ALLOCATION OF VARIATION Anteriormente, aprendimos a calcular los errores para cada experimento realizado en 2 r. Ahora, hablaremos de la varianza en 2 r Varianza Total, Total Sum of Squares Total Sum of Squares 2 2 SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
TABLE 18.2 Computation of Errors in Example 18.2 Effect Estimated Response, Measured Responses Errors IABAB i y i1 y i2 y i3 e i1 e i2 e i3 11– –3 211– –303 31– – –2 4 y ij i esima combinacion de factores j esima repeticion
Calculando… ( y ij - )^ Σ (yij - )^2 7,032 Pero También SS0 es la suma de los cuadrados de la media,. Ahorita vemos donde la utilizaremos
Usando la ecuación del modelo 2 2r y ij = q 0 + q A x Ai + q B x Bi + q AB x Ai x Bi + e ij Su sumatoria al cuadrado SSY = SS0 + SSA + SSB + SSAB + SSE SST = SSY – SS0 = SSA + SSB + SSAB + SSE SSE = SSY – 2 2 r(q q A 2 + q b 2 + q AB 2 ) Tenemos otra manera de calcular SSE
Resumiendo… (formulas) SSY = Σ y 2 ij SS0 = 2 2 rq 2 0 SSA = 2 2 rq 2 A SSB = 2 2 rq 2 B SSAB = 2 2 rq 2 AB SSE = SSY – 2 2 r(q q 2 A + q 2 B + q 2 AB ) SST = SSY – SS0 SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS EFECTOS Asumiendo que los errores tienen una distribución normal con media cero y varianza σ e 2. Para el efecto Mean Square of Errors (MSE) o Varianza del error La varianza para q 0 es: s q0 2 = s e 2 /(2 2 r) Es la misma para otros efectos: q A,q B,q AB. Intervalo de confianza para cualquier efecto