAL ES EL DESCUENTO: C COMO CAPITAL S MONTO D DESCCUENTO D = S - C

D = S – C D = C ( 1 + n i) – C D = C + C n i - C D = C n i

DESCUENTO SIMPLE El descuento racional o matemático es igual a los intereses simples del capital que, en fecha futura, darán el monto de la deuda.

Ejemplo