Resolución de problemas

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
UN MUNDO LLENO DE PROBLEMAS
Advertisements

“PROYECTO TECNOLOGICO”.
EL TEOREMA DE PITÁGORAS
TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS
Problemas resueltos del Teorema Fundamental del Cálculo
Problemas resueltos de áreas e integrales definidas
FACTORIZACIÓN LU Bachilleres:
PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Yessenia Chávez Castro Katia Velázquez Campero Yeny Castro González
Pruebas de Acceso a CFS Encuesta del 1er Trimestre.
Matemáticas preuniversitarias
1. DEMOSTRACIÓN DE PITÁGORAS (S. VI a.C.)
RESOLUCION DE PROBLEMAS, MEDIANTE SISTEMAS DE ECUACIONES
UNIVERSIDAD CATÓLICA TALLER DE INDUCCIÓN
Del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico
Cómo Responder Preguntas de Prueba Pasos en la Resolución de Problemas (Para todas las áreas)
Trigonometría.
UNA CATETADA VIII Olimpiada Thales.
Resolución de Triángulos esféricos rectángulos
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
31 Olimpiada Matemática Thales Fase Provincial 14 de marzo de 2015
Aplicaciones de las Ecuaciones Cuadráticas
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS MATEMÁTICAS III.
Prof. Iván Dario Doria Fernández 2012
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
TEOREMA DE PITAGORAS.
Método de Sustitución Trigonométrica
PROBLEMA DE MATEMÁTICAS (Polinomios, 3º ESO, Tema 5)
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Teorema de Pitágoras 1 Triángulos rectángulos
ESPAD III * TC 19 Teorema de Pitágoras.
Cálculo de valores 300, 450 y 600 Hipotenusa = sen 450 = cos 450 =
EL TEOREMA DE PITÁGORAS
CENTRO DE MAESTROS 1546 NICOLÁS ROMERO
Demostración del teorema de Pitágoras.
Geometría y trigonometría. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Catetos y hipotenusa Sr. José Antonio Junio 2010.
 Curso: TEDU220 Preparado por: Yazluan Más Figueroa.
Teorema de Pitágoras Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. En un triángulo rectángulo, el lado más grande.
SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTANGULOS CON TRIGONOMETRIA
Recordemos por qué estamos aquí….
Ecuaciones cuadráticas
Apuntes Matemáticas 1º ESO
METODOS DE Solución de las ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Vectores * Un vector es un segmento de recta orientado.
Colegio El Valle Figuras semejantes
Y ALGUNAS APLICACIONES
Autor: Prof. David Armando Alfaro.
5 Semejanzas Las transformaciones que mantienen la forma y las proporciones se llaman semejanzas. LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD.
Resolver un triángulo rectángulo es calcular todos sus ángulos y sus lados. Incógnitas: a, b, c,  y  Se hará uso de:  +  = 90º c 2 = a 2 + b 2 razones.
Aplicación de la proporcionalidad, ejemplos.
Universidad Abierta y a Distancia de México UnADM
Teorema de Pitágoras Uno de los teoremas más importantes que se cumple con los triángulos, en especifico de los triángulos rectángulos. Este teorema tiene.
EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Apuntes Matemáticas 2º ESO
En este epígrafe se han reunido dos importantes teoremas que se aplican a triángulos rectángulos: el teorema de Pitágoras y el teorema del cateto. El primero.
Matemáticas preuniversitarias
PASOS PARA LA INVESTIGACION
@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 GEOMETRÍA PLANA U.D. 9 * 3º ESO E.AP.
Cómo plantear y resolver problemas
UNIDAD 5.
Álgebra, ecuaciones y sistemas
Del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico
EJERCICIOS RESUELTOS UNIDAD 9
TEOREMA DE PITAGORAS Recordemos: Un triangulo rectángulo tiene un ángulo recto, es decir 90º.
Cálculo de área por medio de la sumas de Riemann Alumnas: Maciel Gisella, Uliambre Sabrina Profesora: Nancy Debárbora Curso: 3er año del prof. En matemáticas.
Teorema de Pitágoras MAESTRA Diana Olivia Flores Martínez UNIDAD GÓMEZ PALACIO.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Aplicación
TEOREMA DE LA ALTURA El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre.
Transcripción de la presentación:

Resolución de problemas Método de Polya

Método de Polya Etapas INTERPRETACION DEL PROBLEMA ELABORACION DE UN PLAN DE ACCION EJECUCION DEL PLAN EVALUACION DEL PLAN RESPECTO DEL PROBLEMA

Interpretación del problema Es la etapa de lectura del enunciado del problema para identificar datos, incógnitas; determinar qué es lo que se pide, con qué elementos se cuenta, qué hace falta, similitudes que presenta respecto de otras situaciones ya conocidas.

Elaboración de un plan de acción Es la etapa de creación de una o varias estrategias a seguir para responder lo que se pide. Se refiere a la utilización de estrategias ya conocidas, uso de propiedades, simplificación del problema original en partes más sencillas que ocupan menos tiempo.

Ejecución del plan Es la etapa en la que se pone en práctica el diseño elaborado, modificando aquellos elementos que obstaculizan el arribo a la solución, comprobando o refutando las hipótesis del plan diseñado. En caso de no ser el plan adecuado reformularlo.

Evaluación del plan respecto del problema En esta etapa resaltan dos aspectos: La evaluación de la eficiencia y la eficacia del plan en función de la comparación realizada con otros planes presentados para resolver el mismo problema. La verificación del resultado.

Determinar la diagonal de un paralelepípedo rectangular dados su longitud, su ancho y altura

Interpretación del problema - ¿Cuál es la incógnita? La longitud de la diagonal de un paralelepípedo rectangular ¿Cuáles son los datos? La longitud el ancho y la altura del paralelepípedo. ¿Qué letra asignare a la incógnita? x ¿Qué letra elegiré para designar a la longitud, al ancho y a la altura? a ,b ,c ¿Cuál es la condición que relaciona a, b, c con x? x es la diagonal del paralelepípedo del cual a, b, c son la longitud el ancho y la altura ¿Es suficiente la condición para determinar la incógnita? Si conozco a, b, c, puedo conocer el paralelepípedo y en consecuencia su diagonal.

Elaboración de un plan de acción ¿Cuáles son las preguntas que ayudarían a concebir un plan ? ¿Conozco un problema que se relacione a este? ¿Conozco algún problema que tuviese la misma incógnita? ¿Puedo utilizarlo? Si ha recordado un problema análoga a este y que ya ha resuelto ¿Podría introducir algún elemento auxiliar que me permitiese utilizarlo? Si el problema del que se ha acordado concierne a un triángulo, ¿Hay algún triángulo en la figura ?

¿Qué clase de triángulo es? ¿puedo encontrar la diagonal si fuese el lado de un triángulo? Las posible respuesta a esta pregunta son: -la incógnita es la hipotenusa de un triángulo rectángulo y puedo determinarla con la ayuda del Teorema de Pitágoras.

Ejecución del plan ¿Cuáles son las preguntas que ayudarian a ejecutar el plan? ¿Puedo ver claramente que cada paso es correcto? ¿Puedo también demostrar que es correcto? Continuando con el ejemplo: Si se observa el triángulo rectángulo cuya incógnitas es la hipotenusa x y la altura dada c de uno de los lados, nota que el otro lado es la diagonal de una de las caras a la cual se puede designar como y. Ahora identificando el triángulo rectángulo de catetos a y b podrá concebir mas claramente la solución que consiste en hacer aparecer un problema auxiliar cuya incógnita es y. Finalmente, considerando uno tras otro los triángulos rectángulos.

Obtenemos X2 = y2 + c2 Y2 = a2+ b2 y, sustituyendo la incógnita auxiliar y2: X2 = a2+ b2+ c2 X = (a2 + b2 + c2 )1/2

Evaluación del plan respecto del problema ¿Cuáles son las preguntas que ayudarían a la evaluación del plan? ¿Puedo verificar el resultado? ¿He empleado todo los datos? ¿Puedo verificar el razonamiento? ¿Puedo obtener el resultado de un modo distinto? ¿Puedo utilizar el resultado o el método para resolver algún otro problema?

Respuestas factibles Alguna de las respuestas factibles a estas preguntas podrían estar dada si: Se utiliza el resultado imaginando un paralelepípedo rectangular cuya diagonal es x y cuya aristas son: a =10.5 b =8 c =6 Aplicando directamente la formula se obtiene X =14.5